抽象思維是什么？事實(shí)上廣義的抽象思維，泛指邏輯思維，尤其是形式邏輯思維。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于抽象思維要培養(yǎng)難不難的內(nèi)容，希望你們喜歡。

　　提高思維能力的小辦法

　　1、歸納思維。

　　歸納思維方法,就是從個(gè)別上升到一般,從個(gè)性概括出共性的一種思想方法。又包括完全歸納、不完全歸納兩種。

　　完全歸納推理的思維方法,就是通過(guò)考察某事物的全部對(duì)象而得出該類事物一般性知識(shí)結(jié)論的思維方法。

　　雖然,在客觀上,這種思維方法是人們?cè)谌粘Ｉ钪泻涂茖W(xué)研究中常見的一種思維方法,但是,實(shí)際運(yùn)用中卻有很多局限性：

　　(1)在進(jìn)行完全歸納推理時(shí),必須對(duì)該類事物每一個(gè)個(gè)別分子都進(jìn)行考察。這就要求該類的個(gè)別分子的數(shù)量必須是有限的;如果是無(wú)限的,就不能進(jìn)行完全推理。例如,“世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都是有矛盾的”這個(gè)結(jié)論就無(wú)法通過(guò)完全歸納推理而得出。

　　(2)在進(jìn)行完全歸納推理時(shí),即使該類的個(gè)別分子的數(shù)量有限,但也不能太大,因?yàn)閷?shí)際上是不能通過(guò)完全歸納推理獲得結(jié)論的。例如,“世界上所有的學(xué)生都是會(huì)寫的”這個(gè)結(jié)論,就不能從完全歸納推理中獲得。

　　(3)如果認(rèn)識(shí)對(duì)象是人們正在探索的陌生的領(lǐng)域,而對(duì)對(duì)象個(gè)別分子的數(shù)量又不確切了解,這樣也仍然無(wú)法進(jìn)行完全歸納推理。

　　不完全歸納推理的思維方法,是根據(jù)某類事物的部分對(duì)象具有某種屬性,從而做出該類事物都共有某一屬性的一般性結(jié)論的思維方法。

　　不完全歸納推理的思維方法又有兩種：一種是簡(jiǎn)單枚舉歸納推理思維方法;另一種是科學(xué)歸納推理思維方法。

　　簡(jiǎn)單枚舉歸納推理思維方法,就是在認(rèn)識(shí)事物時(shí),發(fā)現(xiàn)某類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相反的情況 ,就得出某類事物應(yīng)有某種性質(zhì)的結(jié)論。換句話說(shuō),簡(jiǎn)單枚舉方法就是以人們的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)為主要依據(jù),從某種事例的多次重復(fù)又未發(fā)現(xiàn)反面事例而得出一般性的結(jié)論。

　　《內(nèi)經(jīng)》是我國(guó)最古的一部醫(yī)學(xué)寶典,在《內(nèi)經(jīng)》的《針刺篇》中曾記載了這樣一個(gè)故事：

　　有一個(gè)患頭痛病的樵夫上山去打柴,一次,不慎碰破了腳趾,出了一點(diǎn)血,但他卻感到頭部不終了。當(dāng)時(shí),他沒(méi)有在意。后來(lái),他頭痛病復(fù)發(fā)了,又偶然碰破了上次碰過(guò)的腳趾,頭部的疼痛又好了,這次引起了他的注意。所以,以后凡是頭痛復(fù)發(fā)時(shí),他就有意地去刺破該處,結(jié)果,都有減輕或抑制頭痛的效應(yīng),這個(gè)樵夫所碰的部位,即現(xiàn)在所稱的“大敦穴”。

　　“大敦六”的發(fā)現(xiàn),實(shí)際上是樵夫運(yùn)用簡(jiǎn)單枚舉歸納推理思維方法的結(jié)果。他正是從多次偶然經(jīng)歷的事實(shí)中,經(jīng)過(guò)歸納推理而得出了一個(gè)一般性的結(jié)論,從而發(fā)現(xiàn)了“大敦穴”。

　　簡(jiǎn)單枚舉法是人們生活中最常用的思維方法,人們從自身的多次經(jīng)驗(yàn)中,往往會(huì)得出一般性的認(rèn)識(shí)。比如,我們發(fā)現(xiàn).每次下大雨之前,都有螞蟻搬家的現(xiàn)象,而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)螞蟻搬家,天卻不下雨的情況,于是,我們就據(jù)此作出一個(gè)般性的結(jié)論:“螞蟻搬家,必有雨下?！痹偃?，我們發(fā)現(xiàn),每年冬季下了大雪,第二年莊稼就會(huì)獲得豐收,而沒(méi)發(fā)現(xiàn)相反情況。于是,我們又據(jù)此作出一個(gè)一般性的結(jié)論:“瑞雪兆豐年”。

