初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大，知識點多，要想在短暫的時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三的教師和學(xué)生所關(guān)心的。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，希望對您有所幫助!供大家參考。
一、注重考法研究，把握中考動向
中考復(fù)習(xí)前，初三數(shù)學(xué)組要進(jìn)行考法研究，研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向，研究考綱，研究中考復(fù)習(xí)策略。每位數(shù)學(xué)老師都進(jìn)行專題發(fā)言。原初三數(shù)學(xué)老師著重談中考復(fù)習(xí)體會及中考后的反思;現(xiàn)初三數(shù)學(xué)教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復(fù)習(xí)策略;其余數(shù)學(xué)老師根據(jù)中考數(shù)學(xué)命題的特點，著重談如何及早把握中考動態(tài)，如何在平時的教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會，將對初三老師的復(fù)習(xí)起到指導(dǎo)作用，對初三老師把握中考動向，糾正復(fù)習(xí)偏差，產(chǎn)生積極而深刻的影響。 平時考試中，教師可以模擬中考命題，試題來源于課本改編及自編，注重信息的收集和新題型的探索，著重考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法。每次考完后教師與學(xué)生都要及時做總結(jié)，這樣既讓教師對中考復(fù)習(xí)的把握更深，又有利于學(xué)生尋找差距，奮力拼爭。
二、制定合理的復(fù)習(xí)計劃
切實可行的復(fù)習(xí)計劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，起到事半功倍的效果。我們認(rèn)為，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進(jìn)行。 第一輪，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，同時關(guān)注新教材中的新知識，對課本知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時對典型問題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)能力。 近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的重要性。在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三，有些中考題就在書上的例題和習(xí)題的基礎(chǔ)上延伸、拓展，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。例如：中考涉及的動點問題，既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合，同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等等。 第二輪，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復(fù)習(xí)。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進(jìn)行專項訓(xùn)練：①實際應(yīng)用型問題;②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。 第三輪，綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。這一階段，重點是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨立完成，老師及時批改，重點講評。 第四輪，回味練習(xí)。在中考的前一周，教師要對在練習(xí)中存在的問題，按題型分幾塊回味練習(xí)，掃清盲點，或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進(jìn)行最后一遍清掃。
三、調(diào)整好心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生興趣 首先是心理上要調(diào)整好心態(tài)，不光是學(xué)生，老師也是一樣。在中考復(fù)習(xí)時，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)或?qū)＜乙獙處熯M(jìn)行心理健康輔導(dǎo)，避免因老師過度的緊張而造成學(xué)生過多的壓力。學(xué)校還可以通過各種途徑在不同的階段，對學(xué)生進(jìn)行個別心理輔導(dǎo)、群體心理輔導(dǎo)(班會課、專家講座等)，使學(xué)生正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強(qiáng)自信，發(fā)揮學(xué)習(xí)的最佳效能。
四、第一輪復(fù)習(xí)——回歸課本
(一)為什么要回歸課本?
回歸課本，這是在中考復(fù)習(xí)中很少有人能真正做到的，不被老師們看好。大家都認(rèn)為是在耽誤時間，不如直接就做題、做大題，大量地做題。幾屆的中考復(fù)習(xí)，我們都引領(lǐng)學(xué)生回歸課本，真是受益非淺。先說一個自然界頗具啟迪意義的奇妙現(xiàn)象吧：非洲草原上有一種尖毛草，在最初的半年內(nèi)，它幾乎是草原上最矮的草，但當(dāng)雨季一來，它就像施了魔法一樣，幾天內(nèi)就“瘋長”到接近兩米高。有人決心探明其中的奧秘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尖毛草在最初的半年里不是不長，而是一直長在根部，雨季前，它在地上只露頭一寸，但在地下扎的根卻超過了28米!根深才能苗壯。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的道理也是如此，再難的中考題，其根仍扎在課本。初中數(shù)學(xué)課本是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識間的有機(jī)結(jié)合，也為了給學(xué)生減負(fù)，將代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等知識螺旋狀呈現(xiàn)的。學(xué)完新課的時候，在學(xué)生的頭腦里的知識體系還是類似螺旋狀的、不成體系，防礙學(xué)生的綜合運用。必須通過回歸課本，來不斷清晰地把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解，不斷地提升綜合應(yīng)用能力。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時刻，追根溯源，回歸課本太重要了。我們的目標(biāo)就是：使我們的學(xué)生以“地 2
下28米的根”為基礎(chǔ)，力爭在中考復(fù)習(xí)這個“雨季 ”中“瘋長”成“參天大樹”!
