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人教版數(shù)學六年級下冊總復習資料

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人教版數(shù)學六年級下冊總復習資料

  六年級作為小學的最后一年,面臨著畢業(yè)考試,怎么能缺少一份好的復習資料呢?下面是學習啦小編分享給大家的數(shù)學六年級下冊總復習資料的資料,希望大家喜歡!

  數(shù)學六年級下冊總復習資料

  一、數(shù)與代數(shù)復習的內(nèi)容和重點

  1、數(shù)的認識

  (1)復習數(shù)的意義:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)等等

  要求:①結(jié)合具體情境說出各種數(shù)的含義;

  ②進一步理解整數(shù)包括哪些數(shù)(P77頁);

 ?、坌?shù)包括有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);

 ?、芊謹?shù)單位

  難點是分數(shù)意義的真正理解

  (2)數(shù)的讀、寫:

  ①識記數(shù)位順序表;

 ?、谧R記什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別,什么是計數(shù)單位?什么是十進制計數(shù)法?相鄰的計數(shù)單位之間的進率是多少?

 ?、鄱辔粩?shù)、小數(shù)的讀法和寫法。歸納出整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法;

 ?、軘?shù)的改寫:

  A、把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù);

  B、把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的近似數(shù)(歸納出改寫方法)。

  (3)數(shù)的大、小比較;

  (4)分數(shù)、小數(shù)百分數(shù)的互化;

  (5)分數(shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)

  ①分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)改寫成與它大小相等的分數(shù),分數(shù)的單位改變了;

 ?、谛?shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用小數(shù)的基本性質(zhì)把一個小數(shù)改寫成與它大小相等的其它小數(shù),小數(shù)的計數(shù)單位改變了;

 ?、坌?shù)點移動位置,小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化?

  (6)倍數(shù)與因數(shù)

 ?、偈裁词潜稊?shù)?什么是因數(shù)?(一個數(shù)的因數(shù)個數(shù),最小的因數(shù),最大的因數(shù);一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù),有沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是哪個);

 ?、?、3、5倍數(shù)的特征;

  A、2的倍數(shù)特征是什么?什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?

  B、5的倍數(shù)特征是什么?

  C、3的倍數(shù)特征是什么?同時能被2、5整除的倍數(shù)特征是什么?同時能被2、3、5整除的倍數(shù)特征是什么?

 ?、凼裁词琴|(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?最小的合數(shù)是什么?1是什么數(shù)?

  ④公因數(shù)和公倍數(shù):怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)?怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小的公倍數(shù)?

  難點是:數(shù)的改寫(包括求近似數(shù)、中間、末尾有零的數(shù)的讀寫、大小比較)。

  2、數(shù)的運算

  (1)四則運算的意義

 ?、賱?chuàng)設(shè)情境,讓學生結(jié)合情境提出用加、減、乘、除法解決的問題;

 ?、诮Y(jié)合版式說明每一種運算的含義

  A、什么叫加法?小數(shù)加法、分數(shù)加法的意義相同嗎?

  B、什么叫做減法?小數(shù)減法、分數(shù)減法的意義相同嗎?

  C、整數(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎?

  D、什么叫做除法?小數(shù)除法、分數(shù)除法的意義相同嗎?

  (2)四則運算的方法(80頁)

  ①整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計算方法各是什么?

 ?、诜謹?shù)加法、減法的計算方法是什么?

 ?、鬯鼈冇惺裁聪嗤c?

 ?、苷麛?shù)、小數(shù)乘法的計算方法是什么?有什么相同之處,有什么不同之處?

  ⑤整數(shù)、小數(shù)除法的計算方法是什么?

 ?、薹謹?shù)乘法和除法的計算方法是什么?

  ⑦怎樣進行口算?怎樣進行估算?

  (3)四則運算中的一些特殊情況。

  a + 0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a - 0=( )

  a×1=( ) a÷a=( ) a–a=( ) a÷ 1=( )

  1÷a=( )

  注:在上面算式中a作除數(shù)時不能是0.