　　簡(jiǎn)單枚舉法是以人們的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的,而人的經(jīng)驗(yàn)是有限的。所以,簡(jiǎn)單枚舉法對(duì)啟迪人們的智慧雖然有很大的作用,但是,在一定的條件下,運(yùn)用簡(jiǎn)單枚舉法得出的認(rèn)識(shí)和結(jié)論卻是不很可靠的。

　　為克服簡(jiǎn)單枚舉歸納推理思維方法的局限性,人們發(fā)展了科學(xué)歸納推理思維方法。它按照事物本身的性質(zhì)和研究的需要,選擇一類事物中較為典型的個(gè)別對(duì)象加以考察,通過(guò)這種對(duì)部分對(duì)象的考察而作出一般性的結(jié)論,也不只是根據(jù)沒(méi)有碰到例外相反的情況,而是分析和發(fā)現(xiàn)所考察過(guò)的某類事物的部分對(duì)象何以具有某種性質(zhì)的客觀原因和內(nèi)在必然性。

　　現(xiàn)在人們都知道,生物都有生物鐘,而這種認(rèn)識(shí),則是科學(xué)家運(yùn)用科學(xué)歸納推理思維方法的結(jié)果。

　　科學(xué)家發(fā)現(xiàn),許多生物的活動(dòng)是按照時(shí)間的變化(晝夜交替,四季變更或潮汐漲落等)來(lái)進(jìn)行的,例如：

　　雞叫三遍天亮。

　　牽?；ㄆ茣蚤_放。

　　青蛙冬眠春曉。

　　大雁春來(lái)秋往。

　　有種鳥叫雀雕鷺,生活在離海邊50公里的地方,它們每天飛往海邊的時(shí)間,總比前一天推遲50分鐘。這樣,每天退潮之后,它們總是海灘上的第一批食客。要知道,潮汐時(shí)間每天恰好向后推遲50分鐘。

　　沙蚤是棲居于海濱的一種生物。每當(dāng)漲潮高峰時(shí),它們從沙灘里鉆出來(lái),在波濤翻滾的大海中游泳覓食,落潮時(shí)就鉆入沙灘,靜候著下次高潮的到來(lái)。如果將它們養(yǎng)在海水罐中,并維持在恒定的條件下,人們可以發(fā)現(xiàn),在漲潮的高峰時(shí)間,它們?cè)谒杏斡?而其余時(shí)間則安靜地在罐底體息。

　　豆、豌豆、三葉草的葉子夜間垂下,白天豎起。如果把它們完全置于黑暗之中,它們的葉子依然周期性地垂下和豎起;雖然事實(shí)上白天與黑夜的影響已被排除,但是,它們還是繼續(xù)在受著晝夜交替的影響。

　　人也是一樣的呀!有位科學(xué)工作者一個(gè)人在地洞里生活了205天,這個(gè)地洞深達(dá)40米,洞內(nèi)沒(méi)有自然的晝夜之分,也沒(méi)有任何確定時(shí)間的儀器。但是,這位科學(xué)工作者仍能基本上同地面上生活的人一樣,按一天24小時(shí)的周期安排自己的活動(dòng)。

　　……

　　從微生物到高等動(dòng)物以至人這些形形色色的生物中,都能發(fā)現(xiàn)生物體活動(dòng)的周期性的節(jié)律。于是,科學(xué)家從中得出一個(gè)結(jié)論:“凡生物體的活動(dòng)都是具有時(shí)間上的周期性的節(jié)律的?！?/p>

　　現(xiàn)代科學(xué)表明,某些生物測(cè)量時(shí)間的準(zhǔn)確性是很高的?，F(xiàn)今通常把生物這種測(cè)量時(shí)間的本領(lǐng)叫做“生物鐘”。

　　2、演繹思維

　　在人們的思維方法中,有一種思維方法叫做演繹推理思維方法。這種思維方法就是由一般性知識(shí)的前提推出某種特殊知識(shí)的結(jié)論的思維方法。在這里,一般性知識(shí)的前提猶如指南針,某種特殊知識(shí)的結(jié)論好比目的地,只要跟隨一般性知識(shí)的前提這個(gè)指南針往前走,就能得到某種特殊知識(shí)的結(jié)論,到達(dá)目的地。

