三種抽象思維解題的方法
在抽象思維的解題方法中,運用概念、判斷和推理來反映真實的思維過程稱為抽象思維,也稱為邏輯思維。那么,在抽象思維解題方法中,運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程,抽象思維有哪些方法呢?以下就是小編給大家整理的三種抽象思維解題的方法,希望對大家有所幫助!
對照法
如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意,對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì),依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在于,訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。
例1:三個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少?
對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道:三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。
例2:判斷題:能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。
這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了,才能做出正確判斷。
分析法
把整體分解為部分,把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素,并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。
依據(jù):總體都是由部分構(gòu)成的。
思路:為了更好地研究和解決總體,先把整體的各部分或要素割裂開來,再分別對照要求,從而理順解決問題的思路。
也就是從求解的問題出發(fā),正確選擇所需要的兩個條件,依次推導(dǎo),一直到問題得到解決為止,這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。
例7:玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具,已經(jīng)生產(chǎn)了6天,共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件?
思路:要求平均每天超過計劃多少件,必須知道:計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知,實際每天生產(chǎn)多少件,題中沒有告訴, 還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具,必須知道:實際生產(chǎn)多少天,和實際生產(chǎn)多少件,這兩個條件題中都已知。
排除法
排除對立的結(jié)果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是:任何事物都有其對立面,在有正確與錯誤的多種結(jié)果中,一切錯誤的結(jié)果都排除了,剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
例:為什么說除2外,所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?
這就要用反證法:比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè):比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù),那么,這個偶數(shù)一定能被2整除,也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約 數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù)(約數(shù)2),這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立(矛盾)。所以,原來假設(shè)錯誤。
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三種抽象思維解題的方法
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