什么是充分條件充分條件如何使用
如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的真子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，下面就讓學(xué)習(xí)啦小編來(lái)給你科普一下什么是充分條件。
生活中的充分條件
生活中常用“如果……，那么……”、“若……，則……”和“只要……，就……”來(lái)表示充分條件。例如：
1. 如果這場(chǎng)比賽踢平，那么中國(guó)男足就能出線。
2. 總參命令：若飛機(jī)不能降落則直接傘降汶川。
不過(guò)生活中使用這些關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)時(shí)人們往往并不考慮必要性。也就是說(shuō)，滿足A，必然B成立時(shí)，我們就說(shuō)，如果A，那么B，或者說(shuō)只要A，就B。這樣就表達(dá)了條件的充分性，至于條件A是不是結(jié)果B必需的我們沒(méi)有考慮。例如：
只要活著，我就要寫作。
從客觀上看，不滿足“活著”，必然“不能寫作”。所以“活著”是“我要寫作”的充分必要條件。但是實(shí)際上說(shuō)話人在說(shuō)這句話時(shí)，他只想表達(dá)滿足“我活著”時(shí)必然“我要寫作”。至于“不活著就不能寫作”的情況雖然大家都知道，但不是說(shuō)話人要表達(dá)的意思。
所以生活中這些關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)只是表達(dá)條件是充足的、充分的這個(gè)意思，而沒(méi)有考慮必要性，這和邏輯學(xué)的嚴(yán)格定義是不同的。
充分條件的其他說(shuō)法：充分的條件、充足條件、充足的條件。
邏輯學(xué)中的充分條件
定義：如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果沒(méi)有事物情況A而未必沒(méi)有事物情況B，A就是B的充分而不必要條件，簡(jiǎn)稱充分條件。緊跟在“如果”之后。
充分條件是邏輯學(xué)在研究假言命題及假言推理時(shí)引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那么q。符號(hào)為：p→q(讀作“p蘊(yùn)涵于q”)。例如“如果物體不受外力作用，那么它將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)充分條件假言命題。
根據(jù)充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理叫充分條件假言推理。
數(shù)學(xué)中的的充分條件
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件;如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負(fù)推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負(fù)，則a、b一正一負(fù)和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
若沒(méi)有Q成立,則P也不成立
Q是P的必要條件
如：
P: x=1 Q: x^2=1
P是Q的充分條件而不是必要條件(沒(méi)有x=1,當(dāng)x=-1,x^2=1)
Q是P的必要條件,沒(méi)有x^2=1,就沒(méi)有x=1
充分條件的舉例
1. A=“下雨”;B=“地面濕潤(rùn)”。
2. A=“燒柴”;B=“會(huì)產(chǎn)生CO2”。
例子中A都是B的充分條件，確切地說(shuō)，A是B的充分而不必要的條件：其一、A必然導(dǎo)致B;其二，A不是B發(fā)生必需的。在例子中，下雨會(huì)導(dǎo)致地面濕潤(rùn)，但地面濕潤(rùn)不一定是由下雨導(dǎo)致的，可能是由于潑水導(dǎo)致的;燒柴一定會(huì)產(chǎn)生CO2，但產(chǎn)生CO2可能為燃燒甲醇等。這些說(shuō)明A不是B發(fā)生必需的。所以A是B的充分條件，也是不必要條件，即充分不必要條件。
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