人教版圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何教學(xué)中唯一的曲線圖形.通過(guò)實(shí)例教學(xué)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系.接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),一起來(lái)看看吧。
人教版圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)
一、揭題新授
教師出示硬紙圓,提問(wèn)是什么圖形,學(xué)生回答后,反貼在黑板上,出現(xiàn)課題:
1、認(rèn)識(shí)圓形
日常生活中,有著許多大小不等的圓。讓學(xué)生說(shuō)出畫面上哪些物體是圓形的。
周圍還有哪些物體是圓形的。
討論,球是不是圓形。顯示球被破開(kāi),旋轉(zhuǎn)球體,出現(xiàn)并閃爍橫截面的過(guò)程。教師說(shuō)明:球是球體,不是圓形,要是把球破開(kāi),它的橫截面就是圓形。
2、揭示圓的形成。
(1)演示:繩子的一端系著一個(gè)小球,用力甩動(dòng)小球,使小球的運(yùn)動(dòng)形成圓形;
(2)用繩子系粉筆在黑板上畫圓模擬小球的運(yùn)動(dòng)軌跡成一個(gè)圓形;
(3)小球被甩動(dòng)時(shí),為什么不跑到別的地方去,卻能形成一個(gè)首尾相接的曲線,也就是圓呢?揭示:正是因?yàn)樾∏虻囊欢斯潭ㄔ谝稽c(diǎn)上,拉直的繩子長(zhǎng)度也沒(méi)有改變,這樣甩動(dòng)小球,也就形成了圓。
(4)過(guò)渡:根據(jù)這個(gè)道理,我們就可以先確定畫圓工具圓規(guī)的兩腳距離,然后,把其中的一腳固定,另一腳旋轉(zhuǎn),這樣就可以畫出一個(gè)圓來(lái)。(用手比劃)
3、學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓。
(1)學(xué)生嘗試畫圓。
(2)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出畫圓的體會(huì)并討論:(用課件,并板書)
①畫圓的步驟。(定長(zhǎng)、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一周)
?、诋媹A時(shí)要注意什么?(定點(diǎn)不能移動(dòng),定長(zhǎng)不能改變)
(3)教師示范畫圓。
4、教學(xué)圓的各部分名稱。
1、圓心(o)
你知道圓畫圓時(shí)的定點(diǎn)在圓中叫什么嗎?板書(學(xué)生口答)并教學(xué)用字母表示。板書
你是通過(guò)什么方法找到一個(gè)圓的圓心的?(學(xué)生操作)
你發(fā)現(xiàn)圓心決定圓的什么呢?板書
2、半徑(r)
定長(zhǎng)在圓中又叫什么?(半徑)(學(xué)生觀察嘗試下定義)板書用字母表示。板書
教師出示定義,幫助學(xué)生理解定義。
教學(xué)“圓上任意一點(diǎn)”“圓內(nèi)任意一點(diǎn)”、“圓外任意一點(diǎn)”的區(qū)別。
學(xué)生畫半徑(任意畫)
你還可以嗎?你能畫幾條?(為什么)
學(xué)生量一量同一個(gè)圓內(nèi)每條半徑的長(zhǎng)度,你發(fā)現(xiàn)了什么?板書
通過(guò)圓的比較,你知道的半徑?jīng)Q定圓的什么?(用課件) 板書
3、直徑(d)
除了半徑,圓還有直徑板書,用字母表示。板書. 在自己的圓上畫出直徑
學(xué)生嘗試給直徑下定義。其他學(xué)生補(bǔ)充。
學(xué)生畫一畫,再量一量,在同一個(gè)圓內(nèi)你發(fā)現(xiàn)了直徑有什么特點(diǎn)?
學(xué)生動(dòng)手量一量在同一個(gè)圓里半徑和直徑的長(zhǎng)度。有什么發(fā)現(xiàn)?
板書:r= d=2r
為什么要加在同一個(gè)圓里
完成下面板書:
學(xué)生練習(xí)兩者的關(guān)系:練習(xí)二十二表格。(學(xué)生直接口答)
4、小結(jié)所學(xué)知識(shí),引導(dǎo)質(zhì)疑。
二、鞏固練習(xí)
1、在圓內(nèi)的線段中,分別找出各圓的半徑和直徑。
2、判斷題。(對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”。)
(1)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。( )
(2)兩端都在圓上的線段,叫做直徑。( )
(3)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( )
(4)半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。( )
(5)所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等,直徑是半徑長(zhǎng)度的兩倍。( )
3、發(fā)散練習(xí)。在下圖中(下圖依次逐一出現(xiàn)),看到了什么條件,你能想到什么?
