初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納整理
相信同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候最擔(dān)心的就是解應(yīng)用題了吧，不用擔(dān)心，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納以及解題技巧，希望可以幫到你!
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納
1 方程應(yīng)用題
方程應(yīng)用題是通過列代數(shù)方程來(lái)解決實(shí)際問題的一類題型，它幾乎貫穿于初中代數(shù)的全部。初中代數(shù)的方程應(yīng)用題包括列一元一次方程、一次方程組、一元二次方程、分式方程來(lái)解的應(yīng)用題。方程應(yīng)用題的解題步驟可用六個(gè)字概括，即審(審題)、設(shè)(設(shè)未知數(shù))、列(列方程)、解(解方程)、檢(檢驗(yàn))、答。考試內(nèi)容多結(jié)合當(dāng)前一些熱點(diǎn)話題，如儲(chǔ)蓄問題、人均收入問題、環(huán)保問題、商品打折問題等。
例1、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過25 噸，那么每噸水費(fèi)按1.25 元收費(fèi);如果每月每戶用水超過25 噸，那么超過部分每噸水費(fèi)按1.65 元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)平均每噸1.40 元，問該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?
例2、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：
①稿費(fèi)不高于800 元的不納稅;②稿費(fèi)高于800 元又不高于4000 元的應(yīng)交超過800 元那一部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)高于4000 元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%的稅。一人曾獲得一筆稿費(fèi)，并交個(gè)人所得稅280元，算一算此人獲得這筆稿費(fèi)是多少元?
2 不等式應(yīng)用題列不等式或不等式組解決實(shí)際問題，是近年來(lái)中考命題的新熱點(diǎn)，我們把這類試題稱為不等式應(yīng)用題。這個(gè)問題中通常帶有“不少于”、“不多于”、“不超過”、“最多”、“至少”等關(guān)鍵詞，還常常用到求不等式整數(shù)解問題。
例：某市為了改善投資環(huán)境和居民生活環(huán)境，對(duì)舊城區(qū)進(jìn)行改造。現(xiàn)需要A、B 兩種花磚共50 萬(wàn)塊，全部由某磚瓦廠完成。該廠現(xiàn)有甲種原料180 萬(wàn)千克，乙種原料145 萬(wàn)千克，已知生產(chǎn)1 萬(wàn)塊A 磚，用甲種原料4.5 萬(wàn)千克，乙種原料1.5 萬(wàn)千克，造價(jià)1.2 萬(wàn)元;生產(chǎn)1 萬(wàn)塊B磚，用甲種原料2 萬(wàn)千克，乙種原料5 萬(wàn)千克，造價(jià)1.8 萬(wàn)元。①利用現(xiàn)有原料，該廠是否能按要求完成任務(wù)?若能，按A、B 兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)(以萬(wàn)塊為1 個(gè)單位且取整數(shù))。
②試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?
3 函數(shù)應(yīng)用題
函數(shù)應(yīng)用題主要有一次函數(shù)問題和二次函數(shù)問題。一次函數(shù)問題大致可分為：①運(yùn)用圖像信息，解答實(shí)際問題;②求實(shí)際問題中的函數(shù)解析式;③以經(jīng)濟(jì)核算為內(nèi)容的方案比較;④解決最值問題。二次函數(shù)問題主要分為求函數(shù)解析式、求最值和拱橋或噴泉等設(shè)計(jì)方案問題等等。
例：公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，從柱子頂端處向外噴水，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，為了使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA 距離為1 米處達(dá)到距離水最大高度2.25 米。如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外;若水流噴出的拋物線形狀不變，水池的半徑為3.5 米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少米?