(二)回歸課本要怎么做?
一要引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程，特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉;二要引導(dǎo)學(xué)生理清初中數(shù)學(xué)的知識主線，透徹地掌握知識結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、法則、公式;三要做透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于研究課本題的變式題;四要善于在中考題中尋找課本題的原型，在課本題中建筑中考題的影子。立足基礎(chǔ)，回歸課本是以不變應(yīng)萬變，提高復(fù)習(xí)效率的基本策略。
(三)詳細(xì)的內(nèi)容安排與教學(xué)建議：
1.復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求
本輪復(fù)習(xí)內(nèi)容主要是“依標(biāo)據(jù)本、促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)”。初中階段不同數(shù)學(xué)知識之間充滿了內(nèi)在的聯(lián)系，但在教材編寫中由于考慮學(xué)習(xí)難度或討論問題的一致性等因素，有時會將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)。因此在中考復(fù)習(xí)時，就需要按照知識體系，把學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行重新組合，以使知識系統(tǒng)化。我們一般把初中數(shù)學(xué)分成“數(shù)與式”、“方程(組)與不等式(組)”、“函數(shù)及圖象”、“三角形與四邊形”、“圓”、“圖形的變換”、“統(tǒng)計與概率” 等知識塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2.設(shè)計復(fù)習(xí)學(xué)案導(dǎo)學(xué)
知識回顧——基礎(chǔ)訓(xùn)練——典例精析——拓展提高——歸納小結(jié)——布置作業(yè)。
案例1 “等腰三角形”的復(fù)習(xí)
第一環(huán)節(jié)，知識回顧：利用表格構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)等腰三角形(含等邊三角形)的性質(zhì)和判定，突出等要三角形“三線合一”的重要性質(zhì),感悟“一般”與“特殊”的關(guān)系;第二環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)訓(xùn)練：給出五個左右的練習(xí)題。以練代講，將知識點習(xí)題化，有助于教師掌握學(xué)生對知識點的鞏固情況，對普遍存在的遺忘現(xiàn)象教師應(yīng)選擇精講，如已知等腰三角形的邊長是3和4，求等腰三角形的周長。學(xué)生中普遍存在求解不全面的問題，應(yīng)幫助他們總結(jié)解題方法，從而突出重點和難點內(nèi)容。練習(xí)是講解的準(zhǔn)備，講解的目的是彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知的殘缺;第三環(huán)節(jié)，典例精析：讓學(xué)生積累等腰三角形中的一些基本圖形的性質(zhì)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的歸納能力，一題多變的探究能力和執(zhí)果索因的逆向思維能力;第四環(huán)節(jié)，拓展提高：出示一道與等腰三角形有關(guān)的開放性思考題，要求學(xué)生不僅要會做題，還要能說題，說知識的來龍去脈，說知識的，說知識間的相互聯(lián)系，說解題思路;第五環(huán)節(jié)，歸納小結(jié)：不僅僅滿足于將題目解出來，還要以最優(yōu)的方法解出來;第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)：創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置一道三角形是等腰三角形的探究題，給學(xué)生留有足夠的思維空間，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新。
3.目標(biāo)達(dá)成
通過第一輪復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確《課標(biāo)》、《說明》中各單元知識考點，對課本內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理，牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想方法(數(shù)學(xué)方法：如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法和割補(bǔ)法等;數(shù)學(xué)邏輯方法：如分析法、綜合法、回歸法等;數(shù)學(xué)思維方法：如分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等)，明確各知識點之間的聯(lián)系，能以點連線，以線成面。
四、第二輪復(fù)習(xí)——專題復(fù)習(xí)
(一)專題復(fù)習(xí)就是解題嗎?