　　充分條件假言推理思維方法只是演繹推理思維方法中的一種。

　　這種思維方法是日常生活中常用的一種思維方法。我記得在一次晚會(huì)上,東道主請(qǐng)我和另一個(gè)客人做一個(gè)游戲。他對(duì)我倆說(shuō):“我這里有三顆糖,兩顆是軟糖,一顆是硬糖。現(xiàn)在,我分給你們一人一顆,我自己留下一顆。請(qǐng)你們根據(jù)自己手上的糖,來(lái)判斷各人手里是什么糖?！?/p>

　　我和那位客人分別接過(guò)糖,我一摸,我的是軟糖。我看了看那位客人,他接過(guò)糖后正在思索。我想,如果他的糖是硬糖,那么他就會(huì)立即猜到我的是軟糖;現(xiàn)在他在思索,說(shuō)明他手上拿到的不是硬糖;而我手上也不是硬糖,那么他手上一定是軟糖,東道主手上一定是硬糖。想到這里,我立即把結(jié)果說(shuō)了出來(lái),3人打開一看,果然如此在。

　　演繹推理思維方法中,關(guān)系推理思維方法也是一種較常見的用腦之術(shù)。請(qǐng)看下面的例子:

　　小楊、小袁、小林、小夏4個(gè)同學(xué)同住一間宿舍。按規(guī)定,每晚最遲回宿舍的同學(xué),應(yīng)當(dāng)關(guān)掉室外的路燈。有一個(gè)晚上,他們中間最遲返問(wèn)宿舍的那個(gè)同學(xué),忘記了關(guān)路燈。

　　第二天,宿舍管理員來(lái)查詢:誰(shuí)最遲返回宿舍?小楊說(shuō)“我回來(lái)的時(shí)候,小林還沒(méi)睡?！?/p>

　　小袁說(shuō):“我回來(lái)的時(shí)候,見小夏已經(jīng)睡了,我也就睡了。”

　　小林說(shuō):“我進(jìn)門的時(shí)候,小袁正好上床睡覺:”

　　小夏說(shuō):“我上床就睡著了,什么也不知道。”

　　宿舍管理員相信這4位同學(xué)講的都是事實(shí)。于是,他迅速判斷出他們之中誰(shuí)最遲返回宿舍。宿舍管理員是怎樣判斷出的呢,他的思維過(guò)程如下：

　　小楊遲于小林;

　　小袁遲于小夏;

　　小林遲于小袁

　　由此,可見四者關(guān)系如下：

　　小楊一小林一小袁一小夏

　　所以：小楊是最遲返回宿舍的人。

　　這種根據(jù)事物之間相互關(guān)系的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行的一種推理過(guò)程,就是關(guān)系推理思維方法。

　　3、分析思維

　　什么是分析呢?分,本義是用刀把物體分開;析,左邊為“木”,右邊為“斤”,“斤”即斧,所以析的本義是用斧把木劈開。兩者都是把整體變?yōu)椴糠值囊馑?。因此分析就是把被考究?duì)象的整體分為各個(gè)部分、方面、因素和層次等,并分別加以考察,以達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的一種研究方法和思維方法。

　　4、綜合思維

　　綜合是將已經(jīng)分解開來(lái)的各部分、方面、因素和層次的認(rèn)識(shí)組合起來(lái),使之成為一個(gè)統(tǒng)一整體而加以研究的一種思維方法。

　　綜合是在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,其特點(diǎn)是通過(guò)研究對(duì)象各個(gè)部分、方面、因素和層次之間的聯(lián)系方式,而形成的一種新的整體性認(rèn)識(shí)。因此,綜合不是研究對(duì)象的各個(gè)部分的簡(jiǎn)單湊合,而是它們的有機(jī)結(jié)合。

　　綜合的思維方法,是我們認(rèn)識(shí)事物的一種常見的重要方法。

　　人們認(rèn)識(shí)一個(gè)人,往往是在對(duì)他進(jìn)行各方面分析的基礎(chǔ)上綜合認(rèn)識(shí)的結(jié)果。

　　認(rèn)識(shí)一個(gè)人,就是對(duì)一個(gè)人的穿著打扮、氣質(zhì)神態(tài)、言談舉止等綜合認(rèn)識(shí)的過(guò)程。只有這樣,才能較全面較正確地對(duì)一個(gè)人作出應(yīng)有的評(píng)價(jià)。

　　綜合的方法在科學(xué)發(fā)展過(guò)程中曾起過(guò)重大的作用。今天綜合的作用顯得更為重要。綜合可以使人高瞻遠(yuǎn)矚、有所創(chuàng)造;可以使不同的對(duì)象珠聯(lián)璧合,相得益彰。在當(dāng)今世界上, 許許多多重大的尖端技術(shù)課題無(wú)不具有高度的綜合性,要適應(yīng)現(xiàn)今世界的發(fā)展,綜合思維的開發(fā)和使用就十分重要。

