什么是因子分析因子分析的應(yīng)用
什么是因子分析因子分析的應(yīng)用
因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。那么你對(duì)因子分析了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是因子分析的內(nèi)容，希望大家喜歡!
因子分析的簡介
因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發(fā)抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質(zhì)上大都屬近似方法，是以相關(guān)系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)的，所不同的是相關(guān)系數(shù)矩陣對(duì)角線上的值，采用不同的共同性□2估值。在社會(huì)學(xué)研究中，因子分析常采用以主成分分析為基礎(chǔ)的反覆法。
主成分分析為基礎(chǔ)的反覆法 主成分分析的目的與因子分析不同，它不是抽取變量群中的共性因子，而是將變量□1，□2，…,□□進(jìn)行線性組合，成為互為正交的新變量□1，□2，…,□□，以確保新變量具有最大的方差：
在求解中，正如因子分析一樣,要用到相關(guān)系數(shù)矩陣或協(xié)方差矩陣。其特征值□1，□2，…，□□,正是□1，□2,…，□□的方差，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，正是方程中的系數(shù)□，□，…，□。如果□1>□2,…，□□，則對(duì)應(yīng)的□1，□2，…，□□分別稱作第一主成分,第二主成分，……,直至第□主成分。如果信息無需保留100%，則可依次保留一部分主成分□1，□2，…，□□(□<□)。
當(dāng)根據(jù)主成分分析，決定保留□個(gè)主成分之后，接著求□個(gè)特征向量的行平方和，作為共同性□：
□并將此值代替相關(guān)數(shù)矩陣對(duì)角線之值，形成約相關(guān)矩陣。根據(jù)約相關(guān)系數(shù)矩陣，可進(jìn)一步通過反復(fù)求特征值和特征向量方法確定因子數(shù)目和因子的系數(shù)。
因子旋轉(zhuǎn)為了確定因子的實(shí)際內(nèi)容,還須進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)因子，使每一個(gè)變量盡量只負(fù)荷于一個(gè)因子之上。這就是簡單的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則。常用的旋轉(zhuǎn)有直角旋轉(zhuǎn)法和斜角旋轉(zhuǎn)法。作直角旋轉(zhuǎn)時(shí)，各因素仍保持相對(duì)獨(dú)立。在作斜角旋轉(zhuǎn)時(shí)，允許因素間存在一定關(guān)系。
Q型因子分析 上述從變量群中提取共性因子的方法，又稱R型因子分析和R型主要成分分析。但如果研究個(gè)案群的共性因子，則稱Q型因子分析和Q型主成分分析。這時(shí)只須把調(diào)查的□個(gè)方案，當(dāng)作□個(gè)變量，其分析方法與R型因子分析完全相同。
因子分析是社會(huì)研究的一種有力工具，但不能肯定地說一項(xiàng)研究中含有幾個(gè)因子，當(dāng)研究中選擇的變量變化時(shí)，因子的數(shù)量也要變化。此外對(duì)每個(gè)因子實(shí)際含意的解釋也不是絕對(duì)的。
因子分析的應(yīng)用
在市場調(diào)研中，研究人員關(guān)心的是一些研究指標(biāo)的集成或者組合，這些概念通常是通過等級(jí)評(píng)分問題來測量的，如利用李克特量表取得的變量。每一個(gè)指標(biāo)的集合(或一組相關(guān)聯(lián)的指標(biāo))就是一個(gè)因子，指標(biāo)概念等級(jí)得分就是因子得分。
因子分析在市場調(diào)研中有著廣泛的應(yīng)用，主要包括：
(1)消費(fèi)者習(xí)慣和態(tài)度研究(U&A)
(2) 品牌形象和特性研究
(3)服務(wù)質(zhì)量調(diào)查
(4) 個(gè)性測試
(5)形象調(diào)查
(6) 市場劃分識(shí)別
(7)顧客、產(chǎn)品和行為分類
在實(shí)際應(yīng)用中，通過因子得分可以得出不同因子的重要性指標(biāo)，而管理者則可根據(jù)這些指標(biāo)的重要性來決定首先要解決的市場問題或產(chǎn)品問題。
因子分析的描述
驗(yàn)證性因子分析的強(qiáng)項(xiàng)正是在于它允許研究者明確描述一個(gè)理論模型中的細(xì)節(jié)。那么一個(gè)研究者想描述什么呢?我們?cè)?jīng)提到因?yàn)闇y量誤差的存在，研究者需要使用多個(gè)測度項(xiàng)。當(dāng)使用多個(gè)測度項(xiàng)之后，我們就有測度項(xiàng)的“質(zhì)量”問題，即有效性檢驗(yàn)。而有效性檢驗(yàn)就是要看一個(gè)測度項(xiàng)是否與其所設(shè)計(jì)的因子有顯著的載荷，并與其不相干的因子沒有顯著的載荷。當(dāng)然，我們可能進(jìn)一步檢驗(yàn)一個(gè)測度項(xiàng)工具中是否存在單一方法偏差，一些測度項(xiàng)之間是否存在“子因子”。這些測試都要求研究者明確描述測度項(xiàng)、因子、殘差之間的關(guān)系。對(duì)這種關(guān)系的描述又叫測度模型 (measurement model)。對(duì)測度模型的質(zhì)量檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)之前的必要步驟。
驗(yàn)證性因子分析往往用極大似然估計(jì)法求解。它往往與結(jié)構(gòu)方程的方法連用。具體的使用過程與原理可以參看擴(kuò)展閱讀中的《社會(huì)調(diào)查研究方法》。
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