滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱整理好了,下面學(xué)習(xí)啦小編整理了滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱,供你參考。
第二單元小數(shù)乘除法
1、小數(shù)乘整數(shù):意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù):意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。
3、規(guī)律:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于原來(lái)的數(shù);
一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),積等于原來(lái)的數(shù)。 特值法代入
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于原來(lái)的數(shù)。
4、求近似數(shù)的方法:⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢(qián)數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì):
加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)
除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
8、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),要添0再除。
10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
11、在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。
12、除法中的變化規(guī)律:
①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。
②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。
13、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232„„的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。
第三單元 平均數(shù)
15、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)(總和÷個(gè)數(shù)) 平均數(shù)處于最大值和最小值之間。
是所有數(shù)都要參加計(jì)算——包括0.
第四單元 簡(jiǎn)易方程
16、在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫(xiě)。
加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
在省略乘號(hào)的時(shí)候,數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。
17、a×a可以寫(xiě)作a·a或a ,a讀作a的平方。 2a表示a+a 化簡(jiǎn)求值
18、表示兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。
方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。 方程的作用:能夠表示一種等量關(guān)系。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 19、解方程原理:天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。
20、數(shù)量關(guān)系式:
(1)加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
(2)減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
(3)乘法:積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
(4)除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
(5)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
(6)1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
(7)速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
(8)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
(9)工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
23、方程的解是一個(gè)數(shù); 解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。
2222、方程的檢驗(yàn)過(guò)程:方程左邊=方程右邊 所以,X=„是方程的解 檢驗(yàn)
第五單元多邊形的面積
24、公式:
(1)長(zhǎng)方形:周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 變式:長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬; 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng) C=(a+b)×2
面積=長(zhǎng)×寬 字母公式:S=ab
(2)正方形:周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式:C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式:S=a
(3)平行四邊形:面積=底×高 字母公式:S=ah
(4)三角形:面積=底×高÷2 變式:底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底 S=ah÷2
(5)梯形:面積=(上底+下底)×高÷2 變式:上底=面積×2÷高-下底,
下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)字母公式: S=(a+b)h÷2
25、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長(zhǎng)方形的面積大于等于平行四邊形的面積。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。 畫(huà)高
26、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
27、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法:剪拼
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。
30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元 整理與提高
33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序,還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼:由6位組成,
0 5 4 0 0 1
前2位表示省 第3位表 第4位 最后2位
(直轄市、自治區(qū)) 示郵區(qū) 表示縣(市) 表示投遞局
35、身份證碼: 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女。
36、時(shí)間的計(jì)算
直接相加減
一 圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形, 這條直線叫做對(duì)稱軸。
(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形:長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形„„
等腰三角形有1條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸,長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,等腰梯形有1條對(duì)稱軸,任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
2、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn),定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn):電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn),角度和方向。
(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合,正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);
(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;
(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法:旋轉(zhuǎn)要注意:順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
二 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒(méi)有余數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù):大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí),大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例:12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身。