　　綜合實(shí)際上是一種較復(fù)雜的思維方法,它是建立在分析的基礎(chǔ)上的,并由人們進(jìn)行創(chuàng)造性的想像加以實(shí)現(xiàn)的。因此,在實(shí)際的綜合認(rèn)識(shí)過(guò)程中,必須把綜合與分析結(jié)合起來(lái),并把它置于科學(xué)的基礎(chǔ)之上來(lái)進(jìn)行。也就是對(duì)被研究對(duì)象進(jìn)行允分而周密的觀察分析,對(duì)被研究對(duì)象的各個(gè)部分、方面、因素和層次進(jìn)行深刻而中肯的分析,并以一種嶄新的觀點(diǎn)去說(shuō)明各個(gè)局部認(rèn)識(shí),從而得出綜合性的認(rèn)識(shí)。

　　德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家卡爾·費(fèi)里德里希·高斯在上小學(xué)的時(shí)候,有一天老師給高斯班里的孩子們出了一道算術(shù)題,他要孩子們計(jì)算一下:

　　1+2+3+4+……+97+98+99+100=?

　　教師想:要把答案算出來(lái),可真是費(fèi)點(diǎn)勁呀!而且稍不小心,就會(huì)把答案搞錯(cuò)。但是,老師萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有料到,班內(nèi)一個(gè)名叫高斯的學(xué)生在他剛把題目說(shuō)完時(shí),就舉起手來(lái),說(shuō)他算出了這道題的得數(shù):5050。

　　同學(xué)們聽到高斯這么快就得出答案,都帶著驚奇與懷疑的目光看著他,當(dāng)然只有老師心里明白,這個(gè)答案是對(duì)的?！澳闶窃鯓拥贸鲞@個(gè)答案的呢?”老師問(wèn)道。

　　高斯回答說(shuō):

　　從1到100這100個(gè)數(shù)有一個(gè)特點(diǎn),頭尾兩個(gè)數(shù)加起來(lái)恰好等于101,而這樣的數(shù)組剛好有50對(duì)。也就是說(shuō),“在1到100中有50對(duì)101,因此,這100個(gè)數(shù)的總和就是101×50=5050。

　　在解這道題的過(guò)程中,高斯顯然是運(yùn)用了一種綜合方法, 他把研究對(duì)象首先分為50個(gè)部分,比較50個(gè)部分,找到他們的共同點(diǎn),在這個(gè)基礎(chǔ)上再將它們連結(jié)起來(lái),于是就形成對(duì)研究對(duì)象統(tǒng)一整體的認(rèn)識(shí)。運(yùn)用這種方法,就使他思維敏捷,事半功倍。

　　5、因果思維

　　因果思維方法是分析和綜合思維相統(tǒng)一的體現(xiàn),它可以從原因去預(yù)測(cè)結(jié)果,也可以從結(jié)果去尋找原因。所謂原因, 引起某種現(xiàn)象的現(xiàn)象;所謂結(jié)果,即是被某種現(xiàn)象引起現(xiàn)象。通常人們說(shuō)“水漲船高”,“水漲”的結(jié)果是“船高”,兩者之間有著必然的聯(lián)系。法國(guó)近代最杰出的作家巴爾扎克說(shuō)過(guò)一句有教益的話:“打開一切科學(xué)的鑰匙都是毫無(wú)異議的問(wèn)號(hào),我們大部分偉大的發(fā)現(xiàn)都應(yīng)該歸功于如何,而生活的智慧大概就在于逢事都問(wèn)個(gè)為什么。”朋友,有時(shí)你對(duì)某個(gè)問(wèn)題要“打破沙鍋問(wèn)到底”的舉動(dòng),即是因果思維的結(jié)果。

　　在物質(zhì)世界里,因果聯(lián)系是由先行現(xiàn)象引起后續(xù)現(xiàn)象的一種必然聯(lián)系,它是普遍的客觀存在,二者也是對(duì)立統(tǒng)一的。原因和結(jié)果相互依存,沒(méi)有無(wú)因無(wú)果,也沒(méi)有無(wú)果無(wú)因。有些現(xiàn)象我們尚不知道它的原因,但它的原因卻是存的;有些現(xiàn)象，我們尚不知道它將產(chǎn)生怎樣的結(jié)果,但它的結(jié)果卻必定會(huì)產(chǎn)生的。王安石寫過(guò)一首梅花詩(shī):“墻角數(shù)枝梅,凌寒獨(dú)自開,遙知不是雪,為有暗香來(lái)?！泵坊òl(fā)出暗香,確實(shí)存在因果聯(lián)系,決非虛構(gòu)杜撰!

