什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類(2)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要意義
一般認(rèn)為，一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由數(shù)據(jù)元素依據(jù)某種邏輯聯(lián)系組織起來的。對數(shù)據(jù)元素間邏輯關(guān)系的描述稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);數(shù)據(jù)必須在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)形式，是其在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示;此外討論一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須同時(shí)討論在該類數(shù)據(jù)上執(zhí)行的運(yùn)算才有意義。一個(gè)邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以有多種存儲結(jié)構(gòu)，且各種存儲結(jié)構(gòu)影響數(shù)據(jù)處理的效率。
在許多類型的程序的設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇是一個(gè)基本的設(shè)計(jì)考慮因素。許多大型系統(tǒng)的構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)表明，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的困難程度和系統(tǒng)構(gòu)造的質(zhì)量都嚴(yán)重的依賴于是否選擇了最優(yōu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多時(shí)候，確定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后，算法就容易得到了。有些時(shí)候事情也會反過來，我們根據(jù)特定算法來選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與之適應(yīng)。不論哪種情況，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是非常重要的。
選擇了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法也隨之確定，是數(shù)據(jù)而不是算法是系統(tǒng)構(gòu)造的關(guān)鍵因素。這種洞見導(dǎo)致了許多種軟件設(shè)計(jì)方法和程序設(shè)計(jì)語言的出現(xiàn)，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言就是其中之一。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究內(nèi)容
在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問題中計(jì)算機(jī)的操作對象(數(shù)據(jù)元素)以及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算等的學(xué)科，而且確保經(jīng)過這些運(yùn)算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。
“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門獨(dú)立的課程在國外是從1968年才開始設(shè)立的。 1968年美國唐納德·克努特(Donald Ervin Knuth)教授開創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)及其操作的著作。“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件三者之間的一門核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計(jì)(特別是非數(shù)值性程序設(shè)計(jì))的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。
計(jì)算機(jī)科學(xué)是一門研究用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息表示和處理的科學(xué)。這里面涉及到兩個(gè)問題：信息的表示，信息的處理 。
而信息的表示和組織又直接關(guān)系到處理信息的程序的效率。隨著計(jì)算機(jī)的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統(tǒng)程序和應(yīng)用程序的規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)又相當(dāng)復(fù)雜。因此，為了編寫出一個(gè)“好”的程序，必須分析待處理的對象的特征及各對象之間存在的關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課所要研究的問題。眾所周知，計(jì)算機(jī)的程序是對信息進(jìn)行加工處理。在大多數(shù)情況下，這些信息并不是沒有組織，信息(數(shù)據(jù))之間往往具有重要的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容。數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，直接影響算法的選擇和效率。
計(jì)算機(jī)解決一個(gè)具體問題時(shí)，大致需要經(jīng)過下列幾個(gè)步驟：首先要從具體問題中抽象出一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)一個(gè)解此數(shù)學(xué)模型的算法(Algorithm)，最后編出程序、進(jìn)行測試、調(diào)整直至得到最終解答。
尋求數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是分析問題，從中提取操作的對象，并找出這些操作對象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語言加以描述。當(dāng)人們用計(jì)算機(jī)處理數(shù)值計(jì)算問題是，所用的數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方程描述。所涉及的運(yùn)算對象一般是簡單的整形、實(shí)型和邏輯型數(shù)據(jù)，因此程序設(shè)計(jì)者的主要精力集中于程序設(shè)計(jì)技巧上，而不是數(shù)據(jù)的存儲和組織上。然而，計(jì)算機(jī)應(yīng)用的更多領(lǐng)域是“非數(shù)值型計(jì)算問題”，它們的數(shù)學(xué)模型無法用數(shù)學(xué)方程描述，而是用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述，解決此類問題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)出合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，描述非數(shù)值型問題的數(shù)學(xué)模型是用線性表、樹、圖等結(jié)構(gòu)來描述的。
計(jì)算機(jī)算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運(yùn)算是由計(jì)算機(jī)來完成，這就要設(shè)計(jì)相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法 。也就是說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類型所定義的各種運(yùn)算的算法。
數(shù)據(jù)是信息的載體，是可以被計(jì)算機(jī)識別存儲并加工處理的描述客觀事物的信息符號的總稱。所有能被輸入計(jì)算機(jī)中，且能被計(jì)算機(jī)處理的符號的集合，它是計(jì)算機(jī)程序加工處理的對象。客觀事物包括數(shù)值、字符、聲音、圖形、圖像等，它們本身并不是數(shù)據(jù)，只有通過編碼變成能被計(jì)算機(jī)識別、存儲和處理的符號形式后才是數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體考慮。一個(gè)數(shù)據(jù)元素由若干個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中討論的最小單位。有兩類數(shù)據(jù)元素：若數(shù)據(jù)元素可再分，則每一個(gè)獨(dú)立的處理單元就是數(shù)據(jù)項(xiàng)，數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合;若數(shù)據(jù)元素不可再分，則數(shù)據(jù)元素和數(shù)據(jù)項(xiàng)是同一概念，如：整數(shù)"5"，字符 "N" 等。例如描述一個(gè)學(xué)生的信息的數(shù)據(jù)元素可由下列6個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。其中的出生日期又可以由三個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)："年"、"月"和"日"組成，則稱"出生日期"為組合項(xiàng)，而其它不可分割的數(shù)據(jù)項(xiàng)為原子項(xiàng)。
