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什么是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的計(jì)算

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什么是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的計(jì)算

  由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式,那么你對(duì)單項(xiàng)式了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是單項(xiàng)式的內(nèi)容,希望大家喜歡!

  單項(xiàng)式的定義

  單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(Coefficient),一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(Degree of a monomial)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。

  注意:

  1.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式,而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如,1/x不是單項(xiàng)式。

  2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如,1和 也是單項(xiàng)式。

  3.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí),通常把數(shù)寫在前面。

  4.如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有字母因數(shù),含正號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為1,含有負(fù)號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1。

  5.如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有數(shù)字因數(shù),那么它的次數(shù)為0。

  6.單項(xiàng)式的次數(shù)由字母的次數(shù)相加而得,數(shù)字次數(shù)為0故不計(jì)入。

  7.x/π是單項(xiàng)式,因?yàn)?pi;不是字母。

  單項(xiàng)式的概念

  單項(xiàng)式:

  1.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式叫單項(xiàng)式。(除法中有:除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))。

  2.單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。

  3.字母不能作為分母。(單項(xiàng)式是整式,而不是分式)

  a,-5,X,2XY,都是單項(xiàng)式,而 ,不是單項(xiàng)式。

  4,0也是數(shù)字,也屬于單項(xiàng)式。

  5,有些分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。

  單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和

  這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。

  單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。

  單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

  單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如:2xy的系數(shù)是2;-5zy 的系數(shù)是-5

  字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項(xiàng)式;在單項(xiàng)式vt中,字母v與t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項(xiàng)式。

  如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是單項(xiàng)式。

  用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。

  代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號(hào)等

  單項(xiàng)式書寫規(guī)則:數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)在字母前;乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫;除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)

  單項(xiàng)式是幾次,就叫做幾次單項(xiàng)式

  字母不能在分母中(因?yàn)檫@樣為分式,不為單項(xiàng)式)

  “ ”是已知常數(shù),寫在字母前數(shù)后(例如: ),不是字母,讀pài。

  注意

  1.π是常數(shù),因此也可以作為系數(shù)。

  2.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù),要化成假分?jǐn)?shù)。

  3.在單項(xiàng)式中字母不可以做分母,分子可以。

  4.單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零,次數(shù)則為1。

  5.常數(shù)的系數(shù)是它本身,次數(shù)為零

  格式

  數(shù)字寫在字母的前面,應(yīng)省略乘號(hào)(5a 、16xy等)。

  當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。

  單項(xiàng)式的計(jì)算

  加減法則

  單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng),也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,字母不變。

  例如: 等。

  同時(shí)還要運(yùn)用到去括號(hào)法則和添括號(hào)法則。

  乘法法則

  單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

  例如:

  除法法則

  同底數(shù)冪(次方)相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。
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