初中數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)歸納
初中數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)歸納
初中數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)有哪些?想了解更多的信息嗎?一起來看看，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫到你!
初中數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
1 自然數(shù)及其運(yùn)算
1.1 自然數(shù)
零的符號(hào)是“0”，它表示沒有數(shù)量或進(jìn)位制上的空位
除0之外，任何自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，“1”是數(shù)個(gè)數(shù)的單位，稱作自然數(shù)的單位
自然數(shù)的全體：0，1，2，3，4，…，n…，叫做自然數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱自然數(shù)集
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù);不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)
1.2 自然數(shù)的運(yùn)算
1 加法: 求和的運(yùn)算叫做加法
2 減法: 減法是加法的逆運(yùn)算
3 乘法: 同一個(gè)自然數(shù)的連加運(yùn)算，就叫做乘法
4 除法: 除法是乘法的逆運(yùn)算，零不能做除數(shù)
1.3 自然數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
用字母表示任一個(gè)自然數(shù)，來說明對(duì)于任何自然數(shù)的運(yùn)算普遍成立的運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算特征即它們的共同性質(zhì)，并簡(jiǎn)稱為運(yùn)算通性或運(yùn)算律
1 加法交換律:
a+b=b+a
2 加法結(jié)合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3 乘法交換律:
a*b=b*a
4 乘法對(duì)加法的分配律:
(a+b)*c=a*c+b*c
5 加法結(jié)合律:
(a•b)c=a(b•c)
6 自然數(shù)0和1的運(yùn)算特征
1.4 乘法運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算律
求同一個(gè)數(shù)得連乘運(yùn)算，叫做乘方運(yùn)算
a^n中，a叫做底數(shù)，自然數(shù)n叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果a^n叫做冪(讀作“a的n次冪”或“a的n次方”)
零的n次方總等于零，1的n次方總等于1
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，只是指數(shù)相加
中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)最全匯總
1、數(shù)與式
易錯(cuò)點(diǎn)1：
有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。弄不清絕對(duì)值與數(shù)的分類。選擇題考得比較多。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要掌握好與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān);在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
分式運(yùn)算要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題易考。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
計(jì)算第一題易考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
科學(xué)記數(shù)法，精確度。這個(gè)知道就好!
易錯(cuò)點(diǎn)9：
代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。
2、方程(組)與不等式(組)
易錯(cuò)點(diǎn)1：
各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一個(gè)帶X公因式時(shí)回頭檢驗(yàn)!
易錯(cuò)點(diǎn)3：
運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
3、函數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)1：
各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。
4、三角形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。求最短距離的方法。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。根據(jù)邊邊角不能得到兩個(gè)三角形全等。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。
易錯(cuò)點(diǎn)9：
中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯(cuò)點(diǎn)10：
直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯(cuò)點(diǎn)11：
三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。
5、四邊形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，過對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算。矩形與正方形的折疊。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
梯形問題的主要做輔助線的方法。
6、圓
易錯(cuò)點(diǎn)1：
對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
對(duì)垂徑定理的理解不夠，不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
圓周角定理是重點(diǎn)，同弧(等弧)所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角。直角的圓周角所對(duì)的弦是直徑，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
幾個(gè)公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)，母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
7、對(duì)稱圖形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，及中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
圖形的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，在軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長(zhǎng)短不變。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
將軸對(duì)稱與全等混淆，關(guān)于直線對(duì)稱與關(guān)于軸對(duì)稱混淆。
8、統(tǒng)計(jì)與概率
易錯(cuò)點(diǎn)1：
中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺，得到不準(zhǔn)確的信息。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確求出事件的概率。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
求概率的方法：
(1)簡(jiǎn)單事件
(2)兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。
(3)復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合。
中考數(shù)學(xué)壓軸題?？嫉念}形
1、線段、角的計(jì)算與證明問題
中考的解答題一般是分兩到三部分的。
第一部分基本上都是一些簡(jiǎn)單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對(duì)這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對(duì)于整個(gè)做題過程中士氣，軍心的影響。
2、圖形位置關(guān)系
中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關(guān)系。
在中考中會(huì)包含在函數(shù)，坐標(biāo)系以及幾何問題當(dāng)中，但主要還是通過圓與其他圖形的關(guān)系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
3、動(dòng)態(tài)幾何
從歷年中考來看，動(dòng)態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。
動(dòng)態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中有動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。
另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設(shè)立動(dòng)點(diǎn)、線以及整體平移翻轉(zhuǎn)，對(duì)考生的綜合分析能力進(jìn)行考察。所以說，動(dòng)態(tài)問題是中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的重中之重，只有完全掌握，才有機(jī)會(huì)拼高分。
4、一元二次方程與二次函數(shù)
在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點(diǎn)在于想象，構(gòu)造，往往有時(shí)候一條輔助線沒有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對(duì)考生的計(jì)算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。
中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識(shí)點(diǎn)輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì)以簡(jiǎn)單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會(huì)和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合
5、多種函數(shù)交叉綜合問題
初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。
這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對(duì)于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對(duì)這類問題，一定要做到避免失分。
6、列方程(組)解應(yīng)用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時(shí)候三兩下就有了思路，有的時(shí)候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。
實(shí)際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個(gè)題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對(duì)了。
7、動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個(gè)側(cè)重，第一個(gè)是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識(shí)來考察。而另一個(gè)則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計(jì)算功夫。
但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點(diǎn)考察對(duì)象。做這類題時(shí)一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。
8、幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對(duì)考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識(shí)要到高中才會(huì)正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對(duì)于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。
9、閱讀理解問題
如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是最大的一個(gè)亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個(gè)材料，或介紹一個(gè)超綱的知識(shí)，或給出針對(duì)某一種題目的解法，然后再給條件出題。
對(duì)于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費(fèi)大量時(shí)間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關(guān)鍵。
猜你喜歡：
1.初中數(shù)學(xué)三年的知識(shí)點(diǎn)歸納
2.初中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
3.中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)匯總