八年級(jí)上冊(cè)第十三章數(shù)學(xué)教案

　　八年級(jí)上冊(cè)第十三章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)： 線段的垂直平分線的性質(zhì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　〔知識(shí)與技能〕

　　1. 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法.掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法.

　　2.在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.

　　〔過程與方法〕

　　1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣;

　　2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題的過程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

　　〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

　　1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心;2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法.

　　教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺

　　教學(xué)過程

　　一.提出問題，引入新課

　　1.有時(shí)我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢?不折疊圖形，•你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎?

　　2.軸對(duì)稱圖形性質(zhì).如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

　　3.找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了.

　　4.問題：如何作出線段的垂直平分線?

　　二.導(dǎo)入新課

　　1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線.

　　[例]如圖(1)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎?

　　已知：線段AB[如圖(1)].

　　求作：線段AB的垂直平分線.

　　作法：如圖(2)

　　(1).分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

　　(2).作直線CD.

　　直線CD就是線段AB的垂直平分線.

　　2.[例]圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸?作出這些對(duì)稱軸.

　　作法：

　　1.找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A′，

　　連結(jié)AA′.

　　2.作出線段AA′的垂直平分線L.

　　則L就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸.

　　用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸.

　　三.隨堂練習(xí)

　　(一)課本35練習(xí) 1、2、3

　　如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形?畫出它們的對(duì)稱軸.

　　1AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn); 2

　　答案：與A成軸對(duì)稱的是圖形D(或B).

　　四.課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線.并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形一條對(duì)稱軸的

　　方法：找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，•作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸.

　　五.課后作業(yè)

　　課本P36-37習(xí)題12.1 5、10、11、12題.