　　因果聯(lián)系既然是客觀存在的,那么,我們?nèi)绾稳ヌ角笠蚬?lián)系呢?

　　有一種探索因果聯(lián)系的思維方法,叫“求同法”。當(dāng)一個(gè)“現(xiàn)象存在于各種不同場(chǎng)合,要探求這一現(xiàn)象存在的原因,可以將存在于不同場(chǎng)合的現(xiàn)象進(jìn)行比較,排除它們之間不同的情況,尋找出惟一相同的情況,這個(gè)相同情況,往往就是原因。這種棄異求同的思維方法,是探求現(xiàn)象成因的一種基本思維方法,適用于探求相同現(xiàn)象的原因。

　　與“求同法”相反的一種探求事物因果聯(lián)系的思維方法是“求異法”

　　不同現(xiàn)象的行在,必然有不同的原因;將兩者進(jìn)行比較, 排除它們之間相同的條件,尋找出僅存的不同之處,這不同之處就是造成不同現(xiàn)象的原因、這種思維方法就叫做“求異法”。

　　一千多年前,一個(gè)埃塞俄比亞的牧羊人,把自己的羊群趕到一塊新草地上去放牧。晚上歸來(lái),羊只到處亂跑,很不馴服,顯得異常地興奮。而在原來(lái)的草地上放牧,從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)這種現(xiàn)象。這是什么緣故?牧羊人將新放牧地與原放牧地作了觀察、比較,他發(fā)現(xiàn),兩塊草地上長(zhǎng)的草大致相同,惟一差別是新放牧地上有一種開白花、結(jié)漿果的灌木。難道羊是吃了這才出現(xiàn)異常的?后來(lái),事實(shí)證明了牧羊人的推論。

　　牧羊人的推論用的是求異法,他所發(fā)現(xiàn)的就是后來(lái)人們時(shí)常飲用的哪啡。

　　探求因果聯(lián)系的思維方法,除了求同法和求異法外,常用的還有“共變法”和“剩余法”。

　　一個(gè)現(xiàn)象總是隨著另一現(xiàn)象的變化而變化,這是“共變現(xiàn)象。根據(jù)現(xiàn)象間的共變關(guān)系來(lái)探求某一現(xiàn)象變化的原因, 這種思維方法叫“共變法”。1864年前,一些天文學(xué)家在觀察天王星的運(yùn)行軌道時(shí),發(fā)現(xiàn)它的實(shí)際運(yùn)行軌道和按照已知行星的引力計(jì)算出來(lái)的運(yùn)行軌道不同——發(fā)生了幾個(gè)方面的偏離。經(jīng)觀察分析,知道其中幾方面的偏離是由其他幾顆行星的引力造成的,但還有一方面的偏離原因不明。這時(shí),天文學(xué)家考察到:既然天王星的幾方面的偏離是由其他幾顆行星的引力所致,那么剩下的一處偏離必然是由另一個(gè)未知的行星的引力所造成。后來(lái)有天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家據(jù)此推算了這個(gè)未知的行星位置。1864年,就在這個(gè)位置上發(fā)現(xiàn)了這顆新行星——海王星。

　　這個(gè)思維過(guò)程就利用了剩余法,它的基本思路是:如果某一復(fù)雜現(xiàn)象是由另一復(fù)雜原因引起的,那么,把其中確認(rèn)有因果關(guān)系的部分除去,則剩下的部分也必然有因果聯(lián)系。剩余法的主要用途,在于它可以發(fā)現(xiàn)引起某種現(xiàn)象的未知原因。從而可以發(fā)現(xiàn)某種末知事物及某種事物的未知性質(zhì),某種未知條件、未知因素的存在。

　　6、互變思維

　　質(zhì)量互變思維方法,必須重視量的積累,因?yàn)橹挥辛康姆e累,才能使事物發(fā)生質(zhì)變。而量的積累,是一種漸進(jìn)的過(guò)程,因此,漸進(jìn)思維方法是質(zhì)量互變思維方法的一種基本方法。

　　春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,齊威王閑暇時(shí)好賽馬,常常與宗族諸公子馳射賭勝為樂(lè)。田忌和齊威工賽馬、因馬力不及,屢次輸金。

