邏輯思維訓(xùn)練題有哪些
思維訓(xùn)練的時候做點(diǎn)訓(xùn)練題,效果是非常不錯的。你在生活中是個喜歡做邏輯思維訓(xùn)練題的人嗎?下面小編為你整理經(jīng)典的邏輯思維訓(xùn)練題,希望能幫到你。
經(jīng)典的邏輯思維訓(xùn)練題
一、某島上有三個奇怪的村莊,甲村的人從來不說謊,乙村的人從來不講實(shí)話,丙村的人一句實(shí)話跟著一句謊話,一句謊話跟著一句實(shí)話,并且開始的一句是實(shí)話還是謊話沒有準(zhǔn)。有一天,張三、李四和王五到島上觀光,碰到兩個導(dǎo)游,他們都說對方是丙村的。
當(dāng)這兩個導(dǎo)游做裁判,看張三、李四和王五三人誰拋石頭拋得遠(yuǎn)時,他們給出不同的結(jié)論:一個說:“張三第一、李四第二、王五第三”另一個說:“王五第一、張三第二、李四第三,”那么兩個導(dǎo)游各是哪村的?三人名次如何?(寫出具體推理過程)
二、有張三,李四兩個人。張三只說假話,不說真話;李四只說真話,不說假話。他們回答問題時只通過點(diǎn)頭和搖頭來表示,并不說話。有一天,一個學(xué)者面對兩條路X和Y,其中一條通向首都,另一條通向小鎮(zhèn)。他面前站著張三和李四其中的一個人,但他不知道是張三還是李四。也不知道“點(diǎn)頭” 是表示“是”,還是表示“否”。他只須問一個問題,就可以確定哪條路通向首都。
經(jīng)典邏輯思維訓(xùn)練題答案
這個問題應(yīng)該如何問?(寫出具體推理過程)第一題;兩導(dǎo)游的構(gòu)成只能是:甲村+甲村;乙村+乙村;丙村+丙村;甲村+乙村;甲村+丙村;乙村+丙村;六種結(jié)構(gòu)
1.很容易排除:甲村+甲村;甲村+乙村;乙村+丙村
2.若兩人都是乙村的,他們說的都是假話,則三人排名:李,王,張;
3.若兩人都是丙村的,他們第一句說的是真話,則后面說的是假話,所以三人排名為:李,王,張;4.若為甲村+丙村結(jié)構(gòu),丙第一次說了謊話,第二次應(yīng)該說實(shí)話,甲是一直說實(shí)話的,所以兩人對三人名次的答案應(yīng)該相同,結(jié)果是不相同,所以不為甲村+丙村結(jié)構(gòu);所以,三人排名很容易確定,分別為:李,王,張兩導(dǎo)游可能都來自丙村,也可能都來自乙村。
若三人的真實(shí)排名是李第一,王第二,張第三,則兩導(dǎo)游只能判斷可能來自丙村,也可能來自乙村;若真實(shí)排名與推斷不符合,則兩導(dǎo)游來自丙村。第二題:很簡單他只要站在任何一條路上,對著其中一個人問:“如果我問他(另一個人),這條路不通往首都,他會怎么回答?”若兩人都都搖頭,就往這條路走,如果都點(diǎn)頭,就往另外一條走。
12類邏輯思維訓(xùn)練題
一、和差問題
已知兩數(shù)的和與差,求這兩個數(shù)。
【口訣】:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小;
除以2,便是小的。
例:已知兩數(shù)和是10,差是2,求這兩個數(shù)。
按口訣,則大數(shù)=(10+2)/2=6,小數(shù)=(10-2)/2=4。
二、雞兔同籠問題
【口訣】:
假設(shè)全是雞,假設(shè)全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數(shù)。
例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數(shù)。
求兔時,假設(shè)全是雞,則免子數(shù)=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時,假設(shè)全是兔,則雞數(shù)=(4X36-120)/(4-2)=12
三、濃度問題
(1)加水稀釋
【口訣】:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加糖量。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變?yōu)?0%?
