快速提高數(shù)學(xué)的方法
快速提高數(shù)學(xué)的方法
數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，到最后復(fù)習(xí)的時(shí)候一般同學(xué)們都會(huì)感覺(jué)到無(wú)從下手不知道該從哪復(fù)習(xí)。那么如何才能提高復(fù)習(xí)的效率呢?今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來(lái)了快速提高數(shù)學(xué)的方法。
快速提高數(shù)學(xué)的方法是什么
課后一分鐘回憶及時(shí)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，以免欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒(méi)有預(yù)習(xí)，聽(tīng)老師講課，就抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽(tīng)老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)預(yù)習(xí)還有利于培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
上完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題;分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě))盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，趕緊補(bǔ)完，這樣不僅能把當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，而且也能檢查當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，同時(shí)也可改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果。我們可以簡(jiǎn)記為一分鐘的回憶法。
避免”會(huì)而不對(duì)“的錯(cuò)誤習(xí)慣
解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自我感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過(guò)程不完整而扣分較多。還有一部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致會(huì)而不對(duì)，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，影響整體得分。這些問(wèn)題很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。
會(huì)而不對(duì)是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其到底是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性地加以解決。必要時(shí)要作些記錄，也就是錯(cuò)題筆記。每過(guò)一段時(shí)間，就把錯(cuò)題筆記或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷復(fù)習(xí)一遍。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。
重視”一題多解“”多題同解“
學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的習(xí)題，但做了大量的題，數(shù)學(xué)都未必好，為何會(huì)出現(xiàn)這種反差呢?究其原因，是片面追求做題數(shù)量，而沒(méi)有發(fā)揮做題的效果。進(jìn)入復(fù)習(xí)階段后，大量的試題鋪天蓋地而來(lái)，這時(shí)我們一定要保持清醒的頭腦，要有所為，有所不為。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題肯定不對(duì)，但不能陷入題海不能自拔，要充分發(fā)揮教材在知識(shí)形成過(guò)程中的作用，注意典型例題的示范價(jià)值，能夠舉一反三，重視一題多解和多題同解，做到以一題帶一片。要有針對(duì)性地做題，典型的題型，應(yīng)該規(guī)范完成，同時(shí)還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題;要循序漸進(jìn)，由易到難，對(duì)做過(guò)的典型題型有一定的體會(huì)和變通，即按學(xué)、練、思、結(jié)程序?qū)Υ湫偷膯?wèn)題，這樣做才能起到事半功倍的效果。
另外，獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)的靈魂，遇到不懂或困難的問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)持獨(dú)立思考，不要一遇到不會(huì)的習(xí)題就馬上去問(wèn)別人，自己不動(dòng)腦子，而應(yīng)該要自己先認(rèn)真地思考一下，盡量依靠自己的努力克服其中的困難。如經(jīng)過(guò)努力仍不能解決的問(wèn)題，再虛心請(qǐng)教別人，請(qǐng)教時(shí)，不要把問(wèn)題問(wèn)得太透。應(yīng)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更難，而且也更重要。
快速提高數(shù)學(xué)的技巧
一、先看夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法(如何通過(guò)課本掌握知識(shí)點(diǎn))
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開(kāi)始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來(lái)思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過(guò)程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來(lái)更加困難。對(duì)于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過(guò)程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
1.如何聽(tīng)課和做題：
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽(tīng)了沒(méi)辦法記，記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。
再談做題。做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律?？搭}主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫(xiě)，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆](méi)有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問(wèn)題。這里我就舉數(shù)列的問(wèn)題，來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。打比方說(shuō)，很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式，大家都知道，求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來(lái)。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
2.如何提高和練習(xí)
提升數(shù)學(xué)的第一步，其實(shí)任何科目都是這樣，就是將這一科細(xì)化，找出自己的薄弱點(diǎn)。
我們要知道，高中數(shù)學(xué)教科書(shū)那么多，加上習(xí)題冊(cè)就更是恐怖，可高考數(shù)學(xué)卷只有21題，怎么可能面面俱到?!我們?cè)谑Ｏ碌臅r(shí)間所要練的，就是在高考必考點(diǎn)中(閱讀考試大綱的規(guī)定)，找出自己不過(guò)關(guān)的，各個(gè)擊破!
我們把高考卷子分解開(kāi)來(lái)看，選擇題，填空題，解答題，就這三種類型。
選擇題屬于特殊的題型，在這里先不去講，在次我先講解答題，也就是大題。
以廣東卷為例，很固定的五大類型六大題，三角函數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)，立體幾何，解析幾何，函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合壓軸題，還有一題不確定，理科是函數(shù)題，文科是應(yīng)用題。
我們先來(lái)分析考點(diǎn)：
把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)，三角函數(shù)，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個(gè)當(dāng)中有弱點(diǎn)的話，就要進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。
那么如何進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練呢?我剛才說(shuō)過(guò)了，絕對(duì)不是捧著厚厚的專題訓(xùn)練冊(cè)，一題不會(huì)，看答案，抄答案，然后做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會(huì)考的題型!
在高三下學(xué)期，先把所有的專題訓(xùn)練冊(cè)放在一邊。買本省的歷年高考題(這個(gè)是為了感受題型變化的慣性)，以及本省各個(gè)地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預(yù)測(cè)題(不要盲目的跟隨廣告跑，找老師推薦)。注意了，關(guān)鍵詞有兩個(gè)：本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!
當(dāng)然，套題買回來(lái)了，絕對(duì)不是要一套套的做，這是5月中旬之后再做的事，不要提前定時(shí)做整的套題，這種作法只是為了讓你習(xí)慣考試的氛圍和思維，20天足以。
之所以要買套題，是因?yàn)槔锩娑际歉呖嫉念}型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習(xí)冊(cè)里面，很多題型都是高考不會(huì)考的。比如函數(shù)專題，里面的大題就是只涉及到函數(shù)知識(shí)，這種題目不一定簡(jiǎn)單，但一定不會(huì)考!只會(huì)浪費(fèi)你的時(shí)間!
但各個(gè)擊破還是我們正在做的事情，比如發(fā)現(xiàn)自己立體幾何不過(guò)關(guān)。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來(lái)，專門(mén)用幾天把它做完。做的時(shí)候，注意相同類型和解法的題目不要重復(fù)做。
舉個(gè)例子，有位同學(xué)以前對(duì)異形棱柱題做的很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建坐標(biāo)系的那些棱柱。所以他在立體幾何專項(xiàng)訓(xùn)練的時(shí)候，正方體的，正棱錐那些容易建坐標(biāo)系的題目他統(tǒng)統(tǒng)不做。只做自己薄弱的。立體幾何他只做了三天，保證大概會(huì)考的類型他都做過(guò)并且掌握方法，以后都沒(méi)有難倒他的立體幾何題。
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