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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料怎么整理

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  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)和數(shù)的運算復(fù)習(xí)資料

  一、概念

  (一)整數(shù)

  1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)

  (1)、自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。

  一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。

  1是自然數(shù)的基本單位,任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。

  0是最小的自然數(shù),沒有最大的自然數(shù)。

  (2)、負數(shù):在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù),“-”叫做負號。

  (3)整數(shù) 零 (0既不是正數(shù),也不是負數(shù))正整數(shù)(1、2、3、4、……)

  負整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)

  2、零的作用

  (1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時,某個單位上一個單位也沒有,就用0表示。

  (2)占位作用。

  (3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

  3、計數(shù)單位 :一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

  4、數(shù)位 :計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。

  5、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。

  (1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。如:因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。

  (2)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。

  例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。

  (3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。

  如:3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。

  (4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

  (5)個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

  (6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,

  例如:12、108、204都能被3整除。

  (7)一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。

  (8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

  (9)一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。

  例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

  (10)一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。

  例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

  (11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

  不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

  0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

  (12)一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

  100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

  (13)一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

  例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

  (14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

  (15)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

  (16)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如:把28分解質(zhì)因數(shù)

  (17)幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如:12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。

  其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。

  (18)公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有下列幾種情況:

 ?、?和任何自然數(shù)互質(zhì)。 ②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 ③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

 ?、墚?dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

 ?、輧蓚€合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì),如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

 ?、奕绻^小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

  ⑦如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。

  (19)幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如:2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

  3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ……

  其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。。

 ?、偃绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

 ?、谌绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

  ③幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)復(fù)習(xí)資料

  

  1 、小數(shù)的意義

  (1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

  (2)一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……

  (3)一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

  (4)在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

  2、小數(shù)的分類

  (1)純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。

  (2)帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如: 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。

  (3)有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。

  例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

  (4)無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

  例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

  (5)無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:π

  (6)循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

  (7)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  例如: 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

  (8)純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。

  例如: 3.111 …… 0.5656 ……

  (9)混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。

  例如: 3.1222 …… 0.03333 ……

  (10)寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。

  例如: 3.777 …… 簡寫作:3.7·; 0.5302302 …… 簡寫作:0.53·02·。

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)復(fù)習(xí)資料

  1、分數(shù)的意義

  (1)把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

  (2)在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

  (3)把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。

  2、分數(shù)的分類

  真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

  假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

  帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。

  3、約分和通分

  把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。

  分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。

  把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。

  (四)百分數(shù):

  表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。

  百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

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