北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案圓柱圓錐
北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案圓柱圓錐
圓柱圓錐是小學六年級數(shù)學學習的重點內(nèi)容。下面學習啦小編收集了北師大版小學六年級下冊數(shù)學教案圓柱圓錐，希望對你有幫助
六年級下冊數(shù)學教案《圓柱的體積》
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么?正方體呢?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。(刪掉)
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體)
反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變?
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系?
學生說演示過程，總結推倒公式。
(3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)
六年級下冊數(shù)學教案《圓柱和圓錐體積》
教學目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程
3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。
教學重點：
了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。
教學難點：
理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。
教具學具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體課件。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
主持學生指名叫學生回答下列問題
1.圓柱有幾個面?各有什么特點?
2.怎樣計算圓柱的體積?
學生回答問題。
【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學知識?！?/p>
二、創(chuàng)設情境
1.教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦?
2.出示問題情境
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎?(出示沙堆圖片)，這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠?怎樣計算這堆沙子的體積呢?今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。(板書課題)
【設計意圖：在談話、創(chuàng)設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點
1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點?
我的發(fā)現(xiàn)
2.圓錐由1個( )面和1個( )面2個面組成，圓錐的底面是一個( ) ，圓錐的側面是一個( ) 。
3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的( )，用字母( )表示。
4.怎樣計算圓錐的體積?
我的猜想：( )
嘗試小研究二(課上)：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
?、俨拢簣A錐的體積怎樣計算呢?大膽猜一下。真的是這樣嗎?
②是怎樣推導的呢?你有什么想法?
下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，拿出來看看：(有圓柱，有圓椎，有沙子，有水)都有嗎?
2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。
①引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。
其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎?(學生發(fā)現(xiàn)等底等高)(師板書等底等高)
?、趯W生實驗
你想怎么實驗?(小組可以議一議)(老師指導：倒一下)
請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：(大屏幕出示這三個問題)(學生讀一讀思考題)
A：你們小組是怎樣進行實驗的?
B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系?
C：根據(jù)這個關系怎樣求出圓錐的體積?
(教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入)
?、?、學生交流匯報，完成計算公式的推導
小組匯報，師板書。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V=1/3Sh
【設計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積?！?br/> 猜你感興趣：