小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向
展望我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的走向，既要回顧歷史，以找到我們的根基，又要環(huán)顧周遭，以明確我們的缺失。本文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向，歡迎閱讀!
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向一：傳統(tǒng)優(yōu)秀教學(xué)思想將進(jìn)一步得到弘揚
改革開放以來，國外的一些先進(jìn)教育思想不斷地涌向中國，沖擊著廣大教育工作者觀念的堤壩.夸美紐斯的“合適的教學(xué)法”，赫爾巴特提出的“四段、五段”教學(xué)法，杜威創(chuàng)立的“從做中學(xué)”自我活動教學(xué)法，布魯姆的掌握學(xué)習(xí)策略，約翰遜兄弟的合作學(xué)習(xí)策略等都在中國教育界引起了很大反響.特別是新世紀(jì)以來，隨著弗賴登塔爾學(xué)說和建構(gòu)主義理論的引入，更是對重建我國的數(shù)學(xué)教育理念產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.
然而，當(dāng)我們對國外先進(jìn)教育理念趨之若鶩時，又感覺到發(fā)生在教學(xué)層面的實然狀態(tài)與我們所追求的理想似乎漸行漸遠(yuǎn).于是，關(guān)于“情境為何這般虛假”“再不能忽視的學(xué)生‘口算’”“合作到底能走多遠(yuǎn)”的呼吁日漸聲高.“好經(jīng)”被念歪，其實也是意料之中的事.因為每個社會終將立足于自己的文化傳統(tǒng)，吸收外來文化的過程往往會演變成外來文化被本土文化同化的過程.這種傳統(tǒng)對自身的“保持”，讓我們在解讀外來文化時，常常會發(fā)生“肢解”或“曲解”，這就是外來的“經(jīng)”通常會被念歪的內(nèi)在必然.其實，要做到“洋為中用”，實現(xiàn)中外思想的對接和平衡，首先需要認(rèn)真分析我們傳統(tǒng)教育思想中到底有哪些值得繼承和進(jìn)一步弘揚，找到根基，我們才有自信，不去盲目跟風(fēng)，導(dǎo)致混亂.
分析我國傳統(tǒng)教學(xué)思想及數(shù)學(xué)教學(xué)特征，其中強(qiáng)調(diào)“勤學(xué)”“累思”、啟發(fā)式教學(xué)、鼓勵嘗試以及注重解決問題的簡潔性與靈活性等，即便在現(xiàn)今依然具有重要意義，恐怕在今后相當(dāng)一段時間內(nèi)也不會發(fā)生實質(zhì)性的變化.因為這些特征既吻合于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的規(guī)律，又吻合于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，所以，恰恰應(yīng)該是今后得到弘揚的地方.
這里需要特別提起我國數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特色：變式教學(xué).即便好多研究者認(rèn)為“中國的數(shù)學(xué)課堂非常傳統(tǒng)，屬于內(nèi)容本位型、考試驅(qū)動型、教師中心型”，但對中國的“變式教學(xué)”卻給予充分的肯定.黃毅英的研究認(rèn)為，只有簡單的重復(fù)練習(xí)會導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，但變式性的重復(fù)可能有助于理解.顧泠沅指出，在變式教學(xué)的背景下，即使大班教學(xué)，學(xué)生仍然能夠積極參與到學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行聯(lián)想，并理解數(shù)學(xué)概念和關(guān)系的重要特征.顯然，大班額現(xiàn)象在我國的存在短時間內(nèi)還無法消除，而變式教學(xué)也將繼續(xù)發(fā)揮重要作用.
有些傳統(tǒng)很難用好或壞來進(jìn)行簡單的判定，而是瑕瑜互見，既有合理的一面，又有不科學(xué)的一面，則應(yīng)當(dāng)采取魯迅所說的“剜爛蘋果”的方法，辯證地剖析、理智地?fù)袢?比如，精致細(xì)膩、小步前行的結(jié)構(gòu)設(shè)計，它雖然利于學(xué)生迅速理解和掌握新知，但由于教師對學(xué)生的扶持過多，擠壓了學(xué)生的思維和探索空間，學(xué)生的創(chuàng)新精神難以得到有效培養(yǎng).