有人說，專題復(fù)習(xí)就是解題，把近幾年的中考題做一遍就可以去參加中考了，中考復(fù)習(xí) 3
是典型的應(yīng)試教育。那么，今年的中考成績又說明了什么?參加中考的幾萬人里只有70人得滿分，教師們送學(xué)生進(jìn)考場時可不是這樣的期望?我們的學(xué)生中，中考得了滿分的學(xué)生不是最能做題的，但都是會學(xué)習(xí)的。
專題復(fù)習(xí)是以能力立意，以某一重要的數(shù)學(xué)知識、技能或思想方法為基準(zhǔn)點，縱向深入，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學(xué)生進(jìn)行的集中導(dǎo)學(xué)、訓(xùn)練。本輪復(fù)習(xí)中，既要抓主干知識和核心內(nèi)容，又要關(guān)注中考題的熱點與特點，精講精練，重視引導(dǎo)學(xué)生提煉思想方法。
常見的專題分類有：動態(tài)變化問題、開放探究性問題、分類討論問題、實驗操作問題、閱讀理解問題、方案決策設(shè)計問題、圖象圖表信息、歸納猜想問題、代數(shù)幾何綜合題、計算與證明問題、實踐應(yīng)用問題等。專題選擇的原則：第一輪復(fù)習(xí)中的弱點、教材體系中的重點、中考試題中的熱點、中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法體系。
(二)我們的做法
專題復(fù)習(xí)是老師們比較喜歡的初三數(shù)學(xué)方式，我們的做法，是根據(jù)《課標(biāo)》、《考試說明》、中考題的來選擇專題，并將《考試說明》上的例題、練習(xí)分類用于專題訓(xùn)練中，用來設(shè)計例題、學(xué)案和作業(yè)。
我們在每一專題復(fù)習(xí)前，做一個相關(guān)知識測試問卷調(diào)查，目的在于考查學(xué)生在基礎(chǔ)知識的理解與、解題能力的實際情況、數(shù)學(xué)思想方法的運用等方面的實際情況，通過對測試問卷的全面分析，有針對性地制定這個專題的復(fù)習(xí)計劃。測試問卷題目的設(shè)計，要針對這個專題的主要考查的知識內(nèi)容、能力、思想方法和而設(shè)計，題數(shù)在五、六道左右，從這五、六個方面去評價學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握程度。在解答問題的基礎(chǔ)上，每個題目都附上三個維度(知識范圍、思想方法、反思評價)的問題：(1)讀完該題目后，你感到哪些知識與本題有關(guān)?(2)你認(rèn)為解決這個問題的關(guān)鍵是什么?(3)請總結(jié)一下解答這道題的體會。這個測試可及時了解學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，并發(fā)現(xiàn)解答相關(guān)內(nèi)容時存在的不足，從而可以有目的、有針對性地制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃，提高復(fù)習(xí)效率，避免題海戰(zhàn)。
我們還會在每個專題復(fù)習(xí)后，再進(jìn)行一次復(fù)習(xí)后的測試，可檢驗復(fù)習(xí)效果，也可提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的興趣與信心。
(三)專題復(fù)習(xí)還注重解題訓(xùn)練充分利用中考題，倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式和注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。讓解題教學(xué)因研究中考試題而精彩
初三專題專題訓(xùn)練課中的解題教學(xué)三步曲：選題、講題、變題，選題就是要在準(zhǔn)確把握考試范圍和要求的基礎(chǔ)上，緊緊圍繞本節(jié)劉的教學(xué)目標(biāo)，緊扣中考重點、熱點題型進(jìn)行選題，并不是題目越難越好，一道好的試題之所以能引起大家的共鳴，不是因為其獨特的解題技巧，而是其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想。講題一定要注重解題思路分析，充分暴露思維過程，并總結(jié)出通法，而不是特殊技巧。
為了提高解題訓(xùn)練的效果，我們以中檔綜合題為重點，立足中下檔題目.