　　一日,田忌和孫臏同到射圃觀射。孫臏見田忌馬力和齊威王馬力差不甚遠(yuǎn),而田忌三局皆負(fù),乃私下和田忌說(shuō):“君明日復(fù)射,臣能令君必勝。”田忌說(shuō):“先生果能使我必勝,我明日當(dāng)請(qǐng)王以千金決賭。”孫臏說(shuō):“君但請(qǐng)之。”

　　第二日,齊威王和田忌來(lái)到賽馬場(chǎng)。孫臏對(duì)田忌說(shuō):“齊威王之馬皆為良馬,比君之馬強(qiáng),如果按強(qiáng)壯順序角勝,君必?cái)　，F(xiàn)齊威王之馬雖皆為良馬,但有上中下之別,君應(yīng)以下馬與其上馬相賽,以中馬與其下馬相比,再以上馬與其中馬競(jìng)之,必勝?！?/p>

　　田忌按照孫臏之計(jì),重新排列賽馬次序,從而獲得勝利,贏得千金。

　　按照常規(guī)來(lái)說(shuō),齊威王三匹馬皆比田忌三匹馬強(qiáng)壯,故田忌屢賽屢敗;孫臏以質(zhì)量互變思維,稍微改變了一下賽馬的次序,結(jié)果使田忌一敗二勝而贏得千金,由量變而質(zhì)變。

　　7、遷回思維

　　辯證法告訴我們:任何事物的內(nèi)容,都包含著肯定和否定兩個(gè)方面。事物正是通過(guò)肯定和否定的相互依賴、相互滲透、相互排斥、互相轉(zhuǎn)化,沿著肯定——否定——肯定的道路發(fā)展。

　　事物發(fā)展的總趨勢(shì)是一個(gè)螺旋式或波浪式的前進(jìn)過(guò)程,這個(gè)前進(jìn)過(guò)程是前進(jìn)性和曲折性的統(tǒng)一,用通俗的語(yǔ)言來(lái)表示,就是:“事物是發(fā)展的,道路是曲折的?！?/p>

　　客觀事物發(fā)展的客觀規(guī)律反映到人的頭腦中,就形成了迂回思維。

　　迂回思維的基本點(diǎn),就是看到事物發(fā)展的曲折性,從而正確地去處理各種問(wèn)題。

　　在戰(zhàn)爭(zhēng)史上,“圍魏救趙”就是運(yùn)用迂回思維方法的成功戰(zhàn)例。

　　《史記·孫子吳起列傳》載:周顯王十五年(公元前354年),魏將龐涓領(lǐng)兵8萬(wàn),包圍趙國(guó)都城邯鄲。邯鄲危急,趙求救于齊,周顯王十六年十月,齊威王派田忌為將,孫臏為軍師,率兵8萬(wàn)救趙。田忌開始想直趨邯鄲,與魏軍主力決戰(zhàn)。孫臏說(shuō),解開紛亂的絲線,不能用拳頭亂打;排解別人的糾紛,不能參加搏斗。解救趙國(guó)危難,死打硬拼不合算。應(yīng)當(dāng)攻其必救,迫使魏軍前來(lái)就范。魏軍圍攻邯鄲已有年余,其精銳兵力集中于前線,國(guó)內(nèi)一定空虛。如果乘此機(jī)會(huì)直搗魏國(guó)都城大梁,魏軍必然會(huì)匆忙撤離邯鄲,回軍自救。這樣不但解救了趙國(guó)之圍,也為我軍創(chuàng)造了以逸待勞,打敗魏軍的條件。田忌采納了孫臏的建議,一面領(lǐng)兵向魏都大粱出發(fā),一面選擇有利地形桂陵(今山東菏澤縣東北)屯兵以待。魏軍聞?dòng)嵓泵Τ冯x邯鄲,日夜兼程回師自救,歸途與齊戰(zhàn)于桂陵,大敗:趙國(guó)危難得以解除。

　　8、預(yù)測(cè)思維

　　預(yù)測(cè),即根據(jù)對(duì)過(guò)去和現(xiàn)在事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律,運(yùn)用科學(xué)預(yù)測(cè)手段,對(duì)事物發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行事前推測(cè)。預(yù)測(cè)思維又稱超前思維。

　　現(xiàn)代企業(yè)在復(fù)雜多變的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中必須通過(guò)科學(xué)預(yù)測(cè)為企業(yè)確定發(fā)展目標(biāo)、編制計(jì)劃提供依據(jù),因此,一門新的科學(xué)——預(yù)測(cè)學(xué)便應(yīng)運(yùn)而生,預(yù)測(cè)學(xué)對(duì)預(yù)測(cè)思維方法進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹。

