學(xué)好高中數(shù)學(xué)的好方法
初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，今天小編為大家推薦治療的方法。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法介紹
首先，是基本功的練習(xí)。
我們知道，無(wú)數(shù)孩子，學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因，一定不是發(fā)生在當(dāng)下，而是在他更早期的學(xué)習(xí)生涯中產(chǎn)生的漏洞的結(jié)果。數(shù)學(xué)考不好很多時(shí)候因?yàn)樗沐e(cuò)，但是算錯(cuò)的根，其實(shí)是在低年級(jí)時(shí)應(yīng)該掌握的基本技能，沒(méi)有掌握。這個(gè)基本功，其實(shí)不僅僅包含著最基礎(chǔ)的加減乘除，還包括怎樣把一行表達(dá)式寫(xiě)規(guī)范，寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)，還包括最早期養(yǎng)成的一步一步計(jì)算的習(xí)慣，以及及時(shí)檢查的習(xí)慣。對(duì)于老師而言，或者孩子自己而言，要能夠意識(shí)到當(dāng)下所犯的錯(cuò)誤，來(lái)自于早期學(xué)習(xí)中的漏洞，并加以針對(duì)性的解決，往往就能夠消除很多隱患，有利于他后期的學(xué)習(xí)。
其次，練習(xí)的當(dāng)然不止是基本功，而還要有“套路“。
理科學(xué)習(xí)，有一個(gè)從高到低的結(jié)構(gòu)，比如數(shù)學(xué)，包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)方法、常見(jiàn)題型、解題技巧等等。而數(shù)學(xué)思想，高中階段主要有四個(gè)，數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化劃歸、函數(shù)方程。從上而下，我們要掌握解決問(wèn)題的基本思想，比如看到一個(gè)求值問(wèn)題，我們就想利用方程求解，看到一個(gè)最值問(wèn)題，我們刻意利用函數(shù)求解，題目中出現(xiàn)分段函數(shù)或線性規(guī)劃，考慮使用數(shù)形結(jié)合，題目中出現(xiàn)單調(diào)區(qū)間，考慮使用分類(lèi)討論等等。我們需要去積累解決問(wèn)題的“思維套路“，因?yàn)閿?shù)學(xué)能夠解決你面臨的問(wèn)題，關(guān)鍵首先還是”怎么想“的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要能夠在大方向上，了解一類(lèi)問(wèn)題該怎樣分析思考，然后才是怎樣一步一步地解決。
第三個(gè)，要練習(xí)規(guī)范地表達(dá)。
做數(shù)學(xué)大題，某種意義上很像寫(xiě)程序，上面一行命令對(duì)了，下面的一行才能推下去。但是寫(xiě)在紙上的東西畢竟不像計(jì)算機(jī)運(yùn)行程序，你寫(xiě)的過(guò)程中有bug，你得自己去發(fā)現(xiàn)，你的推導(dǎo)跳步了，如果你沒(méi)有意識(shí)到，那你可能不會(huì)覺(jué)得這個(gè)地方邏輯上有什么問(wèn)題，但擺在閱卷老師那里，就看得不那么舒服了，然后就會(huì)“扣分”。這個(gè)時(shí)候，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案，用心理解閱卷標(biāo)準(zhǔn)，將完美的推導(dǎo)過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，十分必要。所以，我們經(jīng)常說(shuō)，在一定的階段，向做得好的人學(xué)習(xí)，向標(biāo)準(zhǔn)答案學(xué)習(xí)，訓(xùn)練自己的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性，表達(dá)規(guī)范性。有助于做好數(shù)學(xué)大題。
第四個(gè)，關(guān)于習(xí)慣的訓(xùn)練。
這一點(diǎn)是隱性的，但確是避免錯(cuò)誤的關(guān)鍵。比如推導(dǎo)出三角函數(shù)的解析式，需要習(xí)慣性的帶入檢查其準(zhǔn)確性，這個(gè)步驟不會(huì)在卷面上有所體現(xiàn)，確往往是避免“杯具”的關(guān)鍵。再比如導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)后一定要檢查，結(jié)束時(shí)也要看是否考慮全定義域，是否討論完整。這些看不見(jiàn)的“步驟”，確往往是學(xué)生是否發(fā)揮穩(wěn)定的關(guān)鍵?？傮w來(lái)說(shuō)，計(jì)算習(xí)慣是需要去提升的。
第五點(diǎn)，關(guān)于學(xué)習(xí)目標(biāo)建立的訓(xùn)練。
我們說(shuō)“刻意練習(xí)”，其實(shí)”刻意“本身，也是需要練習(xí)的。也就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)去意識(shí)到、發(fā)現(xiàn)自己的不足，然后自己制定針對(duì)性的學(xué)習(xí)計(jì)劃和解決方案，只有這一點(diǎn)真的突破了，未來(lái)他才能脫離老師，自己有條不紊地把數(shù)學(xué)學(xué)好。理科里面有一個(gè)通用地檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)生是否學(xué)通透的辦法，就是給孩子一張白紙，一根筆，讓他就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)結(jié)構(gòu)圖，自己總結(jié)，讓他思考自己在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的困惑或者問(wèn)題，自己想到的解決辦法以及執(zhí)行規(guī)劃。有些孩子開(kāi)頭很難，會(huì)憋不出來(lái)，但一旦有了示范，或者把頭開(kāi)起來(lái)了，要注意反復(fù)強(qiáng)化形成習(xí)慣，而建立學(xué)習(xí)目標(biāo)的習(xí)慣養(yǎng)成后，會(huì)對(duì)孩子持續(xù)的學(xué)習(xí)非常有幫助。