(1)中檔綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價值高，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。
(2) 中下檔題目是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來源，是進(jìn)一步解高難題的基礎(chǔ)。
壓軸題要有，但控制數(shù)量，重在講清“怎樣解”，從何處下手，向何方前進(jìn)。
第4 / 8頁
如何進(jìn)行解題訓(xùn)練的取材?
(3)使用近年中考試題能提高復(fù)習(xí)的針對性。
近年中考試題體現(xiàn)了命題風(fēng)格、熱點、形式，有利于學(xué)生適應(yīng)中考情境，提高中考復(fù)習(xí)的針對性。中考試題不僅具有考試選拔甄別功能，而且還具有很好的教學(xué)功能，因為中考試題是命題專家潛心研究、匠心獨運的結(jié)果。考題具有原創(chuàng)性，有利于考查學(xué)生的研究意識和創(chuàng)新精神。初三教師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計中，要通過對試題的變式研究，充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，這樣，不僅有利于學(xué)生探究意識和創(chuàng)新精神的形成、提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率，而且對教師自身的專業(yè)發(fā)展也極為有利。
以考試說明的例題和練習(xí)為基本素材，輔以從近年中考試題中選編或改編題。
(1)近年中考試題是解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)素材。中考試題經(jīng)過考生的實踐和教師的深入研討，科學(xué)性強(qiáng)，解題思路明朗，解題書寫規(guī)范，評分標(biāo)準(zhǔn)清晰，是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材。
(2)使用近年中考試題既有利于全面覆蓋，又有利于突出重點。
中考試題都努力抓課程的重點內(nèi)容和重點方法。每套中考試題都能覆蓋全部知識點的60%以上，幾套試題一交叉，既保證了全面覆蓋，又體現(xiàn)了重點突出。
五、第三輪復(fù)習(xí)——提高模擬試卷講評課的有效性
(一)模擬訓(xùn)練有什么用?
主要有三個作用：基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強(qiáng)調(diào)、解題能力的實際檢驗與強(qiáng)化提高、考試經(jīng)驗的實際積累和迅速豐富。不宜盲目多練，重點應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想方法的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過大約五套的仿真模擬訓(xùn)練，還有《考試說明》中的兩套例卷，來完成適應(yīng)性訓(xùn)練，帶著最佳的狀態(tài)走進(jìn)考場。
試卷講評課作為一種重要的課型，在彌補(bǔ)學(xué)生的知識漏洞、完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學(xué)生的思維能力等方面起著至關(guān)重要的作用。如果在試卷講評過程中，重點突出一個講字，哪些該講、哪些不該講、該怎么講，一線的教師都能做到，但講后又總覺得不盡人意。感覺一味地注重知識、方法、思想的講評，而忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生的不良思維習(xí)慣沒有得到根本的轉(zhuǎn)變，對問題的探究能力沒有得到有效提高。對此，我們在試卷講評上提出了如下的作法：
1. 統(tǒng)計分析，找準(zhǔn)問題
試卷分析是上好試卷講評課的先決條件，沒有透徹的分析，就不會準(zhǔn)確抓住學(xué)生存在的問題，試卷講評課就難以達(dá)到有效，甚至高效。我校在統(tǒng)計分析的模式為：集備時由閱卷教師指出閱卷時每個題的賦分標(biāo)準(zhǔn)和常見錯誤，在講評前透徹地進(jìn)行試卷分析。
(1) 統(tǒng)計分析
統(tǒng)計分析是找準(zhǔn)問題的前提。學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是多種多樣的，產(chǎn)生錯誤的類型也是多種多樣的，有時超出教師的想象，也就是說，教師在給學(xué)生糾錯時，對學(xué)生錯誤的多樣性要做好充分的了解，要保證所采取糾錯舉措的針對性。
