什么是遞歸法執(zhí)行過程時怎樣的
什么是遞歸法執(zhí)行過程時怎樣的
遞歸法是設(shè)計和描述算法的一種有力的工具，由于它在復(fù)雜算法的描述中被經(jīng)常采用，為此在進一步介紹其他算法設(shè)計方法之前先討論它。那么你對遞歸法了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是遞歸法的內(nèi)容，希望大家喜歡!
什么是遞歸法
能采用遞歸描述的算法通常有這樣的特征：為求解規(guī)模為N的問題，設(shè)法將它分解成規(guī)模較小的問題，然后從這些小問題的解方便地構(gòu)造出大問題的解，并且這些規(guī)模較小的問題也能采用同樣的分解和綜合方法，分解成規(guī)模更小的問題，并從這些更小問題的解構(gòu)造出規(guī)模較大問題的解。特別地，當(dāng)規(guī)模N=1時，能直接得解。
遞歸法執(zhí)行過程
遞歸算法的執(zhí)行過程分遞推和回歸兩個階段。在遞推階段，把較復(fù)雜的問題(規(guī)模為n)的求解推到比原問題簡單一些的問題(規(guī)模小于n)的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是說，為計算fib(n)，必須先計算fib(n-1)和fib(n-2)，而計算fib(n-1)和fib(n-2)，又必須先計算fib(n-3)和fib(n-4)。依次類推，直至計算fib(1)和fib(0)，分別能立即得到結(jié)果1和0。在遞推階段，必須要有終止遞歸的情況。例如在函數(shù)fib中，當(dāng)n為1和0的情況。
在回歸階段，當(dāng)獲得最簡單情況的解后，逐級返回，依次得到稍復(fù)雜問題的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的結(jié)果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的結(jié)果后，返回得到fib(n)的結(jié)果。
在編寫遞歸函數(shù)時要注意，函數(shù)中的局部變量和參數(shù)只是局限于當(dāng)前調(diào)用層，當(dāng)遞推進入“簡單問題”層時，原來層次上的參數(shù)和局部變量便被隱蔽起來。在一系列“簡單問題”層，它們各有自己的參數(shù)和局部變量。
遞歸法的作用
由于遞歸引起一系列的函數(shù)調(diào)用，并且可能會有一系列的重復(fù)計算，遞歸算法的執(zhí)行效率相對較低。當(dāng)某個遞歸算法能較方便地轉(zhuǎn)換成遞推算法時，通常按遞推算法編寫程序。例如上例計算斐波那契數(shù)列的第n項的函數(shù)fib(n)應(yīng)采用遞推算法，即從斐波那契數(shù)列的前兩項出發(fā)，逐次由前兩項計算出下一項，直至計算出要求的第n項。
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