關(guān)鍵字指的是能識別一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)項(xiàng)。若能起唯一識別作用，則稱之為 "主" 關(guān)鍵字，否則稱之為 "次" 關(guān)鍵字。
數(shù)據(jù)對象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)對象可以是有限的，也可以是無限的。
數(shù)據(jù)處理是指對數(shù)據(jù)進(jìn)行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計(jì)以及簡單計(jì)算等的操作過程。在早期，計(jì)算機(jī)主要用于科學(xué)和工程計(jì)算，進(jìn)入八十年代以后，計(jì)算機(jī)主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例達(dá)到80%以上，隨著時(shí)間的推移和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的進(jìn)一步普及，計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例必將進(jìn)一步增大。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指同一數(shù)據(jù)元素類中各數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分別為邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)(物理結(jié)構(gòu))和數(shù)據(jù)的運(yùn)算。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型，是描述數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系的數(shù)學(xué)特性的，有時(shí)就把邏輯結(jié)構(gòu)簡稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)是在計(jì)算機(jī)存儲中的映像，形式地定義為(K，R)(或(D，S))，其中，K是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是K上的關(guān)系的有限集。
根據(jù)數(shù)據(jù)元素間關(guān)系的不同特性，通常有下列四類基本的結(jié)構(gòu)： ⑴集合結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素間的關(guān)系是“屬于同一個(gè)集合”。 ⑵線性結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對一的關(guān)系。 ⑶樹型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對多的關(guān)系。 ⑷圖形結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著多對多的關(guān)系，也稱網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 從上面所介紹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念中可以知道，一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有兩個(gè)要素。一個(gè)是數(shù)據(jù)元素的集合，另一個(gè)是關(guān)系的集合。在形式上，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通?？梢圆捎靡粋€(gè)二元組來表示。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)二元組 ：Data_Structure=(D，R)，其中，D是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是D上關(guān)系的有限集。線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)元素之間是一種線性關(guān)系，數(shù)據(jù)元素“一個(gè)接一個(gè)的排列”。在一個(gè)線性表中數(shù)據(jù)元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的線性結(jié)構(gòu)。在實(shí)際問題中線性表的例子是很多的，如學(xué)生情況信息表是一個(gè)線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為學(xué)生類型; 一個(gè)字符串也是一個(gè)線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為字符型，等等。
線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結(jié)構(gòu)。 線性表是具有相同數(shù)據(jù)類型的n(n>=0)個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列，通常記為： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) ，其中n為表長， n=0 時(shí)稱為空表。 它有兩種存儲方法：順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯?，它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示(映像)稱為數(shù)據(jù)的物理(存儲)結(jié)構(gòu)。它包括數(shù)據(jù)元素的表示和關(guān)系的表示。數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到兩種不同的存儲結(jié)構(gòu)：順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。
順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結(jié)構(gòu)。順序存儲結(jié)構(gòu)是一種最基本的存儲表示方法，通常借助于程序設(shè)計(jì)語言中的數(shù)組來實(shí)現(xiàn)。
鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)在物理位置上亦相鄰，結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計(jì)語言中的指針類型來實(shí)現(xiàn)
索引存儲方法：除建立存儲結(jié)點(diǎn)信息外，還建立附加的索引表來標(biāo)識結(jié)點(diǎn)的地址。
散列存儲方法：就是根據(jù)結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字直接計(jì)算出該結(jié)點(diǎn)的存儲地址。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，邏輯上(邏輯結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系)可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種順序存取的存儲結(jié)構(gòu)，線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)是一種隨機(jī)存取的存儲結(jié)構(gòu)。線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯Ρ硎緯r(shí)所有結(jié)點(diǎn)之間的存儲單元地址可連續(xù)可不連續(xù)。邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對位置、所含結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)都無關(guān)。
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