国产成人v爽在线免播放观看,日韩欧美色,久久99国产精品久久99软件,亚洲综合色网站,国产欧美日韩中文久久,色99在线,亚洲伦理一区二区

學(xué)習(xí)啦 > 學(xué)習(xí)方法 > 通用學(xué)習(xí)方法 > 復(fù)習(xí)方法 > 初中等角三角形綜合知識(shí)歸納

初中等角三角形綜合知識(shí)歸納

時(shí)間: 欣怡1112 分享

初中等角三角形綜合知識(shí)歸納

  幾何可以說占了初中數(shù)學(xué)的半壁江山,囊括了包括等角三角形在內(nèi)的無(wú)數(shù)重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)、無(wú)數(shù)的中考考點(diǎn)。為此,以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中等角三角形綜合知識(shí),希望可以幫到你!

  初中等角三角形綜合知識(shí)

  第一章 圖形的初步認(rèn)識(shí)

  考點(diǎn)一、線段垂直平分線,角的平分線,垂線

  1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

  垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

  線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。

  2、角的平分線及其性質(zhì)

  一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 角的平分線有下面的性質(zhì)定理:

  (1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

  (2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

  3垂線的性質(zhì):

  性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

  性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。 考點(diǎn)二、平行線

  1、平行線的概念

  在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交或平行。

  4、平行線的性質(zhì)

  (1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  考點(diǎn)三、投影與視圖

  1、投影

  投影的定義:用光線照射物體,在地面上或墻壁上得到的影子,叫做物體的投影。 平行投影:由平行光線(如太陽(yáng)光線)形成的投影稱為平行投影。

  中心投影:由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。

  2、視圖

  當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí),所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。

  主視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖。

  俯視圖:在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖,叫做俯視圖。

  左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖,叫做左視圖,有時(shí)也叫做側(cè)視圖。

  第二章 三角形

  考點(diǎn)一、三角形

  1、三角形的分類

  三角形按邊的關(guān)系分類如下:

  不等邊三角形

  三角形 底和腰不相等的等腰三角形

  等腰三角形

  等邊三角形

  三角形按角的關(guān)系分類如下:

  直角三角形(有一個(gè)角為直角的三角形)

  三角形 銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)

  斜三角形

  鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形)

  把邊和角聯(lián)系在一起,我們又有一種特殊的三角形:等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

  2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

  (1)三角形三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊。

  推論:三角形的兩邊之差小于第三邊。

  3、三角形的內(nèi)角和定理及推論

  三角形的內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

  推論:

 ?、僦苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角互余。

 ?、谌切蔚囊粋€(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。

  ③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

  注:在同一個(gè)三角形中:等角對(duì)等邊;等邊對(duì)等角;大角對(duì)大邊;大邊對(duì)大角。

  4、三角形的面積

  三角形的面積=1×底×高 2

  考點(diǎn)二、全等三角形

  1、全等三角形的概念

  能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。。

  2、三角形全等的判定

  三角形全等的判定定理:

  (1)邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS ”)

  (2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA ”)

  (3)邊邊邊定理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS ”)。 直角三角形全等的判定:

  對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),還有HL 定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL ”)

  3、全等變換

  只改變圖形的位置,不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

  全等變換包括一下三種:

  (1)平移變換:把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。

  (2)對(duì)稱變換:將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對(duì)稱變換。

  (3)旋轉(zhuǎn)變換:將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置,這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 考點(diǎn)三、等腰三角形

  1、等腰三角形的性質(zhì)

  (1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:

  定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)

  推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

  推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°。

  2、三角形中的中位線

  連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

  (1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

  (2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

  三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

  三角形中位線定理的作用:

  位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行。

  數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。

  常用結(jié)論:任一個(gè)三角形都有三條中位線,由此有:

  結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。

  結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

  結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

  結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

  結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

  第三章 解直角三角形

  考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)

  1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  2、在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

  3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  4直角三角形兩直角邊a ,b 的平方和等于斜邊c 的平方,即

  a 2+b 2=c 2

  5、攝影定理

  在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中

  項(xiàng),每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)

  ∠ACB=90

  CD 2=AD ∙BD

  AC 2=AD ∙AB

  CD ⊥BC 2=BD ∙AB

  6、常用關(guān)系式

  由三角形面積公式可得:

  AB ∙CD=AC∙BC

  考點(diǎn)二、銳角三角函數(shù)的概念 (3~8分)

  1、如圖,在△ABC 中,∠C=90°

 ?、賡in A =∠A 的對(duì)邊a = 斜邊c

  ∠A 的鄰邊b = 斜邊c ②cos A =

 ?、踭an A =∠A 的對(duì)邊a = ∠A 的鄰邊b

  ∠A 的鄰邊b =

  ∠A 的對(duì)邊a ④cot A =

  (1)互余關(guān)系:sinA=cos(90°—A) ,cosA=sin(90°—A) ,tanA=cot(90°—A) ,cotA=tan(90°—A)

