冀教版小學數(shù)學三四年級上冊復習資料
冀教版小學數(shù)學三四年級上冊復習資料
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冀教版小學數(shù)學三四年級上冊復習資料一
三年級數(shù)學上冊知識點匯總
1、如果把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖
形就是軸對稱圖形。這條虛線叫做對稱軸。
2、長方形有兩條對稱軸;正方形有四條對稱軸;圓有無數(shù)條對稱軸。
3、簡便計算：找準近似數(shù)，看清運算符號，多加再減，多減再加，少加再
加，少減再減。
4、加法的驗算方法有兩種：
(1)利用加數(shù)互換位置來重新計算;
(2)利用減法驗算：和 - 一個加數(shù)=另一個加數(shù)。
5、減法的驗算方法有兩種：
(1)用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù);
(2)用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。
6、計算加減混合運算一般是按照從左到右的順序計算，但是有小括號的要
先計算小括號里面的，小括號的作用就是改變運算順序。
7、筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)時，要相同數(shù)位對齊，從個位乘起，哪一位滿幾十
要向前一位進幾。
8、單價×數(shù)量=總價
總價÷數(shù)量=單價
總價÷單價=數(shù)量
9、筆算除法的方法和步驟：
(1)先寫一個“”表示除號，除號前面寫被除數(shù)，左側(cè)寫除數(shù);
(2)從被除數(shù)的高位除起;
(3)把商寫在被除數(shù)的上面，要和被除數(shù)相同數(shù)位對齊;
(4)把除數(shù)和商的積寫在被除數(shù)的下面，也要相同數(shù)位對齊;
(5)用被減數(shù)減去除數(shù)和商的積。
10、圖形邊線的長度就是圖形的周長。
長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4
12、長方形： 寬=周長÷2-長
長=周長÷2-寬
13、正方形的邊長=周長÷4
14、寫數(shù)時要從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾……，
中間或末尾哪一位上一個數(shù)也沒有，就在那一位上寫“0”。
15、讀書時要從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……，中間有一個或連續(xù)兩個”0”,都只讀一個零，末尾不管有幾個“0”都不讀。
16、多位數(shù)比較大?。?位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小; 位數(shù)相同比大小，高位比起就知道。
17、10個一千是一萬;100個一百是一萬;1000個十是一萬。
18、1000千克也叫一噸，“噸”可以用“t”表示。
19、1噸=1000千克 1t=1000kg
計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用“噸”做單位。
20、0和任何數(shù)相乘都得0。
21、一個乘數(shù)末尾有0的筆算乘法的計算方法： 一個乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先用一位數(shù)去乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
22、豎式計算的簡便書寫格式：一位數(shù)和三位數(shù)中0前面的數(shù)字對齊。與哪一位相乘所得的積的末尾就要與那一位對齊，再看三位數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0。
冀教版小學數(shù)學三四年級上冊復習資料二
四年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)
一單元:升和亳升
1、兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大。
2、測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).
3、計量液體的單位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大約50毫升。
4、兩瓶冰紅茶相當于1升，一節(jié)小拇指的大小相當于1毫升。
5、1升=1000毫升 1L=1000mL 會換算單位如：1068mL=1L+68mL
二單元：除法
1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，先從最(高)位除起，如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù)，商是(兩位數(shù))，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是(一位數(shù))。
2、計算357÷49，可把49看作(50)來試商，像這樣，當除數(shù)個位上的數(shù)字是5、6、7、8、9時可以把除數(shù)看作和它接近的(整十數(shù))來試商，這叫(五入)法試商。
3、計算531÷61，可把61看作(60)來試商，像這樣，當除數(shù)個位上的數(shù)字是1、2、3、4時可以把除數(shù)看作和它接近的(整十數(shù))來試商，這叫(四舍)法試商。
4、有時四舍法把除數(shù)看(小)了，商可能會偏(大)需再調(diào)商;
有時五入法把除數(shù)看(大)了，商可能會偏(小)需再調(diào)商。
5、路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 路程=速度×時間
總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 總價=單價×數(shù)量
6、長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4
長方形面積=長×寬 正方形面積=邊長×邊長
周長的單位和長度單位一致，如(米、分米、厘米、千米)等;
面積的單位是長度的平方，如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)
7、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 求： 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商
8、各種應(yīng)用題要多多訓練，如租船、裝車、求平均數(shù)、行程、生產(chǎn)等問題。
三單元：線和角
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)
2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線;過兩點能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。(角的分類：銳角〈直角〈 鈍角〈 平角〈 周角。注意：鈍角是大于90度又小于180度的角?！?/p>
4、動手畫平角、周角。
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線(兩重合)，對準量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。
2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數(shù)的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。
習題:
1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線段有(兩個)端點，有一定長度能(測量)。射線有(一個)端點，可以向一端(無限延伸)。從一點出發(fā)可以畫(無數(shù))條射線。直線(沒有)端點，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意(一點)可以畫(無數(shù))條直線，經(jīng)過任意兩點只能畫(一)條直線。
2、為什么兩個釘子就能固定木板? 因為兩點確定一條直線!
