人教版六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料
臨近小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期末考試,復(fù)習(xí)內(nèi)容有哪些呢?下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料,希望對你有幫助。
六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(第一單元)
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣:用于商品,現(xiàn)價是原價的百分之幾,叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:八折=8/10=80﹪,
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題,關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折:現(xiàn)在的售價是原價的80﹪
商品現(xiàn)在打六折五:現(xiàn)在的售價是原價的65﹪
2、成數(shù):
幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數(shù)的問題,關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價增加一成:這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五:今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計算方法:
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。
(3)本金:存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率:利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式:
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略:
估計費(fèi)用:根據(jù)實際的問題,選擇合理的估算策略,進(jìn)行估算。
購物策略:根據(jù)實際需要,對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較,并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思:做事情運(yùn)用策略的好處
六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(第二單元)
一、圓柱
1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式:
1.以長方形的長為底面周長,寬為高;
2.以長方形的寬為底面周長,長為高。
其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征:
(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個曲面。
(3)高的特征 :圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割:
?、贆M切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S 增 =2πr²
?、谪Q切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖:
?、傺刂哒归_,展開圖形是長方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形
?、诓谎刂哒归_,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
?、蹮o論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計算公式:
底面積 :S底=πr²
底面周長:C底=πd=2πr
側(cè)面積 :S側(cè)=2πrh
表面積 :S表=2S底+S側(cè)=2πr²+2πrh
體積 :V柱=πr²h
考試常見題型:
?、僖阎獔A柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長
?、谝阎獔A柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積
?、垡阎獔A柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積
?、芤阎獔A柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積
?、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個底面積:油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高
3、圓錐的特征:
(1)底面的特征:圓錐的底面一個圓。
(2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(3)高的特征:圓錐有一條高。
4、圓錐的切割:
?、贆M切:切面是圓
②豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個等腰三角形的面積,
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計算公式:
底面積:S底=πr²
底面周長:C底=πd=2πr
體積:V錐=1/3πr²h
考試常見題型:
①已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長
?、谝阎獔A錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積
?、垡阎獔A錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高 ,體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
?、僦苯永霉剑悍治銮宄蟮牡氖潜砻娣e,側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比
?、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換:包括削成最大體積的問題(正方體,長方體與圓柱圓錐之間)
?、蹤M截面的問題
?、芙w積問題:(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體,正方體
⑤等體積轉(zhuǎn)換問題:一個圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的 問題,注意不要乘以1/3
六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(第三單元)
1、比的意義
(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡比:
求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配:
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。
6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。
(2)比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:
關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。
11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離:
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標(biāo)出實際距離,寫清地點名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。
16、用比例解決問題:
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)
單價×數(shù)量=總價
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
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