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初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料有哪些

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  初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一

  第七章 相似形

  ★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)

  ☆內(nèi)容提要☆

  一、本章的兩套定理

  第一套(比例的有關(guān)性質(zhì)):

  涉及概念:①第四比例項②比例中項③比的前項、后項,比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。

  第二套:

  注意:①定理中“對應(yīng)”二字的含義;

 ?、谄叫?rarr;相似(比例線段)→平行。

  二、相似三角形性質(zhì)

  1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。

  三、相關(guān)作圖

 ?、僮鞯谒谋壤?②作比例中項。

  四、證(解)題規(guī)律、輔助線

  1.“等積”變“比例”,“比例”找“相似”。

  2.找相似找不到,找中間比。方法:將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

  ⑵

 ?、?/p>

  3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

  4.對比例問題,常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題,常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。

  5.對于復(fù)雜的幾何圖形,采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。

  五、 應(yīng)用舉例(略)

  初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料二

  第八章 函數(shù)及其圖象

  ★重點★正、反比例函數(shù),一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  ☆ 內(nèi)容提要☆

  一、平面直角坐標(biāo)系

  1.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點

  2.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點

  3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點

  4.坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

  二、函數(shù)

  1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

  2.確定自變量取值范圍的原則:⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有

  意義。

  3.畫函數(shù)圖象:⑴列表;⑵描點;⑶連線。

  三、幾種特殊函數(shù)

  (定義→圖象→性質(zhì))

  1. 正比例函數(shù)

  ⑴定義:y=kx(k≠0) 或y/x=k。

 ?、茍D象:直線(過原點)

 ?、切再|(zhì):①k>0,…②k<0,…

  2. 一次函數(shù)

 ?、哦x:y=kx+b(k≠0)

  ⑵圖象:直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。

 ?、切再|(zhì):①k>0,…②k<0,…

 ?、葓D象的四種情況:

  3. 二次函數(shù)

 ?、哦x:

  特殊地, 都是二次函數(shù)。

 ?、茍D象:拋物線(用描點法畫出:先確定頂點、對稱軸、開口方向,再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?,則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時,開口向上;a<0時,開口向下。

 ?、切再|(zhì):a>0時,在對稱軸左側(cè)…,右側(cè)…;a<0時,在對稱軸左側(cè)…,右側(cè)…。

  4.反比例函數(shù)

 ?、哦x: 或xy=k(k≠0)。

 ?、茍D象:雙曲線(兩支)—用描點法畫出。

 ?、切再|(zhì):①k>0時,圖象位于…,y隨x…;②k<0時,圖象位于…,y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

  四、重要解題方法

  1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點式,并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點,尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖:

  2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

  六、應(yīng)用舉例(略)

  初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料三

  第九章 解直角三角形

  ★重點★解直角三角形

  ☆ 內(nèi)容提要☆

  一、三角函數(shù)

  1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

  2. 特殊角的三角函數(shù)值:

  0° 30° 45° 60° 90°

  sinα

  cosα

  tgα /

  ctgα /

  3. 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系:sin(90°-α)=cosα;…

  4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

  5.查三角函數(shù)表

  二、解直角三角形

  1. 定義:已知邊和角(兩個,其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

  2. 依據(jù):①邊的關(guān)系:

 ?、诮堑年P(guān)系:A+B=90°

 ?、圻吔顷P(guān)系:三角函數(shù)的定義。

  注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

  三、對實際問題的處理

  1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:

  4.在兩個直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時,可用列方程的辦法解決。

  四、應(yīng)用舉例(略)

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