  (4)四則運算的關(guān)系。

  四則運算的關(guān)系可概括如下(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))

  和 — 一個加數(shù)=另一個加數(shù)

  被減數(shù) — 差=減數(shù)

  差 + 減數(shù)=被減數(shù)

  加法 減法

  求幾個相同 互為逆運算 求相同減數(shù)

  加數(shù)的和的 個數(shù)的簡便

  簡便運算 運算

  乘法 除法

  積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù)

  (5)運算定律

 ?、傥覀儗W過哪些運算定律?(學生邊回憶邊與同學交流)

  ②運算定律的運用

  A、0.7+3.9+4.3+6.1

  =(0.7+4.3)+(6.1+3.9) 加法交換律、結(jié)合律

  B、2.5×12.5×4×8

  =(2.5×4)×(12.5×8) 乘法交換律、結(jié)合律

  C、4×14+4

  =4×(14+1) 乘法分配律

  D、(21- 1)×6

  =21×6- 1×6 乘法分配律

  E、5.03-2.14-1.86

  =5.03-(2.14+1.86) 應(yīng)用減法性質(zhì)

  F、480÷25÷4

  =480÷(25×4) 除法性質(zhì)

  G、685+299

  =685+300-1 折數(shù)

  H、6553-4998

  =6553-5000+2 折數(shù)

  I、645×101

  =645×(100+1) 折數(shù)

  J、25×125×32

  =(25×4)×(125×8) 折數(shù)

  (6)四則混合運算

 ?、僬麛?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?

 ?、诜謹?shù)、小數(shù)四則混合運算與整數(shù)一樣嗎?

  (7)運用分數(shù)乘除法計算解決問題。(P82)

 ?、偈枥斫鉀Q問題的步驟:

  A、認真讀題、理解題意;

  B、分析題目中的數(shù)量關(guān)系;

  C、判斷解決問題的方法、列出算式;

  D、計算;

  E、驗算。

  ②整理分析數(shù)量關(guān)系的方法;

 ?、叟e例說明。

  3、式與方程

  (1)用字母表示數(shù);

 ?、儆米帜副硎緮?shù)的作用和意義

  ②舉例說說能用字母表示些什么?

  A、在含有字母的式子里,書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時,應(yīng)注意些什么?

  B、你還知道哪些用字母表示的數(shù)是關(guān)系或計算公式?

  (2)簡易方程

  ①什么叫做方程?(舉例)

 ?、谑裁唇薪夥匠?什么叫做方程的解?

  (3)用方程解決問題

  ①出示例題;

 ?、诮Y(jié)合例題歸納用列方程的方法解決問題的步驟。

  A、認真審題,找出等量關(guān)第;

  B、設(shè)未知數(shù)X。

  C、列方程

  D、解議程

  E、檢驗

  4、常見的量

  (1)長度、面積、體積單位

 ?、偈裁词情L度?什么是面積?什么是體積?

 ?、谂e例說明1米、1分米、1厘米有多長?1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?

  ③相鄰兩個單位之間的進率是多少?

 ?、苋莘e單位。

  (2)質(zhì)量單位

 ?、俪R姷馁|(zhì)量單位:克(g)千克(kg) 噸

 ?、谶M率:1噸=1000千克 1千克=1000克

 ?、酃酪还?/p>

  A、1只梨大約有多少克?1塊橡皮大約有多少克?

  B、你的體重有多少千克?

  (3)時間單位

 ?、俪R姷臅r間單位:年、月、日、時、分、秒

 ?、谶M率:1年=12個月(1、3、5、7、8、10、12月有31天,4、6、9、11月30天,2月平年28天,閏年29天)

  一年=365天(閏年366天)

  1月=24時 1時=60分 1分=60秒

  (4)人民幣單位

 ?、偃嗣駧诺膯挝唬涸⒔?、分

 ?、谶M率:1元=10角 1角=10分

  (5)單位的換算

 ?、偃绾伟迅呒墕挝坏拿麛?shù)改寫成低級單位的名數(shù)?

 ?、谌绾伟训图墕挝坏拿麛?shù)改寫成高級單位的名數(shù)?

  5、比和比例

  (1)比和比例的意義與性質(zhì);

 ?、偈裁唇凶霰?舉例說明各部分名稱是什么?

