高等數(shù)學教學現(xiàn)狀研究論文3篇
高等數(shù)學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況，這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。在進行高等數(shù)學的教學設(shè)計和教學過程中，具有教學模式意識是對現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求。本文是學習啦小編為大家整理的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀研究論文，歡迎閱讀!
高等數(shù)學教學現(xiàn)狀研究論文篇一
1.文科高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀
作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學教學上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學具有運算復雜、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數(shù)學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質(zhì)量得不到保證，學生整體素質(zhì)下降已成為一個不容忽視的現(xiàn)實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學成績不理想，他們普遍認為數(shù)學單調(diào)乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數(shù)學的難度。
1.2文科生在學習高等數(shù)學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數(shù)學學習動機直接推動學生進行數(shù)學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內(nèi)在動力?，F(xiàn)實中，數(shù)學科學與人文科學的聯(lián)系越來越密切，數(shù)學里面處處顯現(xiàn)哲學等人文科學。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學中不斷激發(fā)學生的學習動機和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學習習慣與方法。
1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數(shù)學是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數(shù)學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。
1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當前，文科高等數(shù)學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實際應(yīng)用。
2.文科高等數(shù)學教學的對策探究
2.1文科生的特點和需求
從對滄州師范學院2013級文科類開設(shè)高等數(shù)學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學的占42%，文科專業(yè)學生中認為目前所學的高等數(shù)學內(nèi)容比較難的占57%，學習高等數(shù)學比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點決定了高等數(shù)學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數(shù)學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補充進來。例如：要開設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學教學的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻，這點必須向?qū)W生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，特別是對金融經(jīng)濟學專業(yè)學生來說更為重要。還可以利用數(shù)學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環(huán)境。
2.2教學目的
根據(jù)當今社會對高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學學科的歷史特點、發(fā)展趨勢和作用來看，設(shè)置文科高等數(shù)學的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對文科生來講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過后者才能實現(xiàn)。一個人若具備良好的數(shù)學素質(zhì)，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計算機的出現(xiàn)和IT產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數(shù)學與其他學科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學素養(yǎng)。
2.3將數(shù)學文化融入教學，激發(fā)學生興趣
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學生自身特點，將數(shù)學文化融入到文科數(shù)學教學，不僅豐富教學內(nèi)容更能激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學文化主要是指數(shù)學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優(yōu)勢等特點。在教學中盡可能將數(shù)學史融入其中，有很多以數(shù)學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內(nèi)容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數(shù)學語言文學化、藝術(shù)化，使學生在學習數(shù)學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學習興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學內(nèi)容，調(diào)動學生積極性