最后，我們跳出這些方法，說(shuō)一說(shuō)學(xué)好數(shù)學(xué)，或者任何一門(mén)學(xué)科的關(guān)鍵，套用我們另外一位數(shù)學(xué)李老師的話說(shuō)，是需要有“企圖心”。需要讓孩子懂得為什么要學(xué)好數(shù)學(xué)。是因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)，將來(lái)算的清楚帳，從而能掙很多錢(qián)?還是，數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)之基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)，將來(lái)更有可能探索未知的領(lǐng)域，觸摸人類(lèi)知識(shí)的邊界?或者是學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)好英語(yǔ)，將來(lái)去國(guó)外很吃香?抑或是在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，提升自己的思維層次，并掌握“如何系統(tǒng)地學(xué)習(xí)掌握一門(mén)高深地技藝并不斷精進(jìn)”?總之，當(dāng)我們讓孩子們意識(shí)到，學(xué)數(shù)學(xué)真的非常非常重要的時(shí)候，不管他天資如何，他都能夠比之前，學(xué)得更好。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的竅門(mén)介紹
1.做題時(shí)千萬(wàn)不能怕難題
有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng)，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開(kāi)始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的，所以第一個(gè)建議，就是大膽的去做，反正數(shù)學(xué)已經(jīng)很差了，何必怕打臉呢?前面虧欠數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來(lái)，總有那么一天你去打它的臉。
2、做題之后加強(qiáng)反思
學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說(shuō)：“有錢(qián)難買(mǎi)回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這個(gè)回頭看，是學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。要看看自己做對(duì)了沒(méi)有;還有什么別的解法;題目處于知識(shí)體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個(gè)回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大。
有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說(shuō)做的題太少，很多熟能生巧的問(wèn)題就會(huì)無(wú)從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個(gè)比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，幾乎天天都在?xiě)字。結(jié)果，寫(xiě)了幾十年的字了，他寫(xiě)字的水平能有什么提高嗎?一般說(shuō)，他寫(xiě)字的水平常常還是原來(lái)的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái)，要總結(jié)反思，水平才能長(zhǎng)進(jìn)。
3.錯(cuò)題本怎么用
錯(cuò)題本不是你錯(cuò)了就要去記錄。錯(cuò)題本和記筆記一樣，整理錯(cuò)題不是謄寫(xiě)不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問(wèn)題，就失去了理解和挑選題目的過(guò)程，筆記同理，如果老師說(shuō)什么記什么，那只能說(shuō)明你這節(jié)課根本沒(méi)聽(tīng)，真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡(jiǎn)化，把書(shū)本讀薄的。我認(rèn)為下面幾種題型需要記：
有陷阱的題，這個(gè)陷阱不好描述，大抵就是說(shuō)你很容易被出題人的話繞到別的地方去而犯錯(cuò)，導(dǎo)致你在理解上而不是技術(shù)上出錯(cuò);答案需要分類(lèi)討論的題，因?yàn)槲覀兂３Ｍ朔诸?lèi)討論，說(shuō)明我們的思考不夠?qū)掗熀统墒?有多種解法的題，每個(gè)解法都是一個(gè)思路;你反復(fù)會(huì)做錯(cuò)的類(lèi)型題;難題，你拿著一點(diǎn)頭緒也沒(méi)有，先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺(jué)得還有哪些題需要整理也可以記下來(lái)。
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