初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧
初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧
每年中考數(shù)學(xué)題，一般都把試題分為容易題(基礎(chǔ)題)，中檔題以及難題。近年中考數(shù)學(xué)題中，難題一般都占全卷總分的四分之一強(qiáng)，難題不突破學(xué)生是很難取得中考好成績(jī)的。今天小編推薦解數(shù)學(xué)題的方法。
中學(xué)數(shù)學(xué)難題解題方法
1，思維要求有一定深度或技巧性較強(qiáng)的題目。
2，題意新或解題思路新的題目。
3，探究性或開放性的數(shù)學(xué)題。
有些老師認(rèn)為，對(duì)全班進(jìn)行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行，不必進(jìn)行難題的復(fù)習(xí)，那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會(huì)做，那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費(fèi)時(shí)間。
其實(shí)，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因?yàn)閺臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)到達(dá)中考的難題的答案，或者思維深度要求較高——學(xué)生思維深度不夠，或者思路很新——學(xué)生從來沒有接觸過。
但很多有經(jīng)驗(yàn)的初三畢業(yè)班的老師的多年的實(shí)踐證明，針對(duì)難題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)是很有必要的，只要復(fù)習(xí)得好，對(duì)中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的。
對(duì)此，我們?cè)诘诙A段復(fù)習(xí)中就要針對(duì)難題進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練。
當(dāng)然，這種訓(xùn)練這種訓(xùn)練要注意題目的選擇，不只針對(duì)中考，也要針對(duì)自己思維的不足，一定量的訓(xùn)練是必要的，但要給出足夠的時(shí)間給進(jìn)行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，我們的解題能力才能提高。
我們對(duì)難題進(jìn)行分類專題復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及迅速正確分析出解題思路這一點(diǎn)上，并從中培養(yǎng)自己解題的直覺思維。
應(yīng)當(dāng)先把難題進(jìn)行分類。然后進(jìn)行分類訓(xùn)練。
我認(rèn)為可以將初中數(shù)學(xué)中考題的難題分以下幾類進(jìn)行專題復(fù)習(xí)：
第一類：與一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密的難題
例1已知：⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.試指出點(diǎn)P所在的范圍。
引導(dǎo)：
(1)先畫圖，試判斷，并嘗試去證明。
(2)看看可能有幾種情況。
(用切割線定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)現(xiàn)在可以應(yīng)用切割線定理來證明PM>PN嗎?
第二類：綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或需要一定解題技巧才能解的難題。
這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運(yùn)用分析和綜合的方法，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。
例2在三角形ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.
求證：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。
本題要運(yùn)用分析與綜合的方法，從條件與結(jié)論兩個(gè)方向去分析。 從條件分析，由ID=IE及I是內(nèi)心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，有兩種可能：AD=AE或AD≠AE。
例3：某公司在甲，乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛。已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元。
(1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y的關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元。問共有幾種調(diào)運(yùn)方案?
(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元?
這樣解：
(1)先把題目的數(shù)量關(guān)系弄清楚。
把本題數(shù)量關(guān)系表格化：
(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式后，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答題目的后兩問。
第三類：開放性，探索性數(shù)學(xué)難題。
無論是開放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題，重點(diǎn)是要學(xué)會(huì)把握問題的關(guān)鍵。
例4：請(qǐng)寫出一個(gè)圖象只經(jīng)過二，三，四象限的二次函數(shù)的解析式。
點(diǎn)撥：二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過二，三，四象限，就是不能經(jīng)過第一象限，即當(dāng)x>0時(shí)，y<0.什么樣的解析式的二次函數(shù)必有x>0時(shí)y<0呢?這是問題的核心。
第四類：新題型(近年全國各地中考題型)
例5：電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”。現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需長(zhǎng)，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請(qǐng)說明你的方法和理由。(不計(jì)切割損耗)
分析：本題解題的關(guān)鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內(nèi)接矩形的對(duì)角線就是圓的直徑的知識(shí)。
可能我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：我們不僅僅要做題，我們還要知道解題的思維方式，，在解題的過程中尋找解題思路以及訓(xùn)練思維能力和創(chuàng)新能力。
學(xué)好初中數(shù)學(xué)解題技巧
學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動(dòng)手)，二要(動(dòng)腦)。
動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì)觀察分析問題，學(xué)會(huì)思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個(gè)為什么
動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)
同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。
“動(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”
如何復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)
第一輪復(fù)習(xí)稱為同步復(fù)習(xí)階段，主要是夯實(shí)基礎(chǔ)，完善知識(shí)框架。
在這一復(fù)習(xí)階段，一般采取“切大塊”的方法，也就是把初中階段的所有內(nèi)容進(jìn)行重新整理，把它理成幾大塊，比如：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像、相交線和平行線、三角形與四邊形、解直角三角形，以每一部分為一大單元，進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理。這時(shí)，應(yīng)重視“雙基”，抓好了第一輪復(fù)習(xí)，對(duì)尖子生的沖刺、中等生的跨檔、后進(jìn)生的提高，都有好處。
第二輪復(fù)習(xí)主要是綜合提高，強(qiáng)化沖刺，又稱為專題復(fù)習(xí)。在專題復(fù)習(xí)階段，主要進(jìn)行專題訓(xùn)練，主要訓(xùn)練綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題能力，這個(gè)階段的復(fù)習(xí)要求比第一階段高，接觸的主要是一些綜合題。
第三輪復(fù)習(xí)是模擬、沖刺階段，主要是模擬考試，查漏補(bǔ)缺，增加學(xué)生實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。在模擬、沖刺階段，主要是模擬、查漏補(bǔ)缺，這時(shí)還應(yīng)反扣教材，同時(shí)做好心理調(diào)適工作。
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