4 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題
近年來(lái)，涉及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的應(yīng)用題，既有考查統(tǒng)計(jì)初步基礎(chǔ)知識(shí)的，也出現(xiàn)了一些注重能力考查的。
例：某農(nóng)戶在山上種了柚桃樹88 株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲季節(jié)，先隨意采摘5 株果樹上的桃子，稱得每株果樹上的桃子產(chǎn)量如下(單位：千克)35、35、34、39、37。①根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年桃子的總產(chǎn)量是多少?②若市場(chǎng)上柚桃售價(jià)為5 元/ 千克，則這年該農(nóng)戶賣柚桃的收入將達(dá)到多少元?③已知該農(nóng)戶第一年賣柚桃的收入為11000 元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣柚桃收入的年平均增長(zhǎng)率。
5 幾何應(yīng)用題
幾何來(lái)源于自然，許多問題與實(shí)際密不可分。近幾年來(lái)，出現(xiàn)了不少運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題的新題型，我們稱它為幾何應(yīng)用題。幾何應(yīng)用題大致可分為：①測(cè)高、測(cè)長(zhǎng)問題;②取料、裁料問題;③方案設(shè)計(jì)問題;④圖案設(shè)計(jì)問題。
例：為了參加北京市舉辦2008 年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)。①某班學(xué)生爭(zhēng)取到制作240 面彩旗的任務(wù)，有10 名學(xué)生因故沒能參加制作，因此這班的其余學(xué)生人均要比原計(jì)劃多做4 面彩旗才能完成任務(wù)。問這個(gè)班有多少名學(xué)生?②如果有兩邊長(zhǎng)分別為1、a(a>1)的一塊矩形綢布，要將它裁出3 面矩形彩旗(面料沒有剩余)，使每面彩旗的長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應(yīng)的a 的值(不寫計(jì)算過程)。
在教學(xué)過程中若能從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，審視問題結(jié)構(gòu)的和諧性，追求問題解決方案的簡(jiǎn)單性、奇異性、新穎性，挖掘命題結(jié)論的統(tǒng)一性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的王國(guó)，陶冶學(xué)生精神情操，對(duì)于誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是不言而喻的。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)
一、行程問題
行程問題要點(diǎn)解析
基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。
基本公式：路程=速度×時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫出其他公式)
追擊問題：追擊時(shí)間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水 速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。過
橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
基本題型：已知路程(相遇問題、追擊問題)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追擊時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。
二、利潤(rùn)問題
每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)
毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用
利潤(rùn)率=(售價(jià)--進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)*100%
三、計(jì)算利息的基本公式
儲(chǔ)蓄存款利息計(jì)算的基本公式為：利息=本金×存期×利率
利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：
年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);
月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);
日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。
使用利率要注意與存期相一致。
利潤(rùn)與折扣問題的公式
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
初中階段幾個(gè)主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系
1、行程問題
·基本量及關(guān)系：路程=速度×時(shí)間
·相遇問題中的相等關(guān)系：一個(gè)的行程+另一個(gè)的行程=兩者之間的距離
·追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程-被追者的行程=相距的路程
·順(逆)風(fēng)(水)行駛問題
順?biāo)?V靜+風(fēng)(水)速
逆速=V靜-風(fēng)(水)速
2、銷售問題·基本量：
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)
3、工程問題·基本量及關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間
4、分配型問題
此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。
四、濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
五、增長(zhǎng)率問題
若平均增長(zhǎng)(下降)數(shù)百分率為x，增長(zhǎng)(或下降)前的是a,增長(zhǎng)(或下降)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn
成本(進(jìn)價(jià))、售價(jià)(實(shí)售價(jià))、利潤(rùn)(虧損額)、利潤(rùn)率(虧損率)
·基本關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)-成本、虧損額=成本-售價(jià)、利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率 虧損額=成本×虧損率
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧
1.審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);
2.找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系;
3.設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)
4.列方程(組)：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出方程
5.解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;
6.檢驗(yàn)：針對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn);
7.作答：包括單位名稱在內(nèi)進(jìn)行完整的答語(yǔ)。
猜你喜歡：
1.小升初數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題及答案
2.小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練
3.七年級(jí)數(shù)學(xué)上應(yīng)用題精選帶答案