小學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)
想要在數(shù)學(xué)上考個(gè)好的成績(jī)其實(shí)很簡(jiǎn)單，在考前做好復(fù)習(xí)就可以，但前提是得有一份好的復(fù)習(xí)資料。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，希望可以幫到你！
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)一
一、除法：
(1)試商時(shí),將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商,若除數(shù)變大,則初商可能偏小;若除數(shù)變小,則初商可能偏大。
例1:362÷43,將43看作(40)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏大);
362÷48,將48看作(50)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏小)。
(2)()53÷56,若商是一位數(shù),()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是兩位數(shù),()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位數(shù),()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是兩位數(shù),()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商
商=(被除數(shù)-余數(shù)\x1f\x1f)÷除數(shù)
例2：一個(gè)數(shù)是786,處以24得到余數(shù)是18,求商是多少?
(786-18)÷24
=786÷24
=32
(4)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變,若有余數(shù),余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍) 100÷30=3……10(同時(shí)縮小10倍)
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍) 88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
二、角：
(1)直線、射線、線段的定義,端點(diǎn)數(shù)量,可否測(cè)量長(zhǎng)度等。
(2)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。
例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度。……(√)B、鈍角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是鈍角。……(×)D、大于90度的角都是鈍角。……(×)
E、平角就是一條直線。……(×)F、周角就是一條射線。……(×)
G、周角只有一條邊。……(×)
(4)一副三角尺有兩只三角尺,其中含有的角度分別是45°,45°,90°;含有的角度分別是30°,60°,90°
經(jīng)過(guò)組合,他們可以形成的角有：15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°
(5)鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn),分、時(shí)針形成的角是(直角)。
6點(diǎn),分、時(shí)針形成的角是(平角)。
6:30是(銳角)3:30是(銳角、75°)9:30是(鈍角、105°)
4:00是(鈍角、120°)
三、混合運(yùn)算：
運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào),然后先算乘除法,后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候,要(從左到右,依次計(jì)算)。
例1：40+60×3 40+60×3
=100×3(錯(cuò)誤!)=40+180
=300 =220
例2:148-48×2148-48×2
=100×2 (錯(cuò)誤!) =148-96
=200 =52
四、平行與相交
(1)平行：同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)
(2)垂直：相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點(diǎn)叫做(垂足)。
※注：作圖題中,作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)“∟”。
(3)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
五、找規(guī)律
(1)在馬路一側(cè)種樹(shù),1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)-1=段數(shù)
2°若其中一頭種,另一頭不種：段數(shù)=樹(shù)的棵樹(shù)
3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)+1=段數(shù)
(2)若是一個(gè)閉合的圖形,如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等,樹(shù)的棵樹(shù)=段數(shù)。
六、運(yùn)算律
(1)加法：交換律：a+b=b+a乘法：交換律：a×b=b×a
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 結(jié)合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
例1:37+56+63=56+(37+63) 運(yùn)用了(加法交換律和結(jié)合律)
25×13×4=13×(25×4) 運(yùn)用了(乘法交換律和結(jié)合律)
(2)乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……
例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327-(127+100)=327-127-100……減法的性質(zhì)
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125×25×32=(125×8)×(25×4)
七、解決問(wèn)題的策略
(1)在列表整理時(shí),相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng),條件與問(wèn)題都要看清楚。
(2)計(jì)算要細(xì)心。
八、統(tǒng)計(jì)與可能性
(1)統(tǒng)計(jì)時(shí),數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù),不能重復(fù),也不能遺漏,每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。
統(tǒng)計(jì)完之后,檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
(2)畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期,看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖,要在上面或旁邊寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。
九、認(rèn)數(shù)
(1)讀：先分級(jí),然后由數(shù)位的高位開(kāi)始,一級(jí)一級(jí)地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
(2)寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字,將其視作分級(jí)線,再?gòu)母呶煌臀粚?xiě),每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608
※注：除了最高級(jí),每一級(jí)都有4位數(shù),在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候,若某一位沒(méi)有數(shù)字,必須填“0”補(bǔ)充。
(3)讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時(shí),都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:
?、僖粋€(gè)零都不讀：8888,0000,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880
?、谥蛔x一個(gè)零：8808,8000,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880,8800,0088 ,8000,0888
③讀兩個(gè)零：8808,0800,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808
※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí),寫(xiě)出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。
(4)改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先,先分級(jí),若改寫(xiě)成以“億”作單位,則先將億后面的一位(千萬(wàn)位)進(jìn)行“四舍五入”,再將億后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個(gè)“億”字;
若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位,則先將萬(wàn)后面的一位(千為)進(jìn)行“四舍五入”,再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。
例：將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。
46,0000=46萬(wàn)573,8000≈574萬(wàn)