　　提高思維能力的小建議

　　形式運(yùn)算——抽象思維訓(xùn)練的好途徑

　　有這樣一道題：“一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是正方體體積的百分之幾?”學(xué)生1的解法是：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米，那么圓柱的底面直徑和高都是6厘米。π×(6÷2)2×6=54π(立方厘米)，6×6×6=216(立方厘米)，54π÷216=π÷4=78.5%。學(xué)生2的解法是：所正方體的棱長(zhǎng)看成a。π×(a÷2)2×a=πa2/4×a=πa3/4(立方厘米)，a×a×a=a3(立方厘米)，πa3/4÷a3=π/4=78.5%。兩種方法都得到了正解的答案，但是第一種是通過(guò)舉具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，第二種則是用字母代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，即參數(shù)法。顯然第二種方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二種方法的學(xué)生只有六七個(gè)。

　　運(yùn)算思維結(jié)構(gòu)可以分為兩個(gè)水平，一個(gè)是具體運(yùn)算水平，一個(gè)是形式運(yùn)算水平。根據(jù)皮亞杰關(guān)于思維發(fā)展階段的劃分，兒童約從7歲到11歲為具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段的運(yùn)算一般還離不開具體事物的支持。約從11歲到15歲為形式運(yùn)算階段，形式運(yùn)算就是命題運(yùn)算思維，這種運(yùn)算可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來(lái)進(jìn)行。小學(xué)里已學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的一元一次方程，六年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算思維水平可以脫離具體事物與具體數(shù)據(jù)進(jìn)行形式的代數(shù)的運(yùn)算，也就是說(shuō)已經(jīng)具備了形式運(yùn)算的基礎(chǔ)與可能。而在小學(xué)階段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有時(shí)用代數(shù)法更具有普遍性、概括性和說(shuō)服力，同時(shí)也為初中學(xué)習(xí)代數(shù)做鋪墊打基礎(chǔ)，所以作為小學(xué)高年級(jí)的教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)算的能力作為教學(xué)的一個(gè)內(nèi)容。

　　訓(xùn)練思維語(yǔ)言，理清思維過(guò)程

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展水平的高低，在一定程度上影響著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。加強(qiáng)學(xué)生思維活動(dòng)的條理性，語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性、完整性訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高教學(xué)效率具有不可估量的作用。語(yǔ)言和思維是分不開的，人們借助語(yǔ)言思考問(wèn)題，表達(dá)思想，語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn)。所以語(yǔ)言能力的啟蒙培養(yǎng)有助于抽象思維能力的提高。

　　如在教學(xué)中，我們常常要要求學(xué)生先思后說(shuō)，能用完整的句子表達(dá)，能正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，注意嚴(yán)密規(guī)范等等。這樣有要求、有順序地啟蒙培養(yǎng)，持之有恒，定有成效。

　　構(gòu)建習(xí)題框架，綜合思維訓(xùn)練

　　課堂中構(gòu)建習(xí)題框架，不失為一種比較好的思維訓(xùn)練法。如將有聯(lián)系的內(nèi)容、易混淆的、有互逆關(guān)系的題目放在一起成組的出現(xiàn)，讓學(xué)生區(qū)別、辨認(rèn)，可以提高學(xué)生的分析判斷能力。

　　例如，在教學(xué)小數(shù)四則混合應(yīng)用題這個(gè)內(nèi)容時(shí)，題目種類多，題目之間又有很多地方相似，不容易區(qū)分計(jì)算方法。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了一組“一題多變”的練習(xí)題目。這組練習(xí)題講的事情基本相同，已知數(shù)量和所求數(shù)量之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，得數(shù)可以互相參照。這種練習(xí)，可以用較少的時(shí)間做較多類型的題目，既減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，又加深了學(xué)生對(duì)各類題目的理解。

　　要重視形象思維.

　　首先在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象，其次還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用直觀化策略解決問(wèn)題的習(xí)慣. 例如，到一年級(jí)數(shù)學(xué)組走走，聽老師們說(shuō)前一天有老師已經(jīng)教學(xué)了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算，上完課的老師反映學(xué)生對(duì)兩類加法容易混淆，學(xué)生掌握得不好. 于是我便和老師們一起分析對(duì)策：在主題圖教學(xué)之后分四步走，幫助學(xué)生辨別兩類題，體會(huì)“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”.

