小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納?對(duì)于小學(xué)生來說,五年級(jí)的數(shù)學(xué)開始慢慢變難,所以想要考好數(shù)學(xué)成績(jī),復(fù)習(xí)資料少不了,以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納的資料,希望可以幫到你!
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納一
第一單元 小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù):意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù):意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。
3、規(guī)律:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種:
?、潘纳嵛迦敕?
⑵進(jìn)一法;
?、侨ノ卜?/p>
5、計(jì)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì):
加法交換律:a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4,見1.25找8或0.8
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí),省略b)
變式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納二
第二單元 位置
8、確定物體的位置,要用到數(shù)對(duì)(先列:即豎,后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問題:一是給出一對(duì)數(shù)對(duì),要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn),要能用數(shù)對(duì)表示。
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納三
第三單元 小數(shù)除法
9、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如:0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6,一個(gè)因數(shù)是0.3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。
10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),要添0再除。
11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
12、在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。
13、除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大(縮小),商隨著擴(kuò)大(縮小)。③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴(kuò)大;被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大,商反而縮小。
14、(P28)循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫作6.32
15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納四
第四單元 可能性
16、事件發(fā)生有三種情況:可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。
17、可能發(fā)生的事件,可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母,單一的這種可能性做分子,就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納五
第五單元 簡(jiǎn)易方程
18、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
19、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的:“1“我們不寫
20、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
21、解方程原理:天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。
22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:
加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法:積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24、方程的檢驗(yàn)過程:方程左邊=……
25、方程的解是一個(gè)數(shù); 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊 所以,X=…是方程的解。
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納六
第六單元 多邊形的面積
26、公式:
27、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
28、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
29、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。
33、組合圖形面積計(jì)算:必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的,用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形,把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。
當(dāng)組合圖形是凹陷的,用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形,用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納七
第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題、雞兔同籠問題
34、不封閉栽樹問題:
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長(zhǎng)÷間隔+1;
已知間隔數(shù),樹的棵樹,求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長(zhǎng)÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時(shí)間問題:鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷(段數(shù)-1)
35、封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長(zhǎng)÷間隔
36、雞兔同籠問題:(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子,(都是腳多的兔子),先求雞的只數(shù)
雞的只數(shù):(總頭數(shù)×4-總腳數(shù))÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
兔的只數(shù):總頭數(shù)-雞的只數(shù)
算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞,(都是腳少的雞),先求兔子的只數(shù)
兔子的只數(shù):(總腳數(shù)-總頭數(shù)×2)÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
雞的只數(shù):總頭數(shù)-兔子的只數(shù)
(2)方程法:設(shè)兔子有x只,則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只
根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù),再算出雞的只數(shù)。
即:4x+2×(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)
解 4x+2×總頭數(shù)-2x =總腳數(shù)
4x-2x+2×總頭數(shù)-2×總頭數(shù)=總腳數(shù)-2×總頭數(shù)
2x=
X=
補(bǔ)充內(nèi)容:觀察物體
36、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到三個(gè)面。(習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ,把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖)
37、圖形的運(yùn)動(dòng):軸對(duì)稱圖形。
(1)沿一條直線對(duì)折后,兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱軸。
(2)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn):沿對(duì)稱軸對(duì)折,兩邊完全重合。每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸互相垂直。
(3)要能根據(jù)對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一半。
38、數(shù)字編碼:
(1)數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。
(2)郵政編碼由6位數(shù)字組成,前2位表示省;前3位表示郵區(qū),前4位表示縣市,最后2位表示投遞局 (大地基鄉(xiāng)投遞局)
(3)身份證18位:第7至14位表示出生年月日 倒數(shù)第二位的數(shù)字表示性別,單數(shù)-男,雙數(shù)-女
(4)根據(jù)卡號(hào)信息、運(yùn)動(dòng)員編號(hào)信息、門牌信息填寫編碼規(guī)律。