  (2)平方關(guān)系:sin A +cos A =1

  (3)倒數(shù)關(guān)系:tanA ∙tan(90°—A)=1

  (4)弦切關(guān)系:tanA=22sin A cos A

  初中等角三角形做題技巧

  一般來說考試中線段和角相等需要證明兩個(gè)三角形全等,故我們可以采取逆思維的方式。來想要證全等,則需要什么(AAS/ASA/SAS等)。在我看來,覺得先邊看題邊看圖,做到數(shù)形結(jié)合,弄明白題意,找出我們要求解的實(shí)質(zhì)的問題。例如要我們求線段相等或角相等,我們就要轉(zhuǎn)化成證明兩個(gè)三角形全等。我覺得分析題意很重要,一定要使學(xué)生學(xué)會(huì)分析,就如“授之以魚不如授之以漁。”

  我們已經(jīng)具備了有關(guān)線的初步知識(shí),轉(zhuǎn)而探索具有更美妙、更復(fù)雜性質(zhì)的形。對(duì)于三角形,一方面要研究一個(gè)圖形中不同元素(邊、角)間的性質(zhì),另一方面要關(guān)注兩個(gè)圖形間的關(guān)系。兩個(gè)圖形關(guān)系的有關(guān)全等的內(nèi)容,則是平面幾何中的一個(gè)重點(diǎn),是證明線段相等、角相等以及面積相等的有力工具。那么如何學(xué)好三角形全等的證明呢?這就要勤思考,小步走,進(jìn)行由易到難的訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)由模仿證明到獨(dú)立推理、由實(shí)(題目已有現(xiàn)成圖形)到虛(要自己畫圖形或需要添加輔助線)的升華。具體可分為三步走:

  第一步,學(xué)會(huì)解決只證一次全等的簡(jiǎn)單問題,重在模仿。這期間要注意模仿課本例題的證明,使自己的證明格式標(biāo)準(zhǔn),語(yǔ)言準(zhǔn)確,過程簡(jiǎn)練。如證明兩個(gè)三角形全等,一定要寫出在哪兩個(gè)三角形,這既方便批閱者,更為以后在復(fù)雜圖形中有意識(shí)去尋找需要的全等三角形打下基礎(chǔ);同時(shí)要注意頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng),以防對(duì)應(yīng)關(guān)系出錯(cuò);證全等所需的三個(gè)條件,要用大括號(hào)括起來;每一步要填注理由,訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性。通過一段時(shí)間的訓(xùn)練,對(duì)證明方向明確、內(nèi)容變化少的題目,要能熟練地獨(dú)立證明,切實(shí)邁出堅(jiān)實(shí)的第一步。

  第二步,能在一個(gè)題目中兩次用全等證明過渡性結(jié)論和最終結(jié)論,學(xué)會(huì)分析。在學(xué)習(xí)直角三角形全等、等腰三角形時(shí)逐步加深難度,學(xué)會(huì)一個(gè)題目中兩次證全等,特別要學(xué)會(huì)用分析法有條不紊地尋找證題途徑,分析法目的性強(qiáng),條理清楚,結(jié)合綜合法,能有效解決較復(fù)雜的題目。同時(shí),這時(shí)的題目一般都不只一種解法,要力求一題多解,比較優(yōu)劣,總結(jié)規(guī)律。

  第三步,學(xué)會(huì)命題的證明,初步掌握添加輔助線的常用方法。命題的證明可全面錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言(包括圖形語(yǔ)言)的運(yùn)用能力,輔助線則在已知和未知間架起一座溝通的橋梁,這都有一定的難度,切勿放松努力,前功盡棄。同時(shí)要熟悉一些基本圖形的性質(zhì),如“角平分線+垂直=全等三角形”。證明全等不外乎要邊等、角等的條件,因此在平時(shí)學(xué)習(xí)中就要積累在哪些情況下存在或可推出邊等(或線段等)、角等。爛熟于心,應(yīng)用起來自然會(huì)得心應(yīng)手。

  只要一步步扎實(shí)做好這些工作,就會(huì)在“邊邊角角”中發(fā)現(xiàn)幾何的奧妙,大增學(xué)習(xí)的興趣。通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合,可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,抽象問題具體化,從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

  初中三角形輔助線口訣

  圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

  也可將圖對(duì)折看,對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

  角平分線平行線,等腰三角形來添。

  角平分線加垂線,三線合一試試看。

  線段垂直平分線,常向兩端把線連。

  線段和差及倍半,延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

  線段和差不等式,移到同一三角去。

  三角形中兩中點(diǎn),連接則成中位線。

  三角形中有中線,倍長(zhǎng)中線得全等。

猜你喜歡:

1.高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)7大專題匯總

2.初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的詳細(xì)計(jì)劃有哪些

3.初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總

4.初一數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)的歸納

5.初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

3830921