　　第一步：讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，用計(jì)數(shù)器幫助對(duì)比、區(qū)分，如25 + 20，25 + 2，44 + 50，44 + 5，等等. 第二步：只撥第一個(gè)加數(shù)，想加第二個(gè)加數(shù)的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù). 第三步：計(jì)數(shù)器拿走，想象兩數(shù)相加的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù). 第四步：看算式直接說(shuō)出得數(shù). 其他教師在教學(xué)中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進(jìn)行了補(bǔ)救，效果明顯提高，學(xué)生基本上沒(méi)有錯(cuò)誤. 直觀可以讓抽象的語(yǔ)言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí).

　　形式運(yùn)算――抽象思維訓(xùn)練的好途徑.

　　有這樣一道題：“一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是正方體體積的百分之幾?”學(xué)生1的解法是：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米，那么圓柱的底面直徑和高都是6厘米，π × (6 ÷ 2)2 × 6 = 54π(立方厘米)，6 × 6 × 6 = 216(立方厘米)，54π ÷ 216 = π ÷ 4 = 78.5%. 學(xué)生2的解法是：把正方體的棱長(zhǎng)看成a，π × (a ÷ 2)2 × a = × a = (立方厘米)，a × a × a = a3(立方厘米)， ÷ a3 = = 78.5%. 兩種方法都得到了正解的答案，但是第一種是通過(guò)舉具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，第二種則是用字母代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，即參數(shù)法. 顯然第二種方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性，但是能想到第二種方法的學(xué)生只有六七個(gè).

　　運(yùn)算思維結(jié)構(gòu)可以分為兩個(gè)水平，根據(jù)皮亞杰關(guān)于思維發(fā)展階段的劃分，兒童從7歲到11歲為具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段的運(yùn)算一般還離不開具體事物的支持;從11歲到15歲為形式運(yùn)算階段，形式運(yùn)算就是命題運(yùn)算思維，這種運(yùn)算可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來(lái)進(jìn)行. 小學(xué)里已學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的一元一次方程，六年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算思維水平可以脫離具體事物與具體數(shù)據(jù)進(jìn)行形式的代數(shù)的運(yùn)算，也就是說(shuō)已經(jīng)具備了形式運(yùn)算的基礎(chǔ)與可能. 而在小學(xué)階段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有時(shí)用代數(shù)法更具有普遍性、概括性和說(shuō)服力，同時(shí)也為初中學(xué)習(xí)代數(shù)做鋪墊打基礎(chǔ). 所以作為小學(xué)高年級(jí)的教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)算的能力作為教學(xué)的一個(gè)內(nèi)容.

　　提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象復(fù)雜，我們高中生要高效地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及提高數(shù)學(xué)解題能力，必須提高思維的速度，在學(xué)習(xí)和解答問(wèn)題時(shí)除了要有效運(yùn)用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當(dāng)思維敏捷度大大提升，高中生如果在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)或者解題中出現(xiàn)問(wèn)題，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來(lái)適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來(lái)適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，并積極全面地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學(xué)性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

　　抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過(guò)大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，高中生必須加強(qiáng)對(duì)自身的日常學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在練習(xí)當(dāng)中對(duì)抽象思維進(jìn)行完善和發(fā)展，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)和熟能生巧的形式來(lái)進(jìn)一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的需求。例如，高中生可以在學(xué)習(xí)新課前主動(dòng)選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題，并對(duì)自己的解題時(shí)間進(jìn)行規(guī)定，以此來(lái)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉和提高解題速度;通過(guò)對(duì)日常解題技巧的總結(jié)，可以對(duì)常用數(shù)字進(jìn)行記憶如二十以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)、常用角的三角函數(shù)等。

　　加強(qiáng)變式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維靈活性

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要靈活地運(yùn)用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問(wèn)題。高中生在以往的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中更多地注重對(duì)多種題型的歸納和總結(jié)，并總結(jié)不同題型的固定解題和思維方法，在解題時(shí)通過(guò)套用固定思維模式的方法進(jìn)行解題，而在對(duì)自身思維訓(xùn)練中只是在固有模式下重復(fù)性的練習(xí)，使得自身獨(dú)立探究和思索問(wèn)題的機(jī)會(huì)大大減少，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力得不到有效提升。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中即使是針對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，也要從不同的角度對(duì)問(wèn)題的解題思路進(jìn)行思考，積極探究多元化的解題方法，進(jìn)一步拓寬思維聯(lián)想空間，實(shí)現(xiàn)舉一反三。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象概念時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)抽象概念的理解和應(yīng)用，高中生可以將抽象的概念語(yǔ)言用自己的語(yǔ)言描述出來(lái);在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時(shí)可以有意識(shí)地將公式進(jìn)行不同的變形，并通過(guò)解答練習(xí)題的方式來(lái)提高對(duì)公式變形的應(yīng)用;在做練習(xí)題時(shí)要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。