初一數(shù)學上冊整式加減歸納總結
大家在學習中要對其中的重要的知識點加以總結積累，這可以幫助大家更加有效的進行以后的學習，特別是數(shù)學的信息。以下是學習啦小編分享給大家的初一數(shù)學上冊整式加減歸納，希望可以幫到你!
初一數(shù)學上冊整式加減歸納
12.1整式
?、僭诤凶帜傅氖阶又腥绻霈F(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如，100×t可以寫成100·t或100t。
?、谖覀儊砜磶讉€式子：
100t，0.8p，mn，a2h，-n，
這些式子有什么特點呢?
這些式子都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式(monomial)。
?、劢忉屢幌拢?/p>
?、艈雾検街械臄?shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。例如，單項式100t，a2h，-n的系數(shù)分別是100,1，-1。單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面。
⑵一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。例如，在單項式100t中，字母t的指數(shù)是1,100t的次數(shù)是1;在單項式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3，a2h的次數(shù)是3.
溫馨提示：對于單獨一個非常的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.
?、芘e個栗子：
x2+2x+18
⑴像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。其中每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式u-2.5的項是u與-2.5，其中-2.5是常數(shù)項;多項式x2，2x與18，其中18是常數(shù)項。
?、贫囗検嚼铮螖?shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial)。例如，多項式u-2.5中次數(shù)最高項是一次項u，這個多項式的次數(shù)是1;多項式x2+2x+18中次數(shù)最高項是二次項x2，這個多項式的次數(shù)是2。
⑤單項式與多項式統(tǒng)稱為整式(integral expression)。例如，上面見到的單項式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多項式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。
考考你：
u+2.5,3x+5y+2z，ab-πr2的項分別是什么?次數(shù)分別是什么?
解(自己試著做一做)：
22.2整式的加減
?、傧?00t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
?、诎讯囗検街械耐愴椇喜⒊梢豁?，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。
溫馨提示：
注意分配律的使用哦!
溫馨提示：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫成5+5x-4x2。
?、廴ダㄌ枙r符號變化的規(guī)律：
?、湃绻ㄌ柾獾囊驍?shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
?、迫绻ㄌ柾獾囊驍?shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得
+(x-3)=x-3，
-(x-3)=-x+3.
這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律。
我們可以利用上面的去括號規(guī)律進行整式化簡。
小知識：
順水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
④整式加減的運算法則：
一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
溫馨提示：如遇x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x= -2，y=。像這樣求這個算式的值，可以先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算比較簡便
初一數(shù)學上冊整式加減重點知識
一.知識框架二.知識概念
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2.理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數(shù)學上冊必考知識點
一、代數(shù)初步知識。
1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。
二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。
三、有理數(shù)。
1.有理數(shù)：
(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。
四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律。
1.有理數(shù)的運算法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
2.有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
4.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。
5.有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。
7.有理數(shù)乘方的法則：
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
五、乘方的定義。
1.求相同因式積的運算，叫做乘方;
2.乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;
3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則。
6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。
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