數(shù)學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實。”因此，在課堂教學中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調(diào)查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調(diào)動學生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學變得更加生動和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學生的學習興趣。另外，多關(guān)心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系
當前，高等數(shù)學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，更難以調(diào)動學生的學習熱情。為了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高數(shù)學應(yīng)用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應(yīng)的實際問題，教師只負責指導，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學生對高等數(shù)學知識的認知程度和數(shù)學在各知識領(lǐng)域中的應(yīng)用能力。
作者：楊麗 賈慶蘭 工作單位：滄州師范學院數(shù)學系
高等數(shù)學教學現(xiàn)狀研究論文篇二
1目前高等數(shù)學教學與初等數(shù)學教學脫節(jié)的現(xiàn)狀
1.1管理模式
長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產(chǎn)生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關(guān)照程度明顯不如中學教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應(yīng)，對學習過程產(chǎn)生了一定的消極影響，以至于有為數(shù)不少的學生在大學一年級期間開設(shè)的高等數(shù)學課程考試中紛紛亮出紅燈。
1.2教材與教法
與初等數(shù)學相比，高等數(shù)學的理論性更強，內(nèi)容更抽象。大量抽象的數(shù)學符號的出現(xiàn)，邏輯語言的應(yīng)用，使學生在短期內(nèi)很難適應(yīng)。此外，一些本來應(yīng)該在中學階段講授的內(nèi)容如：三角函數(shù)的積化和差、反三角函數(shù)、極坐標等知識點，由于高考時不考這些內(nèi)容，致使在中學階段沒有講授。而極限、導數(shù)等一部分高等數(shù)學的內(nèi)容盡管進入了中學數(shù)學教材，但中學階段對這些知識點的處理僅僅局限于簡單的計算。大學數(shù)學則更重視用分析定義去探究函數(shù)的更深刻的內(nèi)涵，難度明顯加大，從而導致部分學生陷入了對高等數(shù)學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數(shù)學的一個主要原因。中學數(shù)學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數(shù)學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節(jié)奏不能適應(yīng)，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。
1.3學習方法
學習方法的不適應(yīng)也是部分學生學不好高等數(shù)學的一個主要因素。為了應(yīng)付高考，高中的學生在相當多的時間內(nèi)深陷題海而不能自拔。高等數(shù)學的學習則要求學生必須做到課前適當預(yù)習，課上勤于思考，課后認真復習，并在復習的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)的作業(yè)。大學生以自主的學習為主，如果僅滿足于課堂聽講這一個環(huán)節(jié)，對知識的理解就難免顯得膚淺，其結(jié)果當然是似懂非懂，最終也就必然導致學習成績的滑坡。
1.4思維方式
初等數(shù)學教學雖然強調(diào)要重視培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，但事實表明，還是有相當一部分的大學新生對數(shù)學證明的嚴密程度望而生畏，很多學生經(jīng)常憑感覺或猜測代替推理，在數(shù)學學習中明明有疑問卻提不出問題。從歷屆學生反饋的信息表明：學生最怕的就是證明題，他們駕馭數(shù)學的能力與學習高等數(shù)學的實際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會影響高等數(shù)學的學習。
2高等數(shù)學與初等數(shù)學教學銜接的切入點
2.1接觸了解學生，用真誠感化學生
剛從高中升入大學的學生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時期，教師應(yīng)盡可能地與他們多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關(guān)數(shù)學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數(shù)學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學生對本門課程的學習態(tài)度和學習效果。我在多年的教學實踐中，習慣于將本門課程的作用與地位、教學目的與要求以及學習中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時間明明白白地告知學生，將初等數(shù)學和高等數(shù)學的特點以及教學方法與學習方式的區(qū)別在第一時間就和學生說清楚，讓他們做好必要的心理準備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。
2.2以慢節(jié)奏啟動，逐步實現(xiàn)新舊知識的接軌
學生剛開始接觸高等數(shù)學，總有一個銜接和適應(yīng)的過程。教師在高等數(shù)學教學的起始階段應(yīng)該注意適當放慢速度，以慢節(jié)奏啟動，幫助學生順利完成由適應(yīng)初等數(shù)學的教學方式到適應(yīng)高等數(shù)學教學方式的平穩(wěn)過渡。教師在備課時，要了解中學階段有關(guān)知識的教學現(xiàn)狀以及與高等數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，對教材作恰當?shù)奶幚怼＝處熢谥v課時要經(jīng)常注意運用類比、推陳出新，使學生在溫習舊知識的基礎(chǔ)上比較順利地獲取新知識。
2.3引導學生掌握學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣
由于高等數(shù)學的教學進度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識是不現(xiàn)實的，因此，教師應(yīng)指導學生做好課前預(yù)習、課堂筆記和課后復習。通過預(yù)習，可以使學生在學習新知識時，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學的質(zhì)量。通過復習，讓學生學會概括和總結(jié)，增強對知識的理解，形成真正屬于自己的知識框架體系。應(yīng)該鼓勵學生充分利用好學校的圖書資源，圖書館無疑是加快學生成才步伐的階梯。
2.4指導學生正確使用數(shù)學語言，重視學生的能力培養(yǎng)
高等數(shù)學的任課教師在教學時要有意識地對學生進行數(shù)學語言及符號運用方面的訓練，讓學生體會到數(shù)學語言是解決問題的有效工具。邀請數(shù)學成績優(yōu)秀的高年級學生為新生做學習經(jīng)驗介紹，指導學生成立學習興趣小組，也是對新生盡快適應(yīng)高等數(shù)學學習大有裨益的舉措，這非常有利于學生相互之間的取長補短，共同進步。高等數(shù)學的任課教師要引導學生學會閱讀數(shù)學書籍，對于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細推敲。強調(diào)將閱讀和獨立思考緊密結(jié)合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會得到較大幅度的提高。高等數(shù)學的任課教師還應(yīng)有意識地對學生加強訓練和指導，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習慣，提高學生辨別是非的能力。結(jié)合教學實際給學生講解一些數(shù)學家的故事及他們思考問題、探索問題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個好方法，這不但可以使學生了解高等數(shù)學中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學生強烈的求知熱情，促進創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
3高等數(shù)學教學與初等數(shù)學教學銜接的注意事項
1)應(yīng)經(jīng)常結(jié)合具體內(nèi)容，介紹數(shù)學在現(xiàn)實生活及今后發(fā)展中的地位和作用，介紹全國大學生數(shù)學建模競賽的相關(guān)信息，并注意引導學生培養(yǎng)學好高等數(shù)學，立志為社會服務(wù)的責任感，樹立遠大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學生的學習積極性和主動性。
2)要引導學生從數(shù)學內(nèi)容和方法中發(fā)現(xiàn)辨證因素，通過分析數(shù)學中的一系列辨證關(guān)系，如常量與變量、有限與無限、離散與連續(xù)、近似與精確、微分與積分等，逐步培養(yǎng)學生的唯物辨證觀。
3)給學生介紹我國歷史上一些數(shù)學家的重要貢獻，讓學生懂得，我們的國家和民族，在數(shù)學領(lǐng)域中曾經(jīng)有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數(shù)學領(lǐng)域中仍有許多東西值得我們?nèi)ヌ剿鳎绕湓诮鉀Q與國計民生密切相關(guān)的實際問題中，數(shù)學具有十分美好的前景。
4)在教學過程中，教師要根據(jù)學生的實際狀況，引導學生營造一種積極向上的學習氛圍。精心編寫教案，在突出重點精講的同時,注意留有讓學生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學生視為學習的主體，讓學生自己掌握學習的命運，充分發(fā)揮其主觀能動性。
5)教學，絕不是簡單的知識傳授，教師要認識到教學過程是一個創(chuàng)造過程。每個教師都要研究教與學的相互作用，將教學過程視為師生共在的探索真理的過程。高等數(shù)學的任課教師要注重答疑這個教學環(huán)節(jié)，除了課前與課后擠一點時間為學生釋疑解惑以外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體為學生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個固定的時間面向全體學生答疑。這不僅可以及時幫助學生排除學習上的困難，還能通過與學生的交流及時掌握學生的思想動態(tài)和學習情況，教書育人，把教學銜接的工作做得更加完美。高等學校是人才培養(yǎng)的重要陣地，我們應(yīng)當努力實踐“以育人為本，以學生為主體”的理念。堅持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養(yǎng)人才作為學校的根本任務(wù)。堅持德育為先，促進學生的全面發(fā)展，關(guān)注學生的心理健康和健全人格的形成。以學生發(fā)展為核心，注重學生的個性差異，充分尊重、關(guān)心、理解和信任每一個學生。因材施教，促進學生的平等、和諧、自主發(fā)展，并為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著高等教育大眾化進程的加快，人才培養(yǎng)的質(zhì)量必將成為人們普遍關(guān)注的問題。使學生順利實現(xiàn)由初等數(shù)學向高等數(shù)學學習的平穩(wěn)過渡，教學銜接的任務(wù)非常艱巨，努力實踐和探索教學銜接的有效途徑，是擺在每個高等數(shù)學教師面前的一項刻不容緩的艱巨任務(wù)。
作者：江正仙 工作單位：江南大學理學院
高等數(shù)學教學現(xiàn)狀研究論文篇三
一、數(shù)學文化與數(shù)學文化觀下的教學模式
(一)數(shù)學文化
文化視角的數(shù)學觀就是視數(shù)學為一種文化并且在數(shù)學與其他人類文化的交互作用中探討數(shù)學的文化本質(zhì)。在數(shù)學文化的觀念下，數(shù)學思維不單單是弄懂數(shù)量關(guān)系、空間形式，而且是一種對待現(xiàn)實事物的獨特的態(tài)度，是一種研究事物和現(xiàn)象的方法;在數(shù)學文化的觀念下，那種把數(shù)學知識與數(shù)學創(chuàng)造的情境相分離的傳統(tǒng)課程教學方式將會被摒棄;在數(shù)學文化的觀念下，數(shù)學教學不再把數(shù)學當作是孤立的、個別的、純知識形式，而是將其融入到整個文化體系結(jié)構(gòu)當中。總之，數(shù)學作為一種文化，可使數(shù)學教育成為造就培養(yǎng)下一代，塑造新人的有力工具。目前，數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象已經(jīng)得到廣泛認同，但是，迄今為止，“數(shù)學文化”還沒有一個公認的貼切定義，很多專家學者都從自己的認識角度論述數(shù)學文化的涵義。從課程論的角度來理解數(shù)學文化，數(shù)學文化是指人類在數(shù)學行為活動的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學問題和數(shù)學語言等知識性成分;而精神產(chǎn)品是指數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性成分。數(shù)學文化對人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，它對于提高人的文化修養(yǎng)和個性品質(zhì)起著重要作用。[1]