可以預(yù)見，我們今后改革的步伐將會更加穩(wěn)健，一方面讓傳統(tǒng)的優(yōu)勢發(fā)揮更強(qiáng)勁的動力，另一方面吸取國外的成功經(jīng)驗，以開放的心態(tài)對存在的糟粕進(jìn)行必要的改造與優(yōu)化.比如課標(biāo)的修改稿將“雙基”擴(kuò)充為“四基”，將“兩能”擴(kuò)充為“四能”等，都是在這方面作出的努力.也只有這樣的改革，才是建立在我國國情基礎(chǔ)上的改革.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向二：整體目標(biāo)和長遠(yuǎn)目標(biāo)將進(jìn)一步得到關(guān)注
整體目標(biāo)是相對于單一目標(biāo)而言的，長遠(yuǎn)目標(biāo)是相對于眼前目標(biāo)而言的.強(qiáng)調(diào)整體目標(biāo)，就是避免只盯著一兩個教學(xué)流程、一兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的這種只見樹木不見森林的做法;強(qiáng)調(diào)長遠(yuǎn)目標(biāo)，指的是某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)者接受后續(xù)教育或參與公民生活的影響，即無論一個人在或不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)、工作，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得的解決問題的策略、思維方式、思想方法及運用工具的能力依然能發(fā)揮重要作用.
具體來說，注重整體目標(biāo)，就是要克服教學(xué)中一葉障目的做法.吳亞萍分析當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的不足時認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師注意思考一節(jié)課的教學(xué)備課，忽視整個教學(xué)單元或教學(xué)長段的整體研究和規(guī)劃;即便是一節(jié)課的教學(xué)備課，教師經(jīng)常是注意思考教學(xué)內(nèi)容的重點與難點，忽視學(xué)生多方面發(fā)展的狀態(tài)和需要研究;注意思考數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知性目標(biāo)，忽視數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生多方面教育價值的研究;注意思考微觀教學(xué)方法和多媒體技術(shù)手段的運用，忽視教學(xué)方法、手段和技術(shù)使用的目的研究;注意思考教師在教學(xué)中的活動狀態(tài)，忽視師生雙邊共時、交互影響的互動研究;注意思考課堂練習(xí)的花樣和類型，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的障礙分析和對策研究;注意思考面向全體學(xué)生的劃一目標(biāo)和統(tǒng)一要求，忽視學(xué)生之間的差異研究及針對“具體個人”的彈性化設(shè)計研究等.概而言之，教師在教學(xué)設(shè)計中往往只關(guān)注局部而忽視整體，只關(guān)注教材內(nèi)容而忽視教學(xué)中的“人”.這樣的分析切中時弊，“跳出教學(xué)看教學(xué)”應(yīng)該成為后一段時間加倍努力的方向.
關(guān)注長遠(yuǎn)目標(biāo)則要求我們有更寬廣的視野、更長遠(yuǎn)的思慮.雖然我們注重基礎(chǔ)，注重訓(xùn)練強(qiáng)度，注重“對、快、準(zhǔn)”，而且拿國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的金牌如探囊取物，但是我們培養(yǎng)出的學(xué)生卻缺乏“后勁兒”.具體表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣慢慢喪失，對數(shù)學(xué)的情感日漸疏遠(yuǎn)，主動運用數(shù)學(xué)的意識難以提高，數(shù)學(xué)觀念、意識、文化等難以伴隨自身的成長而發(fā)揮應(yīng)有的作用.這些，都是因為在學(xué)校中，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)沒有給學(xué)生留下可持續(xù)發(fā)展的基因，數(shù)學(xué)素養(yǎng)沒有內(nèi)化到學(xué)生的身心結(jié)構(gòu)之中.其實，數(shù)學(xué)除了苦累、汗水、抽象和枯燥之外，還有好奇、有趣、刺激與興奮;除了在考場上能發(fā)揮作用之外，在未來的職場上、生活中同樣能發(fā)揮作用;除了計算和證明，還離不開直觀、經(jīng)驗與實踐操作;除了沿襲現(xiàn)成的體系結(jié)構(gòu)之外，更應(yīng)該向一門關(guān)于如何提問題、會交流、想辦法、善合作與樂探究的學(xué)問發(fā)展，成為收獲責(zé)任、應(yīng)變、自信、想象與創(chuàng)造的肥沃土壤.所以，未來的改革應(yīng)鼓勵教師為孩子提供培育興趣、應(yīng)用、應(yīng)變、自信、求實、責(zé)任和想象的環(huán)境，走出“題型教育”“應(yīng)試教育”的陰影，給學(xué)生提供足夠的空間，讓他們能獨立地去想一想、試一試、闖一闖，而不是完全按照老師的方法理解，或者將課本上的模式照抄照搬.這些，需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者站在民族未來發(fā)展的高度，付出扎實而創(chuàng)新的努力.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向三：教學(xué)方式走向平等的對話
作出這一判斷，是基于多個角度的分析.