并分段統(tǒng)計考試成績、分題統(tǒng)計錯誤人數(shù)、分項統(tǒng)計錯誤的知識點;歸納試題考查目標(biāo)、歸納試題涉及的知識范圍，歸納解題的方法和技巧。從而使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題是共性還是共性的、是知識能力的還是方法的，是粗心還是審題的問題。重要的間段測試要，算出各題的失分率，做出失分統(tǒng)計圖，并寫一篇分析與反思的文章，指出問題和整改措施。
(2) 找準(zhǔn)問題
第5 / 8頁
教師從錯誤率高的的題目中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的一類問題。除了這一點，更重要的是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律中、學(xué)習(xí)方式上尋找問題。
2. (1)精心設(shè)計，讓位學(xué)生
對考試中出錯較多的題學(xué)生在糾正的時候總會帶著一種畏懼心理，原因是學(xué)生的思考與解題之間有很多缺失，教師需從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開始，設(shè)計問題讓學(xué)生探究，從而激起學(xué)生的糾錯的興趣。
(3) 活動導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)思維能力
在試卷講評中，出錯的問題常常是重點問題，教師如果以講為主，會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，數(shù)學(xué)思維能力、解題能力難有實質(zhì)性的提高，不能真達(dá)到問題理解的狀態(tài)。再遇到陌生的問題又難以應(yīng)付了。在充分考慮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，設(shè)計如下學(xué)習(xí)活動：先由學(xué)生自主訂正、并提出問題，再分小組合作探究解法，小組間交流、展示解法，教師引導(dǎo)、點評，監(jiān)控：用問題引導(dǎo)思維，用活動培養(yǎng)能力;最后是水到渠成的師生共同總結(jié)。總之，教師在講評試卷的過程中應(yīng)充分了解考情，設(shè)計好問題，安排好活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把糾錯 的時空讓給學(xué)生，讓學(xué)生的思維能力在糾錯中得以真正提高，從而最大限度地發(fā)揮試卷講評的有效性。
六、幾點思考
(一)重結(jié)果輕過程不是素質(zhì)教育
經(jīng)常，復(fù)習(xí)課被上成了習(xí)題課，習(xí)題課又上成了老師解題學(xué)生新賞課，解題欣賞課讓學(xué)生看到老師能用最簡單的技巧解決了一個大難題，學(xué)生愈敬畏老師，愈敬畏數(shù)學(xué)了。解題歷來是復(fù)習(xí)教學(xué)的重點、核心，教師常常把注意力集中在題型及技巧上，而且往往把技巧直接告訴學(xué)生，然后學(xué)生再通過模仿訓(xùn)練記住技巧，而技巧的來龍去脈也被嫌耽誤時間而略去了，特別是蘊涵其中的的數(shù)學(xué)思想方法，因其是一種潛移默化的慢工，而得不到滲透、提煉和概括。在稍有變化的情境中，因為沒有數(shù)學(xué)思想方法的支撐，也不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，在能力立意的中考中出現(xiàn)講過繞過的不一定會，沒講沒練的一定不會的結(jié)局。
(二) 用教材教
從02年到現(xiàn)在，新課程、新教材的實施的9年來，在新課程的實踐中，老師們在新課程理念下探索著用教材教而不是教教材。其中，有把代數(shù)、幾何分開用不同的教師分開講，平行開課的，與現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中螺旋上升的組織方式不同。對此，我們曾在教研組內(nèi)進(jìn)行研討。更認(rèn)可在現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中，幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容都采用“螺旋上升”的組織方式。它對已經(jīng)熟悉了“直線式”課程教材結(jié)構(gòu)體系的教師們，帶來了挑戰(zhàn)。該如何看待螺旋上升問題呢?