(二)數(shù)學文化觀下的教學模式
在數(shù)學文化的觀念下，數(shù)學教育就是一種數(shù)學文化的教育，它不僅僅強調(diào)數(shù)學文化中知識性成分的學習，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶。數(shù)學文化觀下的數(shù)學教育肩負著學生全面發(fā)展的重任，它通過數(shù)學文化的傳承，特別是數(shù)學精神的培育，來塑造學生的心靈，從而最終達到提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。但長期以來，人們總是把數(shù)學視為工具性學科，數(shù)學教育只重視數(shù)學的工具性價值，而忽略了數(shù)學的文化教育價值。到目前為止，高等數(shù)學教學仍采用以知識技能傳授為主的單一教學模式，即把數(shù)學教育看作科學教育，主要強調(diào)數(shù)學基本知識的學習和基本計算能力的培養(yǎng)，缺少對數(shù)學文化內(nèi)涵的揭示，缺少對學生數(shù)學精神、數(shù)學意識的培養(yǎng)。數(shù)學文化觀下的教學模式是一種主要基于數(shù)學文化教育理論，以數(shù)學意識、數(shù)學思想、數(shù)學精神和數(shù)學品質(zhì)為培養(yǎng)目標的教學模式。構(gòu)建數(shù)學文化觀下的教學模式，就是為了使教師教學有章可循，更好地推廣數(shù)學文化教育。[2]
二、對高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式的反思
(一)高等數(shù)學現(xiàn)代教學模式回顧
我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數(shù)學教育教學模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復習舊課、講授新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學模式，很多教學模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數(shù)學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動了其他有關(guān)教學模式的研究與改革。近年來，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進步和高等數(shù)學教學改革的不斷深入，對高等數(shù)學教學模式研究和改革呈現(xiàn)出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創(chuàng)新教育到研究性學習;從高等數(shù)學思想和方法的教學到審美教學等，高等數(shù)學教學思想、方法和教學模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢?，F(xiàn)在比較提倡的教學模式有：數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學—輔導”教學模式;“引導—發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(1)“自學—輔導”教學模式，是指學生在教師指導下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導每個學生完成學習任務(wù)。“自學—輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應(yīng)當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(2)“引導—發(fā)現(xiàn)”教學模式，主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(3)“情境—問題”教學模式，該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應(yīng)用數(shù)學知識是目的。[4]運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
(4)“活動—參與”教學模式，也稱為數(shù)學實驗教學模式，就是從問題出發(fā)，在教師的指導下，進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數(shù)學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等。而現(xiàn)代數(shù)學實驗是以數(shù)學軟件的應(yīng)用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分地發(fā)揮學生的主體作用，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。[4]
(5)“探究式教學模式”，探究式教學模式可歸納為“問題引入—問題探究—問題解決—知識建構(gòu)”四個環(huán)節(jié)。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數(shù)學的探究者，使數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維在解決問題的過程中得到體現(xiàn)和彰顯。[5]
(二)對高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式的反思
1.教學目標單一
回顧我國高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學目標是知識與技能的培養(yǎng)，重視高等數(shù)學知識的傳授多，與實際聯(lián)系的少;關(guān)注學生數(shù)學知識點的學習，忽視數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng);強調(diào)了老師的主導作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態(tài)，不利于激發(fā)學生的學習興趣。這不符合數(shù)學教育的本質(zhì)，更不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和文化品質(zhì)。
2.人文關(guān)懷失落
