浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
八年級(jí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，所以同學(xué)們?cè)诎四昙?jí)一定要找到正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，考前做好復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱，希望大家喜歡!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))
第二章 實(shí)數(shù)
1、實(shí)數(shù)的概念及分類
?、賹?shí)數(shù)的分類
?、跓o理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2 等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π /₃+8等;
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
?、傧喾磾?shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
?、诮^對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。|a|≥0。0的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
?、軘?shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
?、莨浪?/p>
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
?、偎阈g(shù)平方根
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負(fù)性：√a≥0 ; a≥0
?、哿⒎礁?/p>
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
4、實(shí)數(shù)大小的比較
?、賹?shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
?、趯?shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)
a-b>0↔a>b;
a-b=0↔a=b;
a-b<0↔a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2>b2↔a
5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)
①含有二次根號(hào)“ √ ”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
②性質(zhì)：
③運(yùn)算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
?、倭N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
?、趯?shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
?、圻\(yùn)算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )
乘法對(duì)加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)就像從河里抽水，動(dòng)力越足，水流量越大。動(dòng)力來源于目的，只有樹立正確的學(xué)習(xí)目的，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力;第二，要培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯(lián)系，并伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗(yàn)。而心理疲勞的產(chǎn)生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣，是克服心理疲勞的關(guān)鍵所在。有了興趣，學(xué)習(xí)才會(huì)有積極性、自覺性、主動(dòng)性，才能使心理處于一種良好的競(jìng)技狀態(tài);第三，要注意學(xué)習(xí)的多樣化，書本學(xué)習(xí)本身就是枯燥單調(diào)的，如果多次重復(fù)學(xué)習(xí)某門課程或章節(jié)內(nèi)容，易使大腦皮層產(chǎn)生抑制，出現(xiàn)心理飽和，產(chǎn)生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二、戰(zhàn)勝高原現(xiàn)象
復(fù)習(xí)中的高原現(xiàn)象，是指在復(fù)習(xí)到一定時(shí)期時(shí)，往往停滯不前，不僅復(fù)習(xí)不見進(jìn)步，反而有退步的現(xiàn)象。在高原期內(nèi)，并非學(xué)習(xí)毫無進(jìn)步，而是某部分進(jìn)步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復(fù)習(xí)成效未從根本上發(fā)生變化，因而使人灰心失望。當(dāng)考生在復(fù)習(xí)迎考過程中遭遇高原期時(shí)，切忌急躁或喪失信心，應(yīng)找出學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)積極性等方面的原因。及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)進(jìn)度，在科學(xué)用腦、提高復(fù)習(xí)效率上多下功夫。
三、重視復(fù)習(xí)“錯(cuò)誤”
如果在復(fù)習(xí)中不善于從錯(cuò)誤中走出來，缺陷和漏洞就會(huì)越來越多，任其下去，最終就會(huì)蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯(cuò)誤率，除了及時(shí)訂正、全面扎實(shí)復(fù)習(xí)之外，非常關(guān)鍵的問題就是找出原因，不斷復(fù)習(xí)錯(cuò)誤。即定期翻閱錯(cuò)題，回想錯(cuò)誤的原因，并對(duì)各種錯(cuò)題及錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類整理。對(duì)其中那些反復(fù)錯(cuò)誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“后患”。錯(cuò)誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯(cuò)覺問題等，從而有效地避免在考試時(shí)再犯同一類型的錯(cuò)誤。
四、把握心理特點(diǎn)搞好考前復(fù)習(xí)
實(shí)踐證明，一個(gè)人在氣質(zhì)、性格、心理穩(wěn)定程度等因素也會(huì)影響考前復(fù)習(xí)?？忌趶?fù)習(xí)迎考過程中，應(yīng)根據(jù)自己的心理特點(diǎn)來制訂復(fù)習(xí)迎考計(jì)劃，根據(jù)自己的心態(tài)來調(diào)整復(fù)習(xí)的進(jìn)度，選擇與運(yùn)用最好的復(fù)習(xí)方式方法，使自己的考前復(fù)習(xí)達(dá)到預(yù)期的最佳效果。
八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
1.課本不容忽視
對(duì)于初二的學(xué)生來說，都在學(xué)習(xí)新課，課本是大家都容易忽視的一個(gè)重要的復(fù)習(xí)資料。平時(shí)在學(xué)校的課堂上大家都會(huì)隨堂記筆記，課本基本不會(huì)翻看，建議同學(xué)們?cè)诜垂P記的同時(shí)，對(duì)照課本，把學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)反復(fù)閱讀、理解，并對(duì)照課后練習(xí)里的習(xí)題進(jìn)行反復(fù)思考、琢磨、融會(huì)貫通，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。對(duì)于課本上的重點(diǎn)內(nèi)容、重點(diǎn)例題也要著重記憶。
2.錯(cuò)題本
相信學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生都應(yīng)該有一本錯(cuò)題本，把每次習(xí)題、作業(yè)、測(cè)試中的錯(cuò)題抄錄下來，明確答案，找到錯(cuò)誤原因，發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)和能力上的薄弱點(diǎn)，經(jīng)常拿出來翻看，遇到反復(fù)做錯(cuò)的題目，要主動(dòng)和同學(xué)商量，向老師請(qǐng)教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯(cuò)誤。
3.歷屆真題
資源可以的話，找?guī)滋淄鶎玫钠谀┛荚囶}，最好是自己縣區(qū)的，其他縣區(qū)也可以(考點(diǎn)差不多一樣的)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，摸摸底，熟悉每個(gè)章節(jié)考的的題型，練練自己的做題效率。
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