首先，螺旋上升地安排數(shù)學(xué)內(nèi)容，同一內(nèi)容在不同階段得出遞進(jìn)式學(xué)習(xí)要求是正確的，因為這樣做既考慮到了教學(xué)與學(xué)生心理發(fā)展水平相適應(yīng)的問題，因為學(xué)習(xí)從屬于發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性，特別是那些核心概念，因為它們在理解其他數(shù)學(xué)概念、聯(lián)系不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容方面具有“固著點”作用和紐帶作用，因此必須得到螺旋上升地再現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在不同層次上的表征方式體現(xiàn)了人類對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)認(rèn)識的深化過程，是螺旋上升地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要依據(jù)之一。
其次，重要的數(shù)學(xué)思想方法必須得到螺旋上升地重復(fù)。我們知道，思想方法是由數(shù)學(xué)內(nèi)容所反映的，屬于“隱性知識”，有一定的“可以意會不可言傳”的成分，需要經(jīng)歷“滲透、
第6 / 8頁
概括，在知識的聯(lián)系中強(qiáng)化、應(yīng)用，特別是在數(shù)學(xué)概念的“多元聯(lián)系表示”中可以很好地體現(xiàn)螺旋上升地認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的重要意義。
第三，螺旋上升要體現(xiàn)必要性。如果學(xué)生的心理發(fā)展水平不夠，還沒有能力認(rèn)識更多的細(xì)節(jié)、更本質(zhì)的內(nèi)涵，這時候就要采用螺旋上升式。
第四，螺旋上升的安排，會使代數(shù)與幾何有機(jī)地結(jié)合，對數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系有更深刻的理解。而按代數(shù)、幾何分開并行的教學(xué)，破壞了這種有機(jī)的結(jié)合，要形成這種結(jié)合只有等到學(xué)生的頓悟了。
第五，螺旋上升所呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和體系，要在學(xué)完新課重新整理知識體系。
(三)嘗試數(shù)學(xué)說題
數(shù)學(xué)說題是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言，自述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略?？涿兰~斯認(rèn)為：“會教導(dǎo)別人的學(xué)習(xí)者，真正能夠從教導(dǎo)過程中學(xué)到知識。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)說題活動，把學(xué)生從被動聽推到主動說的地位，既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，同時，說題是出聲思維，需要學(xué)生全神貫注地思考，進(jìn)一步提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在多年教學(xué)實踐過程中，我們進(jìn)行了說題的嘗試。
實施數(shù)學(xué)說題活動的一般過程：第一步，做完一個特定的題目后，說給你的同桌：這個問題的主要特點是什么?和它聯(lián)系的知識點有哪些?是否與原有的題型類似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類問題的一般方法是什么?能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)?有沒有更好的解法?能否推廣?等等。其余幾個人聽后作出評價或提出問題。第二步，組內(nèi)其他能力稍弱的成員，嘗試從題型、特點、條件、結(jié)論、方法提示下說題，訓(xùn)練學(xué)生說題有章可循、使得解題時條理清晰、目標(biāo)明確。
說題能促進(jìn)學(xué)生一定程度上的自主學(xué)習(xí)，在實踐中鞏固了舊知、獲得了新知。說題過程實際上學(xué)生反思自己對題目的思維過程，有根有據(jù)地說出自己的認(rèn)識、想法，開發(fā)了學(xué)生的潛能。同時，創(chuàng)造了一個良好的學(xué)習(xí)共同體，讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了動力。 說題促使學(xué)生及時復(fù)習(xí)，完善了教學(xué)流程，鞏固了學(xué)習(xí)效果;說題強(qiáng)化了學(xué)生的題型識別能力和轉(zhuǎn)化能力。說題以少而精替代了傳統(tǒng)的熟能生巧，勇通過一道題，弄清一類題，大大提高了學(xué)生的轉(zhuǎn)化遷移能力，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
說題訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制定計劃、實行計劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣，在解題不斷反問自己：這個問題的主要特點是什么?和它聯(lián)系的知識點有哪些?是否與原有的題型類似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類問題的一般方法是什么?能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)?有沒有更好的解法?能否推廣?等等。