我們不能否認，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式有利于學生基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，在這種課堂教學環(huán)境下，由于太過重視高等數(shù)學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關(guān)照，而且學生發(fā)展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經(jīng)驗的支撐。這就可能滋生對高等數(shù)學學習的厭惡情緒，導致學生對數(shù)學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格。[5]在這種數(shù)學課堂教學中，教師始終占據(jù)主導地位，盡管也在強調(diào)教學的啟發(fā)性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預(yù)設(shè)性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數(shù)學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數(shù)學課堂教學中人文關(guān)懷的失落。
3.文化教育缺失
高等數(shù)學文化知識不僅使學生了解數(shù)學的發(fā)展和應(yīng)用，而且是學生理解數(shù)學的一個有效途徑，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學素質(zhì)是指學生學習了高等數(shù)學后所掌握的數(shù)學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養(yǎng)成的認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度及運用數(shù)學來解決實際問題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育過于注重傳授知識的系統(tǒng)性和抽象性，強調(diào)單純的方法和能力訓練，忽略了數(shù)學的文化價值教育，對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學教學創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境，缺少對學生數(shù)學文化修養(yǎng)的培養(yǎng)，致使學生數(shù)學文化素質(zhì)薄弱。
三、基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的思考
(一)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目標
數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分。數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應(yīng)用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
(二)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的構(gòu)建
分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
(三)對本模式的說明
(1)經(jīng)驗觸動。學生的經(jīng)驗不僅是指日常的生活經(jīng)驗，還包括數(shù)學經(jīng)驗。數(shù)學經(jīng)驗是學習數(shù)學知識的經(jīng)歷、體驗。要觸動學生的日常生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數(shù)學內(nèi)容設(shè)置教學情境，使學生從數(shù)學情境中獲取知識、感受文化，促進數(shù)學理解，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
(2)師生交流是指師生共同對數(shù)學文化進行探討。數(shù)學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環(huán)節(jié)，它會充斥于之后的整個課堂教學中。
(3)知識探究是數(shù)學文化教學的必要環(huán)節(jié)。數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數(shù)學文化的同時，對相關(guān)數(shù)學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數(shù)學文化，是對數(shù)學文化教育的一種促進。
(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當前的數(shù)學知識和內(nèi)容，不僅建立和其他數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學內(nèi)容，將之滲透到其他學科的各個領(lǐng)域，使學生感受數(shù)學與數(shù)學系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學生深刻地感悟到數(shù)學作為人類文化的本質(zhì)。
(5)總結(jié)反思就是對整堂課做回顧總結(jié)，加深學生對所學數(shù)學知識的理解，加深對所體會的數(shù)學文化的印象，也為下次的數(shù)學學習積累經(jīng)驗，開創(chuàng)創(chuàng)新源泉。本教學模式是一種主要基于數(shù)學文化教育理論，以數(shù)學意識、數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學品質(zhì)為教學目標的教學模式。數(shù)學文化氛圍濃厚的課堂、數(shù)學素養(yǎng)豐富的教師、學生學習方式的轉(zhuǎn)變都是模式實施的必要條件。
四、高等數(shù)學教學模式超越和升華
在進行高等數(shù)學的教學設(shè)計和教學過程中，具有教學模式意識是對現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì)。[9]高等數(shù)學的課堂教學是一個開放的教學系統(tǒng)，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導致課堂教學系統(tǒng)的巨大變化，這就需要教師實時、恰當?shù)膶虒W方案做出調(diào)整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優(yōu)秀的數(shù)學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現(xiàn)“無模式化”教學，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學教師追求的最高境界。
作者：劉慧 工作單位：北方民族大學信息與計算科學學院
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