高中數(shù)學(xué)選擇題解題方法
選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一,題量一般為10到12個(gè),較大部分選擇題屬于低中檔題,接下來(lái)小編為大家介紹主要解題技巧,一起來(lái)看看吧!
1.選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一,題量一般為10到12個(gè),較大部分選擇題屬于低中檔題,且一般按由易到難排序,主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用,并且因?yàn)樗€有相對(duì)難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇,解題速度的快慢等),所以選擇題已成為具有好區(qū)分度的基本題型之一.能否在選擇題上獲取高分,關(guān)系到高考數(shù)學(xué)成績(jī)高低,解答選擇題的基本要求是四個(gè)字——準(zhǔn)確、迅速.
2.選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn).選擇題主要考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、對(duì)基本技能、基本計(jì)算、基本方法的熟練運(yùn)用,以及考查考慮問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性,解題速度等方面.解答選擇題的基本策略是充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面提供的信息作出判斷.一般說(shuō)來(lái),能定性判斷的,就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算;能使用特殊值判斷的,就不要采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不選采用直接法解;對(duì)于明顯可以否定的選項(xiàng)應(yīng)及早排除,以縮小選擇的范圍;對(duì)于具有多種解題思路的,宜選簡(jiǎn)解法.解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推理、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn),確保準(zhǔn)確.
3.由于選擇題80%以上的題目都可以用直接法通過(guò)思考、分析、運(yùn)算得出結(jié)論.因此直接法是解答選擇題基本、常用的方法;但高考的題量較大,如果所有選擇題都用直接法解答,不但時(shí)間不允許,甚至有些題目根本無(wú)法解答.因此,我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法.解選擇題的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、較限法、估值法等.
選擇題的解題方法:
方法一:直接法
所謂直接法,就是直接從題設(shè)的條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí),通過(guò)嚴(yán)密的推理與計(jì)算來(lái)得出題目的結(jié)論,然后再對(duì)照題目所給的四個(gè)選項(xiàng)來(lái)“對(duì)號(hào)入座”.其基本策略是由因?qū)Ч苯忧蠼?
方法二:特例法
特例法的理論依據(jù)是:命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真,即普通性寓于特殊性之中,所謂特例法,就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件,得出特殊結(jié)論,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn),從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實(shí)際是一種“小題小做”的解題策略,對(duì)解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.
注意:
在題設(shè)條件都成立的情況下,用特殊值(取得越簡(jiǎn)單越好)進(jìn)行探求,從而清晰、快捷地得到正確的答案,即通過(guò)對(duì)特殊情況的研究來(lái)判斷一般規(guī)律,是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法來(lái)解答的約占30%.因此,特例法是求解選擇題的好招.
方法三:排除法
數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真,舍棄不符合題目要求的選項(xiàng),找到符合題意的正確結(jié)論.篩選法(又叫排除法)就是通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過(guò)特例,對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng),逐一剔除,從而獲得正確的結(jié)論.
注意:
排除法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí),先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的,予以否定,再根據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)的范圍內(nèi)找出矛盾,這樣逐步篩選,直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法,近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四:數(shù)形結(jié)合法
數(shù)形結(jié)合,其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái),使抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái),通過(guò)對(duì)圖形的處理,發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支持作用,實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,化難為易,化抽象為直觀.
方法五:估算法
在選擇題中作準(zhǔn)確計(jì)算不易時(shí),可根據(jù)題干提供的信息,估算出結(jié)果的大致取值范圍,排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).對(duì)于客觀性試題,合理的估算往往比盲目的準(zhǔn)確計(jì)算和嚴(yán)謹(jǐn)推理更為有效,可謂“一葉知秋”.
方法六:綜合法
當(dāng)單一的解題方法不能使試題迅速獲解時(shí),我們可以將多種方法融為一體,交叉使用,試題便能迎刃而解.根據(jù)題干提供的信息,不易找到解題思路時(shí),我們可以從選項(xiàng)里找解題靈感.