為什么從A到B小狗要走直線? 因為兩點之間線段最短!
距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。
3、角由一個(頂點)和兩條(邊)構(gòu)成。
4、要準確知道兩個角的大小，可以用(量角器)來測量，計量角的單位是“度”，用符號“。”來表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
5、從(一點)引出兩條(射線)所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用(“∠”)表示。
6、量角的大小，要用(量角器)。角的計量單位是“度”。用符號“°”表示。
7、角的大小與角的(兩邊畫出的長短)沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊(叉開的大小)有關(guān)，叉開的越大，角就越大。
8、1平角=(2)直角 1周角=(2)平角=(4)直角
9、鐘表每一小時是(30°)，比如2小時的夾角就是(60°)。
10、三角形內(nèi)角之和是(180°)，四邊形內(nèi)角之和是(360°)。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。
11、.角的兩條邊是(射線)，一條直線上有(無數(shù))個點，同時經(jīng)過兩點，可以畫出(1)條直線。
12、直線和射線的長度是(不可以度量的)，小明畫了一條長為20CM長的(線段)。
13、角的大小關(guān)系：周角>平角>鈍角>直角>銳角?；蜾J角<直角<鈍角<平角<周角
14、一塊三角板上，直角有(1)個，銳角有(2)個。
15、銳角的2倍可能是(銳角，直角，鈍角)。把平角分成兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是(鈍角)
四單元：計算器
1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是(算盤)，用算盤來計算稱為(珠算)
2，算盤上每一檔(或叫桿)代表一個(數(shù)位)，一個上珠表示(5)，一個下珠表示(1)，用空檔表示(0)。
3，用計算器可進行(加、減、乘、除)運算非常簡便。計算器上有顯示屏和數(shù)字鍵，ON是開機鍵，OFF是關(guān)閉鍵，CE(或C)是清除鍵。
五單元：認識更大的數(shù)
1、熟記數(shù)位表，(各數(shù)位都有“位”字。)個級四位，萬級四位，億級四位。
2、熟記記數(shù)單位(各單位沒有“位”字)
認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
4，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做(數(shù)位)。
億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法：
5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
多位數(shù)的改寫：
1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
求近似數(shù)：
會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。
會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
3、了解生活中用數(shù)字來對事物進行編號，如學號、身份證號、住宅號等。
六單元：垂線和平行線
1，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。
2，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。
3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交點叫垂足。
4，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)
5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。
6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。
7，工人一般用(角尺)在工件上畫垂線，我們通常用(三角板)來畫垂線。
8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。
☞平行線的畫法：
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
補充知識點 ：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
垂線的畫法：
(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
七單元：倍數(shù)和因數(shù)
1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數(shù)，都是自然數(shù)。(分數(shù)、小數(shù)不是)
2、自然數(shù)可分兩種：奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。
3、0是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。
4、整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)(0不能做除數(shù))，叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍數(shù)，3和4都叫12的因數(shù)。
5、一個數(shù)最小倍數(shù)是他本身，而最大倍數(shù)找不到。如12的倍數(shù)有：12、24、36……
一個數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
6、2倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8。(偶數(shù)) 2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù)，因為偶數(shù)中0就不是2的倍數(shù)。
7、5倍數(shù)特征：個位上是0或5。(個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù))
8、3倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。
9、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))
合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
10、1只有他本身一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有(兩個)因數(shù)，合數(shù)至少有(三個)因數(shù)。
11、任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。
12、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是7，最大合數(shù)是9。
是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2，是奇數(shù)的合數(shù)有很多，如9、15、21、25……
13、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
八單元：統(tǒng)計
1，做統(tǒng)計時，首先要收集和整理數(shù)據(jù)，然后再制成(統(tǒng)計圖)或(統(tǒng)計表)。
2，求平均數(shù)時，一定要用：真正的總數(shù)÷總數(shù)量=平均數(shù)。
3，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4，在給出的一組數(shù)據(jù)中，進行分段處理時，可做記號數(shù)或多數(shù)幾次。
熟記數(shù)量關(guān)系
速度 × 時間 =路程 單價 × 數(shù)量=總價 工作效率 × 工作時間= 工作總量
路程 ÷ 時間 =速度 總價÷ 數(shù)量=單價 工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間 總價÷單價=數(shù)量 工作總量÷工作效率=工作時間
一個因數(shù)乘以另一個因數(shù)等于積，積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)，
被除數(shù)÷除數(shù)=商 (沒有余數(shù)的除法)，驗算：商×除數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)÷ 除數(shù)=商„„余數(shù)(有余數(shù)的除法)驗算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
注：余數(shù)一定要比除數(shù)小