加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水,3/10%=30(千克)
糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
【口訣】:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變?yōu)?0%?
加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
四、路程問題
(1)相遇問題
【口訣】:
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。
例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120/60=2(小時)
(2)追及問題
【口訣】:
慢鳥要先飛,快的隨后追。
先走的路程,除以速度差,
時間就求對。
例:姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時,幾時追上?
先走的路程,為3X2=6(千米)
速度的差,為6-3=3(千米/小時)。
所以追上的時間為:6/3=2(小時)。
五、和比問題
已知整體求部分。
【口訣】:
家要眾人合,分家有原則。
分母比數(shù)和,分子自己的。
和乘以比例,就是該得的。
例:甲乙丙三數(shù)和為27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。
分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9;
分子自己的,則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,所以甲數(shù)為27X2/9=6,乙數(shù)為:27X3/9=9,丙數(shù)為:27X4/9=12。
六、差比問題(差倍問題)
【口訣】:
我的比你多,倍數(shù)是因果。
分子實(shí)際差,分母倍數(shù)差。
商是一倍的,
乘以各自的倍數(shù),
兩數(shù)便可求得。
例:甲數(shù)比乙數(shù)大12,甲:乙=7:4,求兩數(shù)。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲數(shù)為:4X7=28,乙數(shù)為:4X4=16。
七、工程問題
【口訣】:
工程總量設(shè)為1,
1除以時間就是工作效率。
單獨(dú)做時工作效率是自己的,
一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的,
沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
例:一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時做2天后,由乙單獨(dú)做,幾天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
八、植樹問題
【口訣】:
植樹多少顆,
要問路如何?
直的減去1,
圓的是結(jié)果。
例1:在一條長為120米的馬路上植樹,間距為4米,植樹多少顆?
路是直的。所以植樹120/4-1=29(顆)。
例2:在一條長為120米的圓形花壇邊植樹,間距為4米,植樹多少顆?
路是圓的,所以植樹120/4=30(顆)。
九、盈虧問題
【口訣】:
全盈全虧,大的減去小的;
一盈一虧,盈虧加在一起。
除以分配的差,
結(jié)果就是分配的東西或者是人。
例1:小朋友分桃子,每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧,則公式為:(9+7)/(10-8)=8(人),相應(yīng)桃子為8X10-9=71(個)
例2:士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā),多少士兵多少子彈?
全盈問題。大的減去小的,則公式為:(680-200)/(50-45)=96(人)則子彈為96X50+200=5000(發(fā))。
例3:學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本,多少學(xué)生多少書?
全虧問題。大的減去小的。則公式為:(90-8)/(10-8)=41(人),相應(yīng)書為41X10-90=320(本)
十、牛吃草問題
【口訣】:
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1,
A頭B天的吃草量算出是幾?
M頭N天的吃草量又是幾?
大的減去小的,除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值,
結(jié)果就是草的生長速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
將未知吃草量的牛分為兩個部分:
一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
例:整個牧場上草長得一樣密,一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設(shè)是1,則27頭牛6天的吃草量是27X6=162,23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的,207-162=45;二者對應(yīng)的天數(shù)的差值,是9-6=3(天)
結(jié)果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個部分:
一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;
這就是說將要求的21頭牛分為兩部分,一部分15頭牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草,
所以所求的天數(shù)為:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
十一、年齡問題
【口訣】:
歲差不會變,同時相加減。
歲數(shù)一改變,倍數(shù)也改變。
抓住這三點(diǎn),一切都簡單。
例1:小軍今年8 歲,爸爸今年34歲,幾年后,爸爸的年齡的小軍的3倍?
歲差不會變,今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26,到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數(shù),轉(zhuǎn)化為差比問題。
26/(3-1)=13,幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲,小軍的年齡是13X1=13歲,所以應(yīng)該是5年后。
例2:姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時,兩人各應(yīng)該是多少歲?