從教學(xué)論的角度來看.“儒家文化圈”執(zhí)用的教學(xué)方法主要是“接受式教學(xué)”，其優(yōu)點是傳授知識比較系統(tǒng)、教學(xué)效率高、便于組織管理等;而以美國為代表的西方國家主要采用“活動化教學(xué)”，其優(yōu)點是以學(xué)生為主體，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.這兩種教學(xué)法在顯現(xiàn)各自優(yōu)點的同時，也暴露了各自的缺點，而且，呈現(xiàn)出明顯的互補(bǔ)特征.亦即是，相對于接受式教學(xué)法而言，學(xué)生的自主性較差，創(chuàng)新精神和實踐能力得不到培養(yǎng)而成為難以克服的軟肋.然而，當(dāng)前在我國實施“活動化教學(xué)”，無論從文化傳承、教學(xué)理解、師資隊伍和教育評價等方面來看，還不具備生存的土壤.如果說“接受式教學(xué)”中教師占據(jù)著課堂的主體地位，“活動化教學(xué)”中學(xué)生占據(jù)著主體地位，介于兩者之間的“對話式教學(xué)”卻能較好地平衡它們之間的關(guān)系.因為對話，意味著師生彼此人格的尊重、心靈的溝通、道義上的理解和情感上的通融，能夠營造一種“雙主體”的新型課堂師生關(guān)系.對話，是一個走向東西方融合的交集點.
從社會學(xué)的角度來看.教學(xué)過程，本質(zhì)上就是人際間的交往過程，“教學(xué)即交往”.任何交往都在一定的社會關(guān)系中進(jìn)行，教學(xué)交往是以對話為媒介的.教學(xué)中的對話具備如下特征：(1)對話是平等的交流.在教學(xué)中，師生間雙向性的相互交流是一種平等、民主、互愛、理解、信任、謙虛、真實、積極的交流.在交流中，雙方都是主體，有著共同的目標(biāo).(2)提問是對話的關(guān)鍵.要求教師提出能夠激起思考的問題，且鼓勵學(xué)生自己提出問題.通過提問，學(xué)生不僅僅會回答問題，更重要的是要學(xué)會對答案提出疑問.(3)對話需要合作.在對話式教學(xué)中，不存在一個主體要使另一個成為客體.對話不是強(qiáng)制性的，不是被人操縱的，而是雙方的一種真誠合作.故而，反映在教育目的上，就是要使人覺悟，要具有批判精神，要學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，從而獲得精神的愉悅與解放.
從心理學(xué)的意義來看.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是在已有知識和經(jīng)驗的背景下，主動積極地自我建構(gòu)的過程，而學(xué)生建構(gòu)知識的一個重要前提便是“對話”.教師應(yīng)讓學(xué)生敞開心扉，然后以一名合作者的身份和心態(tài)介入其中，聆聽學(xué)生的傾訴，體味學(xué)生的困惑，深入學(xué)生的內(nèi)心世界，與學(xué)生共情、共振、共思.這是對話的先決條件，是對話互動的基礎(chǔ).對話需要講求方法與策略，這不僅是引發(fā)學(xué)生以敞亮的心態(tài)參與的需要，也是促其暴露、促其反思、促其解構(gòu)的需要.解構(gòu)不是簡單的否定，而是一種揚棄，是學(xué)生經(jīng)過“同化”或“順應(yīng)”后的一種自我重建，在與教師、與他人、與文本展開積極交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生得以打破原有的思維框架，獲得視域的敞亮、理念的澄明.它是學(xué)生的已有經(jīng)驗不斷修補(bǔ)完善、不斷優(yōu)化生成的結(jié)果.
目前，我們的課堂已顯現(xiàn)出一些“對話”的跡象，但還存在著不平等、不民主、不藝術(shù)、不和諧等問題.這些將成為今后一段時間內(nèi)需要努力改進(jìn)的地方.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向四：數(shù)學(xué)文化將被提升到應(yīng)有的高度
數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分，它具有一般人類文化的諸多特征及共性，但它更主要的方面是與一般人類文化有別的特殊性、個別性.正是這種區(qū)別構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化的特點，它表現(xiàn)在：(1)獨一無二的語言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語言;(2)獨特的價值判斷標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)認(rèn)識論、數(shù)學(xué)真理觀;(3)獨特的發(fā)展模式;(4)數(shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的具體成就、精神、方法對人類精神的創(chuàng)造領(lǐng)域(如文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)、宗教)的影響.