通過說題使學(xué)生的知識缺陷充分暴露，對自己的學(xué)習(xí)及時檢驗、反思、總結(jié)以減少錯誤，同時也培養(yǎng)學(xué)生實事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過說題給學(xué)生搭建一個互相交流、互相探討的機(jī)會，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新思路、新解法。大大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思維、解題能力。
(四)不用害怕錯，對從錯中來
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必
第7 / 8頁
須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的觀念沖突作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)的錯誤，并及時引發(fā)這種觀念沖突，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批評再思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤，教師不要教訓(xùn)、或讓學(xué)生簡單歸因于馬虎等，教師要通過與學(xué)生的交流，意會學(xué)生的錯誤，了解錯誤產(chǎn)生前后學(xué)生的思維狀況。并與學(xué)生一起，以錯誤為基礎(chǔ)，分析錯因，導(dǎo)出正確解法，在錯誤中生成正確，使學(xué)生親自經(jīng)歷一個由出錯、辨錯到糾錯，再到突破、提升的過程。
教師對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，不要教訓(xùn)，而是充分肯定，引導(dǎo)為主——錯誤亦有理 讓我們來粗略地算一算：一名學(xué)生，從初一入學(xué)到初三畢業(yè)，3年的初中時光，每年2個學(xué)期，每學(xué)期20周，每周5天的學(xué)校生活，在校時間總共是600天。如果按保守估計，一生每天僅出現(xiàn)5個錯誤的話，那么在初中他的錯誤總數(shù)就是3000個。實際上3000個錯誤遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及3000個錯誤的暗示帶來的傷害深。可怕的不是錯誤，而是錯誤地對待錯誤。教師不考慮學(xué)生的試誤，不允許學(xué)生犯錯，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，應(yīng)將學(xué)生犯錯的過程看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。而對從錯中來的價值正在于此。愛迪生在找到做電燈燈絲的材料前，已經(jīng)嘗試了幾百種不同的材料，都失敗了，對每次的失敗，他都高興地說，又找到一種不能做燈絲的材料，就快找到能做燈絲的材料了。
所以，幫助學(xué)生樹立對從錯中來的觀念，它能在指出學(xué)生思維錯誤的同時，又充分肯定了錯誤思維中的合理成分，即所謂的錯誤有理，并以此為正確解法的生成點，挖掘錯誤中蘊涵的創(chuàng)新因素，激發(fā)學(xué)生主體的獨立，學(xué)生群體間的討論，使學(xué)生突破思維障礙，將道理辯明，并使之深入人心，使學(xué)生進(jìn)入一種創(chuàng)新求異的新境界，享受著思維的快樂。這才是真正的以人為本的教學(xué)理念，使錯誤給予學(xué)生的不再是一種消極的信號，而是越挫越勇、屢敗屢敗的決心。
讓學(xué)生體驗對從錯中來，指導(dǎo)學(xué)生怎樣對待錯誤。使學(xué)生由“我敬畏我的數(shù)學(xué)老師，我更畏懼?jǐn)?shù)學(xué)”變?yōu)?ldquo;我愛我的數(shù)學(xué)老師，我更愛數(shù)學(xué)”
(五)集體備課使每個人信心百倍
在初三復(fù)習(xí)的教學(xué)工作中，集體備課發(fā)揮著集體的智慧。在畢業(yè)班復(fù)習(xí)的各方面，教師們分工合作，每周兩次的集體備課，提前備課，每次輪流主備：備考試說明中復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求、復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容、學(xué)生情況分析、采用的教學(xué)方法及理論依據(jù)。
在研究中分工合作，在反思中交流取長補(bǔ)短。教師研討后分工合作進(jìn)行學(xué)案設(shè)計、作業(yè)設(shè)計來實現(xiàn)高效訓(xùn)練。展示教師復(fù)習(xí)機(jī)智，介紹成功個案及體會，供大家討論或展開辯論、相互取長補(bǔ)短、交流趣事或煩心事。平時每時發(fā)現(xiàn)問題就及時研討，實現(xiàn)多贏，齊頭并進(jìn)。 為提高復(fù)習(xí)效率，開展研究課活動，對復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、試卷講評課進(jìn)行橫向的同課異構(gòu)。同的是教什么、異的是怎么教、收獲的是復(fù)習(xí)的高效率和教師們工作的相得益彰。在11年的中考成績中，平行班中，每個數(shù)學(xué)教師都有一名學(xué)生數(shù)學(xué)考滿分。
愿與各位同學(xué)肩并肩，共同努力，將素質(zhì)教育進(jìn)行到底!