高考中的數(shù)學思想方法
高考中的數(shù)學思想方法
高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數(shù)學，也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎上的復課數(shù)學。其目的在于深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質，使學生在多次的練習中充分運用數(shù)學思想方法，提高數(shù)學能力。高考復習是學生發(fā)展數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法理想的難得的深化過程。我們今天來了解高考數(shù)學的思想方法
高考數(shù)學思想方法復習的必要性
高考試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查。尤其是近幾年的高考試題加大了對考生應用能力的考查，高考《考試說明》中明確指出：“能綜合應用所學數(shù)學知識、思想方法解決問題，包括解決在相關學科、生產生活中的數(shù)學問題……”、“有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度……”。高考的這種積極導向，決定了我們的數(shù)學復習中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯(lián)系。
高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數(shù)學，也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎上的復課數(shù)學。其目的在于深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質，使學生在多次的練習中充分運用數(shù)學思想方法，提高數(shù)學能力。高考復習是學生發(fā)展數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法理想的難得的深化過程。
高考數(shù)學思想方法復習的原則
中學數(shù)學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎知識，另一個稱為深層知識.基礎知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。
基礎知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識.學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的基礎知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。
那種只重視講授基礎知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的復習，是不完備的，它不利于對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高;反之，如果單純強調數(shù)學思想和方法，而忽略基礎知識的教學，就會使復習流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦.因此，數(shù)學思想、方法的復習應與整個基礎知識的融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質。這也是數(shù)學思想方法復習的基本原則。
高考數(shù)學思想方法復習的途徑
1、用數(shù)學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養(yǎng)思想方法。
?、倩A知識的復習中要充分展現(xiàn)知識形成發(fā)展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數(shù)學思想方法。如討論直線和圓錐曲線的位置關系時的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況;二是從幾何圖形上考慮直線和圓錐曲線交點的情況，利用數(shù)形結合的思想方法，將會使問題清晰明了。②注重知識在整體結構中的內在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。
如函數(shù)、方程、不等式的關系，當函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程，不等式，聯(lián)想函數(shù)圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運用轉化、數(shù)形結合的思想，這三塊知識可相互為用。
2、用數(shù)學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學運用數(shù)學思想方法的意識。
?、僮⒁夥治鎏角蠼忸}思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關知識，調用一定數(shù)學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。②注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。③用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈活性，敏捷性;對習題靈活變通，引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性;對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質，培養(yǎng)思維的嚴謹性，批判性。對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數(shù)形結合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。
高考數(shù)學思想方法的分類
高中數(shù)學中常用的思想方法有以下幾類：①數(shù)形結合的思想方法;②函數(shù)與方程的思想方法;③分類討論的思想方法;④等價轉化的思想方法等，下面就這幾類思想方法作簡要描述。
1、數(shù)形結合的思想方法
數(shù)形結合的思想，其實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合，通過對圖形的認識，數(shù)形結合的轉化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。
2、函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)描述了自然界中量的依存關系，是對問題本身的數(shù)量本質特征和制約關系的一種動態(tài)刻畫。因此，函數(shù)思想的實質是提取問題的數(shù)學特征，用聯(lián)系的變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立函數(shù)關系。很明顯，只有在對問題的觀察、分析、判斷等一系列的思維過程中，具備有標新立異、獨樹一幟的深刻性、獨創(chuàng)性思維，才能構造出函數(shù)原型，化歸為方程的問題，實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉化接軌，達到解決問題的目的。函數(shù)知識涉及到的知識點多，面廣，在概念性、應用性、理解性上能達到一定的要求，有利于檢測學生的深刻性、獨創(chuàng)性思維。
3、分類討論的思想方法
分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著重要的作用。原因有二，其一：具有明顯的邏輯性特點;其二：能訓練人的思維的條理性的概括性。
4、等價轉化的思想方法
等價轉化思想是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的數(shù)學思想方法，轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求轉化過程中前因后果應是充分必要的，這樣的轉化能保證轉化后的結果仍為原問題所需要的結果;而非等價轉化其過程是充分或必要的，這樣的轉化能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。
總之，我們在數(shù)學學習的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學思想方法的總結與學習。“會解題，不如會方法”，方法的掌握，思想的形成，才能使在高考中取得最后的勝利。
猜您感興趣：
3.學霸是怎樣學習的