數(shù)學(xué)的文化價值幾乎滲透各個領(lǐng)域：(1)打開科學(xué)的大門.科學(xué)史表明，一些劃時代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量.有人問起物理學(xué)家倫琴，科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)時，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué).馮·諾依曼也認(rèn)為：“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域.”即便我們過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)等，也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的地方.(2)科學(xué)的語言.數(shù)學(xué)語言是人類創(chuàng)造的一種高級語言，具有嚴(yán)密性、簡潔性、邏輯性和抽象性，是其他語言所無法比擬的.它不僅擺脫了自然用語的多義性，還能以其特有的語言(概念、公式、定理、法則、模型等)對科學(xué)真理進(jìn)行精確而簡潔的表述.數(shù)學(xué)這種獨特的語言，已經(jīng)滲透到了現(xiàn)代社會各個信息系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)語言正展現(xiàn)出其世界文化符號的風(fēng)采.(3)思維的工具.數(shù)學(xué)思維具有高度的邏輯性、抽象性和概括性，以及豐富的想象和直覺等特征.這些特征使得數(shù)學(xué)思維在尋求事物的本質(zhì)屬性、探索事物間的聯(lián)系、把握事物結(jié)構(gòu)、對事物的發(fā)展趨勢作出預(yù)測等方面顯現(xiàn)出驚人的優(yōu)勢.(4)理性精神.正如美國數(shù)學(xué)家克萊因指出的：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神.正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完美的程度.亦是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經(jīng)獲得的知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵.”
數(shù)學(xué)作為一種文化，是教育的重要內(nèi)容，但長期以來卻被教育所忽視，我們還沒能做到將數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)做一種文化來對待.由于認(rèn)識上出現(xiàn)偏差和缺少這方面的具體研究，致使數(shù)學(xué)教育長期束縛在純粹作為“科學(xué)”的數(shù)學(xué)圈子里.從數(shù)學(xué)內(nèi)部看數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)教育中的文化觀念，甚至把“數(shù)學(xué)”和“文化”對立起來.改變這一狀況，需要從三方面著手：(1)轉(zhuǎn)變觀念.既然數(shù)學(xué)是一種文化，那么在數(shù)學(xué)教育中就理所當(dāng)然地要貫穿數(shù)學(xué)文化的觀念，真正提高數(shù)學(xué)教育的價值.盡管大眾數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的實用功利性，但實用數(shù)學(xué)并非大眾數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵.我國歷史上數(shù)學(xué)教育開始的時間很早，但一直注重實用，把數(shù)學(xué)作為一種技術(shù)教育，結(jié)果使數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)也喪失了生機(jī).(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程教材的文化性.奧蘇伯爾指出，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的.同理，重視數(shù)學(xué)的文化觀念教育，首先要從教材做起，在教材中有更明顯的反映.例如，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史知識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和趣味性，注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，突出數(shù)學(xué)思想方法、滲透數(shù)學(xué)精神等.美國數(shù)學(xué)家克萊因?qū)?ldquo;新數(shù)學(xué)運動”自始至終保持批判的態(tài)度，他主張在教材組織材料時，要使“課程發(fā)展與文明和文化的發(fā)展相關(guān)聯(lián)”，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的作用，給出大量聯(lián)系實際的問題，而不是人造的應(yīng)用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在文化和社會中的功用.數(shù)學(xué)教材如果不把數(shù)學(xué)的真、善、美與其他文化形式相結(jié)合，實際上就是侵蝕了數(shù)學(xué)中的真、善、美因素賴以表現(xiàn)的文化基礎(chǔ)，這樣數(shù)學(xué)內(nèi)在的教育價值也就“難見天日”了.(3)改善教學(xué)方法.教學(xué)方法的改善要有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識，強(qiáng)化文化氣息和藝術(shù)性.實際上這不僅僅能使學(xué)生改變對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、感受數(shù)學(xué)文化的力量、受益于數(shù)學(xué)文化的熏陶，而且其本身就影響著學(xué)生感受新材料的形式.現(xiàn)在不少老師采用了在課堂的結(jié)尾部分安排一些數(shù)學(xué)史的介紹，比起從前有了進(jìn)步.但數(shù)學(xué)文化的滲透顯然并不局限于此.事實上，如若教學(xué)中能循著歷史上前人發(fā)現(xiàn)的軌跡，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)“發(fā)現(xiàn)”的過程，體味數(shù)學(xué)特有的科學(xué)性、簡潔性和創(chuàng)造性，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將變得更有生機(jī)、更有樂趣.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革趨向五：問題解決將得到重視和加強(qiáng)
美國NCTM標(biāo)準(zhǔn)把“問題解決”定義為“從事沒有現(xiàn)存解法的數(shù)學(xué)解題活動”.顯然，這里的“問題解決”有別于我們通常所說的“練習(xí)”.與我們通常做的“練習(xí)”相比較，“問題解決”更強(qiáng)調(diào)問題解決的過程;更具有綜合的特點，強(qiáng)調(diào)思考如何將一般知識和技巧運用到新情況中;更強(qiáng)調(diào)如何尋找創(chuàng)造性的方法，探究解決問題的路徑.另外，“問題解決”更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的高級思維.
