初中數(shù)學要怎么進行總復習
初中數(shù)學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)。抓好初中數(shù)學總復習，這是一個老話題。如何抓好初中數(shù)學總復習，提高復習的效率，成為眾多數(shù)學教師努力探索研究的問題。這里給大家介紹一些初中數(shù)學總復習的方法和策略，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學總復習方法
一、例題選取要具有代表性
在總復習階段的課題教學中，例題教學有舉足輕重的地位，通過例題的示范來使學生學會怎樣應用，深化所學知識，而且還能使學生熟悉掌握一些問題和解決問題的方法和手段，為此總復習階段應注重選取例題要具有代表性。正如美國著名數(shù)學家波利亞曾說：“一個專心的認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好象通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領(lǐng)域。”在復習中選好并講好具有代表性的例題，能達到分析一題進而掌握一類問題的分析方法，這樣才能以點帶面，觸類旁通，提高總復習的效率。
二、注重基礎(chǔ)知識，基本技能
初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能是學生素質(zhì)的重要內(nèi)容，近幾年來，全國各地中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統(tǒng)計與概率的主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數(shù)學思想及數(shù)學方法運用能力。此外，試卷中設(shè)計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。針對以上這些情況，我們在課前應認真學習考試大鋼，深刻領(lǐng)會大綱的基本精神，對初中數(shù)學各教學內(nèi)容應了如指掌，明確初中數(shù)學所有的基礎(chǔ)知識，以及應培養(yǎng)的基本技能，對每個知識點應達到的層次目標是了解、理解掌握，還是靈活應用，做到心中有數(shù)。復習時充分發(fā)揮具有一定的示范性、典型性、探索性例題、習題的教學功能，進行適當?shù)囊?、拓展和解題反思，這樣便于開闊學生的思維，提高解題能力。
三、注重變式訓練題的復習
變式訓練可深可淺，它可以給不同程度的學生提供相應的探究余地，提高學生舉一反三的數(shù)學思維能力，同時可以促使學生加深對知識的理解掌握。在學生已掌握其解題思路、方法后，還應有目的地研究問題的變式，這樣有利于克服思維定勢對學生帶來的消極影響，增強學生思維的靈活性，加強學生的應變能力，提高課堂效率。
四、注重聯(lián)系實際的應用
新課標已提出增強學生的應用意識。具有一定應用意識和應用能力，是時代對人們提出的更新更高的要求。應用題的教學已成為中學教學的熱點，但是大部分學生應用意識淡薄，應用能力較低，究其原因，首先是學生的閱讀能力不高，不能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
在復習過程中除了要加強扎實的基礎(chǔ)訓練外，且要注重面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。
五、注重開放性問題的復習
開放性問題是考查考生開放性思維和創(chuàng)新能力的重要手段，這是廣大教育工作者公認的。在近幾年的中考卷中也反映出來了。一是題型趨于新、奇、活，二是在考題中所占的題量比例趨向于增大，因此，靠加班加點，題海戰(zhàn)術(shù)重復訓練，死教死學的教學方法逐漸會失去其考取高分的優(yōu)勢。教得活學得活便會考得好的的氛圍會逐步形成。
六、重視代數(shù)與幾何等綜合題的訓練
這類題在中考試卷中很常見，有以函數(shù)為主體的綜合題，以坐標為背景研究圖形的性質(zhì)，以幾何圖形為背景研究設(shè)計中的最優(yōu)化問題，以幾何圖形為背景研究最值問題，以幾何圖形為背景研究變化規(guī)律，以拋物線為主體的綜合題，幾何動點探究性問題等，這些均是對代數(shù)幾何知識的綜合考查，常常是考查學生的綜合素質(zhì)，尤其是分析問題、解決問題的能力。
如何進行初中數(shù)學總復習
1. 章節(jié)復習，由厚變薄
我國著名數(shù)學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍。教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按常規(guī)的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數(shù)學概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是把章節(jié)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。
例如，復習“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識編碼成(1)(2)(3)(4)。(1)一個基礎(chǔ);(2)兩個要點;(3)三種延伸;(4)四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：(1)一個基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個要點。①兩點確定一條直線;②兩條直線相交只有1個交點。(3)三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸;線段不能延伸;射線可以向一方無限延伸。(4)四個異同點。①端點個數(shù)不同;②圖形特征不同;③表示方法不同;④描述的定義不同;事實證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復習確實能提高復習效率。
2. 解題思路，善于優(yōu)化
一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優(yōu)解思路。在數(shù)學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復習過程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋果，1斤桔子，4斤梨共價6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應付多少錢?(解題略)本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計算(6x+y/2)(3x-y/4)這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學生也習慣按多項式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計算若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。
3. 精講例題，一題多解
復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復習的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。
例如，在復習二次函數(shù)的內(nèi)容時，我舉了這樣一個例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，0)與(-1，-1)，開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因為二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出(-1，-1)是頂點，所以可用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a(x-m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在數(shù)學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個點外，還經(jīng)過一點(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況(i)開口向上;(ii)開口向下;所以有兩個結(jié)論。
由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律的目的。從而在知識的縱橫聯(lián)系中，達到一題多解，提高學生靈活解題的能力。
4. 習題歸類，多題一解
考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。
在復習的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學生培養(yǎng)嚴謹、創(chuàng)新的學風打下良好的基礎(chǔ)。
相關(guān)文章：