495,8460,0000≈496億 7853,0000,0000=7853億
十、用計(jì)算器計(jì)算：
(1)計(jì)算器分為(顯示器)和(鍵盤(pán))兩部分。
(2)計(jì)算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵,又叫“改錯(cuò)鍵”。
例1：在計(jì)算器上按下如下鍵： 1 2 3 + 4 5 5 CE 4 5 6 =
其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123+456=579 。
(3)用計(jì)算器計(jì)算時(shí),每一步驟之后,顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚,詳見(jiàn)書(shū)上P102 。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)二
1、 知道各個(gè)運(yùn)算定律。
?、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。a+b=b+a
?、诩臃ńY(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 (a+ b)+ c=a+ (b +c)
?、蹨p法的性質(zhì)：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，就是減去這幾個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+ c) ④加減混合：可以先加再減，也可以先減再加。
a+ b-c=a-c +b 或者：a+(b-c)=a-c+b
?、莩朔ń粨Q律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
a × b = b× a
?、蕹朔ńY(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
(a×b)×c=a×(b×c)
在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般將乘法交換律和乘法結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用。
注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000
?、呱滩蛔冃再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小的相同的倍數(shù)，商不變。 ⑧除法的性質(zhì)：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，就是除以這幾個(gè)數(shù)的積
a ÷b ÷ c = a ÷ ( b × c)
?、岢朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分
別乘以這個(gè)數(shù)，再相加。(a+ b)×c=a×c+ b×c
或者：a×c+ b×c=(a+ b)×c
或者：a÷c+ b÷c=(a+ b)÷c
或者：a÷c- b÷c=(a- b)÷c
2、這個(gè)請(qǐng)到書(shū)上查看。其中第④⑦⑧這里舉一下例子：
?、?56+12-56 這樣算456-56+12=400+12
456+(12-56)這樣算456-56+12=400+12
⑦ 1800÷25 可以變成：(1800×4)÷(25×4)=7200÷100
?、?2700÷25÷4 可以這樣算：2700÷(25×4)=2700÷100
?、?2×125可以這樣算(9×8)×125
3、 乘法分配律是最重要的，還要知道它的一些變化情況：
28×101 可以寫(xiě)成 28×(100+1)=28×100+28×1
28×99可以寫(xiě)成 28×(100-1)=28×100-28
28×99 + 28 可以寫(xiě)成28×(99+1)=28×100
28×101- 28可以寫(xiě)成28×(101-1)=28×100
25÷8+15÷8可以寫(xiě)成(25+15)÷8 =40÷8
75÷8-19÷8可以寫(xiě)成(75-19)÷8=56÷8
這六種變化情況，也一定要學(xué)懂。
單元注意點(diǎn)： 1、一定要學(xué)懂各個(gè)運(yùn)算定律，特別是乘法分配侓和它的變化情況。
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，能用的一定要用，還要寫(xiě)清楚完整的簡(jiǎn)便過(guò)程。不要漏掉。不能簡(jiǎn)算的就按第一單元四則計(jì)算的順序來(lái)計(jì)算。
3、考試時(shí)，對(duì)于用了簡(jiǎn)便方法來(lái)算的題目，有空余時(shí)間，用不簡(jiǎn)便的方法再算一遍來(lái)檢驗(yàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)三
1.整數(shù)加法
(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。
(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
2.整數(shù)減法
(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。
(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。
3.整數(shù)乘法
(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.
(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) =積;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
4.整數(shù)除法
(1)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。
(2)在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
(3)乘法和除法互為逆運(yùn)算。
(4)在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
(5)被除數(shù)÷除數(shù)=商 ，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。
5.整數(shù)加法計(jì)算法則：
相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。
6.整數(shù)減法計(jì)算法則
相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
7.整數(shù)乘法計(jì)算法則
先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。
8.整數(shù)除法計(jì)算法則
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
9.運(yùn)算順序
(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)
小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同;分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。
(2)沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算
同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。
(3)有括號(hào)的混合運(yùn)算
先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
(4)第一級(jí)運(yùn)算
加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。
(5)第二級(jí)運(yùn)算
乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。
10.加法交換律
加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c
11.加法結(jié)合律
加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法結(jié)合律
乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
15.小數(shù)
小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。
16.小數(shù)基本性質(zhì)
小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。
17.小數(shù)的寫(xiě)法
整數(shù)部分寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開(kāi)。
18.小數(shù)的讀法
一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀;小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀.例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五;56.032讀作五十六點(diǎn)零三二;1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。
19.小數(shù)的比較
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大;如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;
20.小數(shù)的性質(zhì)
(1)在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變.
(2)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位… 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、 100倍、 1000倍……
如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來(lái)的十分之一、 百分之一、 千分之一…
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