還需要澄清的是，這里的“問題解決”也不同于我們所說的解應(yīng)用題.事實上，我們平常所做的應(yīng)用題，大都不是現(xiàn)實生活中的類型，而是人為編造的結(jié)果.更重要的是，我們所做的應(yīng)用題，都是學(xué)完了相關(guān)知識后再應(yīng)用的，是一個演繹的過程.而問題解決剛好相反，是從學(xué)習(xí)開始，為了解決問題而學(xué)，在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)一個模型，然后用這個模型去解決問題.也就是說，“應(yīng)用”從學(xué)習(xí)的源頭就開始了.
問題解決活動對于促進(jìn)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)造力都很有幫助，對于改善課堂學(xué)習(xí)氣氛也具有重要作用.從某種程度上說，加強(qiáng)問題解決的學(xué)習(xí)應(yīng)該成為改善小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入口.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中，問題解決的總體目標(biāo)是“…運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”.具體要求包括：(1)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)的知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力.(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題的方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識.(3)學(xué)會與他人合作交流.(4)初步形成評價與反思的意識.
與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求相比較，我們現(xiàn)行的教學(xué)差距還很遠(yuǎn).主要表現(xiàn)在：(1)對問題解決的模式研究不夠.在波利亞研究的基礎(chǔ)上.，不同學(xué)派的學(xué)者們提出了不同的問題解決的模式，包括信息加工的模式、元認(rèn)知模式、社會應(yīng)用模式、人文數(shù)學(xué)的模式等.這些模式反映了問題解決的不同方面，但對我們教學(xué)的啟示在哪里?這是一個值得我們用心去研究的話題.(2)對問題解決的心理過程研究不夠.如學(xué)生在問題解決的過程中，會遭遇怎樣的困難;怎樣才能找到克服困難的切入口;在這一過程中，教師、同伴應(yīng)分別扮演怎樣的角色.特別是，學(xué)生解決問題時所面臨的通常是開放性的問題，這種解答開放性問題活動中的心理模式和解答常規(guī)問題，到底有著怎樣的不同等.(3)對問題的設(shè)計缺乏經(jīng)驗.問題的設(shè)計一般要具備如下特征：現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性、開放性、趣味性以及遷移性等.具備某一方面的特征其實不難，同時具備多方面的特征，就需要教師做出艱巨的工作.特別是，由于過去我們未能重視這方面的工作，積累的經(jīng)驗較少，這需要廣大教師在較長時間里做出創(chuàng)造性的勞動.(4)對問題解決方法的指導(dǎo)不夠.從已有的研究來看，數(shù)學(xué)問題的解決方法大體上有四個層次：①一般的思維方法，如觀察與試驗、比較與概括、分析與綜合、一般化與具體化;②一般的探索方法，如動員與組織、辨認(rèn)與回憶、充實與重新配置、分離與組合、猜想與驗證;③數(shù)學(xué)的思想方法，特別是基本的、長久起作用的思想方法;④數(shù)學(xué)的解題技巧.這些解題方法都具有可教性，對絕大多數(shù)學(xué)生而言，掌握這些方法并不難，真正困難的是“辨認(rèn)有效使用方法的條件”和“從幾種方法中選擇特殊的方法”.因此，教師的工作在于幫助學(xué)生學(xué)會確認(rèn)一種方法什么時候是有效的，從幾種方法中選擇最恰當(dāng)?shù)囊环N，正確地運用方法.所以，就當(dāng)前而言，我們在這方面的缺失在于：大多數(shù)教學(xué)只關(guān)心如何正確運用方法，而忽視了對學(xué)生元認(rèn)知的關(guān)注.
“問題解決”在當(dāng)前未能得到重視，其根源在“應(yīng)試教育”，因為在試卷中，命題者還是沒有改變“對、快、準(zhǔn)”的思路，知識點、大容量一直是當(dāng)前命題的取向.在這種情況下，問題解決勢必受到冷落.看來，只有切實改革評價體系和評價方法，問題解決才有空間在教學(xué)中落到實處.
以上五個方面未必全面，它們對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革而言，是重要的，卻又是當(dāng)下仍未能得到很好解決的，這便構(gòu)成了今后一段時間努力的目標(biāo)與方向.筆者以“展望”為題，期盼今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教改之路能邁出更為堅定的步伐，結(jié)出更為豐碩的成果.
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