歲差不會變,今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數(shù)和是40,歲數(shù)差是4,轉(zhuǎn)化為和差問題。
則幾年后,姐姐的歲數(shù):(40+4)/2=22,弟弟的歲數(shù):(40-4)/2=18,所以答案是9年后。
十二、余數(shù)問題
【口訣】:
余數(shù)有(N-1)個,
最小的是1,最大的是(N-1)。
周期性變化時,
不要看商,
只要看余。
例:如果時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點(diǎn)整,那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘?
分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時,旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈,也就是時針回到原位。1980/24的余數(shù)是22,所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈,分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當(dāng)于時針向前走22個小時,時針向前走22小時,也相當(dāng)于向后24-22=2個小時,即相當(dāng)于時針向后拔了2小時。即時針相當(dāng)于是18-2=16(點(diǎn))。
練習(xí)題及答案解析
1、有紅、黃、白三種顏色的球,紅球和黃球一共有21個,黃球和白球一共有20個,紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?
由條件知,(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍,由此可求出三種球的總個數(shù),再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。
解:總個數(shù):
(21+20+19)÷2=30(個)
白球:30-21=9(個)
紅球:30-20=10(個)
黃球:30-19=11(個)
答:白球有9個,紅球有10個,黃球有11個。
2、水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù),由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10天就完成了任務(wù),原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?
由題意知,實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸,而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成,也就是說原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。
解:4.8×10÷(12-10)=24(噸)
答:原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。
3、父親今年45歲,5年前父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子多少歲?
分析知:5年前父親的年齡是(45-5)歲,兒子的年齡是(45-5)÷4歲,再加上5就是今年兒子的年齡。
解:(45-5)÷4+5
=10+5
=15(歲)
答:今年兒子15歲。
4、學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽,三年級一班有59人,參加語文競賽的有36人,參加數(shù)學(xué)競賽的有38人,一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?
想:參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的,同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語 文競賽的,如果把兩者加起來,那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次,所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。
解:36+38+5-59=20(人)
答:雙科都參加的有20人。
5、有兩桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩桶油就一樣重,原來每桶各有多少千克油?
想:“如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩桶油就一樣重”可推出:甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克,又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”,可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
解:18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答:原來甲桶有油48千克,乙桶有油12千克。
6、光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽,一共20題。答對一題得5分,答錯一題扣3分,不答得0分。小麗得了79分,她答對幾道,答錯幾道,有幾題沒答、
分析:根據(jù)題意,20題全部答對得100分,答錯一題將失去(5+3)分,而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)÷8=2(題),分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。
解:(5×20-75)÷8=2(題)
20-2-1=17(題)
答:答對17題,答錯2題,有1題沒答。
7、甲列火車長240米,每秒行20米;乙列火車長264米,每秒行16米,兩車相向而行,從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?
分析:“從兩車頭相遇到兩車尾相離”,兩車所行的路程是兩車身長之和,即(240+264)米,速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系,就可求得所需時間。
解:(240+264)÷(20+16)
=504÷30
=14(秒)
答:從兩車頭相遇到兩車尾相離,需要14秒。
8、小明從家里到學(xué)校,如果每分走50米,則正好到上課時間;如果每分走60米,則離上課時間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?
分析:在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走,相差的路程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,這就可求出小明按每分50米的到校時間。
解:60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答:小明從家里到學(xué)校是600米。
9、有一周長600米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時、同地、同向而行,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑400米,經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?
分析:由已知條件可知,二人第一次相遇時,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。
解:600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答:經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇
10、有一個長方形紙板,如果只把長增加2厘米,面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少?
分析:由“只把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米”,可求出原來的長是:(12÷2)厘米,同理原來的寬就是(8÷2)厘米,求出長和寬,就能求出原來的面積。
解:(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答:這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。
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