 ?、谑裁唇凶霰鹊幕拘再|(zhì)?舉例說明

 ?、凼裁唇凶霰壤?舉例說明各部分的名稱是什么?

 ?、苁裁唇凶霰壤幕拘再|(zhì)?舉例說明

  (2)比和分數(shù)除法的關(guān)系?

  ①比和分數(shù)有什么關(guān)系?

 ?、诒群统ㄓ惺裁搓P(guān)系?

  ③根據(jù)比、分數(shù)、除法的關(guān)系完成表格④舉例:

  5:6=5/6=(5)÷(6)

  (3)比、比例的基本性質(zhì)有什么好處?

 ?、俦鹊幕拘再|(zhì)的好處:

  A、化簡比

  B、比較化簡比和求比值的區(qū)別

  ②比例的基本性質(zhì)的好處:解比例。

  (4)比例尺

 ?、偈裁唇斜壤?(圖上距離:實際距離=比例尺)

 ?、跀?shù)值比例尺、線段比例尺的具體意義;

 ?、墼鯓忧蟊壤摺D上距離、實際距離?

  (5)正比例、反比例的意義

 ?、倥袛鄡煞N量成正比例還是反比例?

  正比例:

  A、兩種相關(guān)聯(lián)的量

  B、一種量增加,另一種量也增加,一種量減少,另一種量也減少。

  C、兩種量的比值一定。

  反比例:

  A、兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  B、一種量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;

  C、兩種量的積一定。

 ?、谟米帜副硎菊?、反比例的關(guān)第

  Y=KX(一定) 正比例

  X·Y=K(一定) 反比例

  (6)用比例解決問題

  ①歸納用比例解決問題的步驟

  A、認真審題,找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  B、判斷兩種量成什么比例;

  C、設(shè)未知數(shù)X;

  D、列出比例式;

  E、解比例;

  F、檢驗。

 ?、谂e例(鞏固練習)

  6、數(shù)學思考

  (1)歸納出幾個點,可以連多少條線?

  如:3個點 1 + 2=3條 4個點 1+ 2 + 3=6條

  5個點:1 + 2 + 3 + 4=10條 6個點:1 + 2 + 3 + 4 + 5=15條

  (2)歸納物體搭配的方法

  如 兩件上衣三條褲子有幾種穿法? (2×3=6)

  (3)學會用數(shù)學思想方法解決問題,形成一些基本策略(找規(guī)律)

  數(shù)學六年級下冊第四單元總復習資料

  比例

  1、比的意義

  (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

  (2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。

  (4)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

  (5)比的后項不能是零。

  (6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。

  2、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  3、求比值和化簡比:

  求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

  4、按比例分配:

  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

  5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

  兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。

  6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  7、比和比例的區(qū)別

  (1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。

  (2)比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

  8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  用字母表示x/y=k(一定)

  9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  用字母表示x×y=k(一定)

  10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

  關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  12、比例尺的分類

  (1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

  13、圖上距離:

  圖上距離/實際距離=比例尺

  實際距離×比例尺=圖上距離

  圖上距離÷比例尺=實際距離

  14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:

  (1)寫出圖的名稱、

  (2)確定比例尺;

  (3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

  (4)畫圖(畫出單位長度)

  (5)標出實際距離,寫清地點名稱

  (6)標出比例尺

  15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。

  16、用比例解決問題:

  根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

  17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)

  單價×數(shù)量=總價

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×時間=路程

  工效×工作時間=工作總量

  18、

  已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

  已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

  已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

  計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。

  19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

  答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

  已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

  數(shù)學六年級下冊第五單元總復習資料

  1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用

 ?、偈裁词区潕z原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結(jié)果”。

  類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

  如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信

  我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

 ?、诶霉竭M行解題:

  物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)

  至少個數(shù)=商+1

  2、摸2個同色球計算方法。

  ①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

  物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

 ?、跇O端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。

 ?、酃剑?/p>

  兩種顏色:2+1=3(個)

  三種顏色:3+1=4(個)

  四種顏色:4+1=5(個)

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