初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案
二次函數(shù)在初三階段會學(xué)習(xí)到,而且是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點,那么同學(xué)們應(yīng)該如何掌握好二次函數(shù)的學(xué)習(xí)呢?教師又應(yīng)該如何設(shè)計教案幫助同學(xué)們更好第學(xué)習(xí)二次函數(shù)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案,希望對您有幫助。
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案篇一
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案篇二
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象,并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象,探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo))。
教學(xué)重點:二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)
教學(xué)難點:建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系
教學(xué)方法:自主探索,數(shù)形結(jié)合
教學(xué)建議:
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時,應(yīng)盡可能多地運用小組活動的形式,通過學(xué)生之間的合作與交流,進行圖象和圖象之間的比較,表達式和表達式之間的比較,建立圖象和表達式之間的聯(lián)系,以達到學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
教學(xué)過程:
一 、認(rèn)知準(zhǔn)備:
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學(xué)生口答)
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二 、 新授:
(一)動手實踐:作二次函數(shù) y=x2和y=-x2的圖象
(同桌二人,南邊作二次函數(shù) y=x2的圖象,北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象,兩名學(xué)生黑板完成)
(二)對照黑板圖象 議一議:(先由學(xué)生獨立思考,再小組交流)
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標(biāo)是什么?
3. 當(dāng)x<0時,隨著x的增大,y如何變化?當(dāng)x>0時呢?
4.當(dāng)x取什么值時,y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三) 學(xué)生交流:
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念,由問題2引出拋物線的頂點)
2.二次函數(shù) y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標(biāo)系中的 兩個函數(shù)y=x2 和y=-x2 圖象,根據(jù)圖象回答:
(1)二次函數(shù) y=x2和y=-x2 的圖象關(guān)于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關(guān)于哪個點對稱?
(3)由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?
(四) 動手做一做:
1.作出函數(shù)y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象
(同桌二人,南邊作二次函數(shù) y= -2 x2的圖象,北邊作二次函數(shù)y=2 x2的圖象,兩名學(xué)生黑板完成)
2.對照黑板圖象,數(shù)形結(jié)合,研討性質(zhì):
(1)你能說出二次函數(shù)y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(2)你能說出二次函數(shù) y= -2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎?
(學(xué)生分小組活動,交流各自的發(fā)現(xiàn))
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a x2的圖象及性質(zhì):
(1)二次函數(shù)y=a x2的圖象是一條拋物線
(2)性質(zhì)
a:開口方向:a>0,拋物線開口向上,a〈 0,拋物線開口向下[
b:頂點坐標(biāo)是(0,0)
c:對稱軸是y軸
d:最值 :a>0,當(dāng)x=0時,y的最小值=0,a〈0,當(dāng)x=0時,y的最大值=0
e:增減性:a>0時,在對稱軸的左側(cè)(X<0),y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè)(x>0),y隨x的增大而增大,a〈0時,在對稱軸的左側(cè)(X<0),y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側(cè)(x>0),y隨x的增大而減小。
4.應(yīng)用:(1)說出二次函數(shù)y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質(zhì)
(2)說出二次函數(shù)y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同點和不同點?
三、小結(jié):
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生小結(jié))
1.會畫二次函數(shù)y=a x2的圖象,知道它的圖象是一條拋物線
2.知道二次函數(shù)y=a x2的性質(zhì):
a:開口方向:a>0,拋物線開口向上,a〈0,拋物線開口向下
b:頂點坐標(biāo)是(0,0)
c:對稱軸是y軸
d:最值 :a>0,當(dāng)x=0時,y的最小值=0,a〈0,當(dāng)x=0時,y的最大值=0
e:增減性:a>0時,在對稱軸的左側(cè)(X<0=,y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè)(x>0),y隨x的增大而增大,a〈0時,在對稱軸的左側(cè)(X<0),y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側(cè)(x>0),y隨x的增大而減小。
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