最小彎曲半徑是什么

　　對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng),如果它的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)的實(shí)部都小于或等于零，則稱它是最小相位系統(tǒng)，如果開(kāi)環(huán)

　　性質(zhì)

　　最小相位系統(tǒng)主要有以下3個(gè)性質(zhì)：

　　1、如果假設(shè)一個(gè)最小相位系統(tǒng)有系統(tǒng)函數(shù)H(z)，那么，它具有下列性質(zhì)：

　　所有的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)

　　所有的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)

　　假設(shè)h(n)為最小相位系統(tǒng)的集中在n較小的范圍內(nèi)。

　　最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)譜的實(shí)部和虛部構(gòu)成一對(duì)希爾伯特變換。由此，可以通過(guò)幅頻特性推出最小相位系統(tǒng)的相頻特性，反之亦然。

　　給定H(z)為穩(wěn)定的因果系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)H(z)為最小相位系統(tǒng)時(shí)，其逆系統(tǒng)才是穩(wěn)定和因果的。

　　任何一個(gè)非最小相位因果系統(tǒng)，都可以由一個(gè)最小相位系統(tǒng)和一個(gè)全通系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成。

　　2、從最小相位系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，它具有下列性質(zhì)：

　　一組具有相同幅頻響應(yīng)的因果，穩(wěn)定的濾波器中，最小相位濾波器對(duì)于零相位具有最小的相位偏移。

　　不同的離散時(shí)間系統(tǒng)可能具有相同的幅頻響應(yīng)，如果h(n)為相同幅頻的離散時(shí)間系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，單位抽樣響應(yīng)的的能量集中在n為較小值的范圍內(nèi)。一個(gè)因果穩(wěn)定的，并且具有有理形式系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)一定可以分解成一連串全通系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)。

　　工程上常用這一性質(zhì)來(lái)消除失真，但是缺點(diǎn)是它消除了幅度失真后會(huì)帶來(lái)相移失真。

　　從傳遞函數(shù)角度看,如果說(shuō)一個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的實(shí)部全都小于或等于零,則稱這個(gè)環(huán)節(jié)是最小相位環(huán)節(jié)，如果傳遞函數(shù)中具有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)，或有延遲環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)就是非最小相位環(huán)節(jié)。

　　3、表達(dá)時(shí)(泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi))，會(huì)發(fā)現(xiàn)它具有正實(shí)部零點(diǎn)?！∽钚∠辔幌到y(tǒng)具有如下性質(zhì):

　　最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)可由其對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性唯一確定;反之亦然.

　　最小相位系統(tǒng)的相頻特性可由其對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)頻率特性唯一確定;反之亦然.

　　在具有相同幅頻特性的系統(tǒng)中,最小相位系統(tǒng)的相角范圍最小.

　　最小相位系統(tǒng)有一條性質(zhì)很好理解：其逆系統(tǒng)也是穩(wěn)定的，因?yàn)樽钚∠辔幌到y(tǒng)的逆系統(tǒng)的極點(diǎn)就是原來(lái)系統(tǒng)的零點(diǎn)，還是在Z平面的單位圓內(nèi)，所以仍然是穩(wěn)定的。

　　最小相位系統(tǒng)的相位延遲最小：這個(gè)我的理解是通過(guò)S平面來(lái)看的，對(duì)于系統(tǒng)的相位延遲，假設(shè)極點(diǎn)的偏移是W1,W2,W3...零點(diǎn)的偏移是Q1,Q2,Q3;那么總的偏移應(yīng)該是兩類偏移各自相加然后做減法：對(duì)于最小相位系統(tǒng)，其零點(diǎn)極點(diǎn)都在S平面的左半平面，最后減法兩者抵消，得出來(lái)的值(也就是相位的改變)較小，而最大相位系統(tǒng)恰恰相反，極點(diǎn)和零點(diǎn)在不同的半平面，相減得出的值較大，也就是系統(tǒng)的相位變化較大。似乎這個(gè)才應(yīng)該是最小(最大)相位相位系統(tǒng)的名字的來(lái)由。

　　任何非最小相位系統(tǒng)可以表示成 H(z)=Hmin(z)·Hap(z)，這個(gè)也能明白，Hmin(z)是所有零點(diǎn)在S平面左平面，Hap(z)是在右平面。傳遞函數(shù)中有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)，或有延遲環(huán)節(jié)，則稱系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)。因?yàn)檠舆t環(huán)可以用零點(diǎn)和極點(diǎn)的形式近似。