數(shù)學(xué)一直是主科之一，八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)需要復(fù)習(xí)什么內(nèi)容呢?下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你有幫助。

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(三角形)

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　二、知識(shí)定義

　　三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　　正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　三、公式與性質(zhì)

　　三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

　　三角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。

　　多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。n(n-3)

　　2條對(duì)角線。 (2)n邊形共有

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(全等三角形)

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　2.全等三角形的性質(zhì)

　?、偃热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　②全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

　?、廴热切蔚膶?duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

　　3.全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)

　　邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”)

　　角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)

　　1.(性質(zhì))角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 2.(判定)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

　　1.要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義;

　　2.表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;

　　3.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等; 4.時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(軸對(duì)稱)

　　一、軸對(duì)稱圖形

　　1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。

　　2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫做對(duì)稱點(diǎn)

　　4.軸對(duì)稱的性質(zhì)

　?、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 ③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　?、苋绻麅蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　　二、線段的垂直平分線

　　1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

　　到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。

　　3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

　　點(diǎn)(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______;點(diǎn)(x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性質(zhì)

　?、?等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)

　?、?等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一) 2.等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 ②兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形(等角對(duì)等邊) 五、等邊三角形

　　1.等邊三角形的性質(zhì)：

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 2.等邊三角形的判定：

　?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形 ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ③有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形

　　3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(整式乘除與因式分解)

　　二、整式的乘法

　　1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

　　2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.

　　3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加. 4.乘法公式：

　　三、整式的除法

　　1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 四、因式分解：

　　1.因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　?、俜纸鈱?duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可; ②因式分解必須是恒等變形;

　?、垡蚴椒纸獗仨毞纸獾矫總€(gè)因式都不能分解為止。

　　2.弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。

　　3.熟練掌握因式分解的常用方法.

　　(1)提公因式法

　?、偬峁蚴椒ǖ年P(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：A系數(shù)——各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);

　　B字母——各項(xiàng)含有的相同字母;C指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)。

　?、谔峁蚴椒ǖ牟襟E：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng). ③注意點(diǎn)：A提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”;

　　B如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。 (2)公式法(運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來(lái)使用)

　?、倨椒讲罟剑篴2b2(ab)(ab) ②完全平方公式：a22abb2(ab)2

　　(3)十字相乘法：x2(pq)xpq(xp)(xq)

　　4.添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前面時(shí)負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(分式)

　　1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

　　2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

　　4.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。

　　5. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即a1(a0);當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)

　　6.數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))