人教版圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
根據(jù)生活實(shí)際,通過(guò)觀察、操作、自學(xué)教材等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,了解圓的各部分名稱并能用字母表示對(duì)應(yīng)的名稱。
(二)過(guò)程與方法
了解可以應(yīng)用不同的工具畫圓,掌握用圓規(guī)畫圓的方法,會(huì)用圓規(guī)正確地畫圓。運(yùn)用畫、折、量等多種手段,理解同圓或等圓中半徑和直徑的特征和關(guān)系。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)圓的了解,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):圓的各部分名稱和特征,用圓規(guī)正確地畫圓。
教學(xué)難點(diǎn):歸納并理解半徑和直徑的關(guān)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具(圓規(guī)、尺子、剪刀、繩、釘子、各種物體表面有圓形的實(shí)物等)。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1.談話引入。
教師:我們學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些?
(1)學(xué)生回憶交流:有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓……
(2)今天我們要更深入地來(lái)認(rèn)識(shí)“圓”。(板書課題:圓的認(rèn)識(shí)。)
2.列舉生活實(shí)例。
教師:在生活中,圓形的物體隨處可見(jiàn)。
(1)展示教材圖片:從奇妙的自然界到文明的人類社會(huì),從手工藝品到各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。
(2)教師:你能說(shuō)說(shuō)自己所見(jiàn)過(guò)的圓嗎?(學(xué)生列舉回答。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)短的“平面圖形有哪些”的談話直接引出課題,簡(jiǎn)潔明了,同時(shí)無(wú)形中也鞏固了“圓是平面圖形”這一知識(shí)點(diǎn);學(xué)生對(duì)圓已有一定的認(rèn)識(shí),因此通過(guò)主題圖欣賞生活中的圓,讓學(xué)生找找自己生活中見(jiàn)過(guò)的圓,使學(xué)生對(duì)圓有了初步的了解,激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的興趣。
(二)利用素材,嘗試畫圓
1.嘗試運(yùn)用不同的工具畫圓。
教師:如果請(qǐng)你在紙上畫出一個(gè)圓,你會(huì)怎樣畫?
預(yù)設(shè):
(1)利用圓形的實(shí)物模型的外框畫圓;
(2)用線繞釘子旋轉(zhuǎn)畫圓;
(3)用三角尺;
(4)用圓規(guī)……
2.運(yùn)用圓規(guī)畫圓。
(1)認(rèn)識(shí)圓規(guī)。
課件出示圓規(guī)圖片,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓規(guī)。
圓規(guī)的組成:一只“帶有針尖的腳”,一只“裝有鉛筆的腳”。
(2)用圓規(guī)畫圓。
學(xué)生自己嘗試畫圓,邊嘗試邊小結(jié)方法:定好兩腳間的距離——把帶有針尖的腳固定在一點(diǎn)上——把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個(gè)圓。
教師:說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫圓要注意什么?
預(yù)設(shè):
①固定住針尖;
?、趦芍荒_之間的距離不隨意改變。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)畫圓的過(guò)程讓學(xué)生充分經(jīng)歷了自主嘗試的過(guò)程,從最初的利用實(shí)物外框、三角尺等工具畫圓,讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物抽象出平面圖形的過(guò)程;運(yùn)用圓規(guī)畫圓,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)畫圓時(shí)的注意事項(xiàng),更是培養(yǎng)了學(xué)生自主解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(三)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱
1.展示幾份學(xué)生用圓規(guī)畫的圓。
提問(wèn):為什么都用圓規(guī)畫圓,圓的大小都不同呢?這跟誰(shuí)有關(guān)呢?(圓規(guī)兩腳間的距離、半徑……)
2.自學(xué)教材,學(xué)習(xí)圓的各部分名稱和概念。
(1)教師:想了解更多圓各部分的名稱嗎?請(qǐng)你打開(kāi)教材第58頁(yè),自學(xué)圓的各部分名稱。(學(xué)生看書自學(xué)。)
(2)請(qǐng)將名稱標(biāo)在自己畫的那個(gè)圓上,標(biāo)注圓心(O)、直徑(d)、半徑(r)。
(3)判斷圖中哪些是直徑,哪些是半徑。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察同學(xué)畫的圓,帶著“為什么圓的大小不同、同學(xué)說(shuō)的半徑又是什么”等疑問(wèn),學(xué)生很好奇地自學(xué)教材內(nèi)容,并在圖上標(biāo)注名稱,既培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力,提高了課堂效率,又及時(shí)鞏固了知識(shí)。
3.結(jié)合畫圓的方法,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)半徑和圓心。
(1)剛才畫圓時(shí),兩腳之間的距離是半徑,固定的點(diǎn)是圓心。
(2)想畫一個(gè)比剛才更小的圓,應(yīng)該怎么辦?
想畫一個(gè)更大的圓又該怎么辦呢?
畫一個(gè)大小相同的圓呢?
(3)小結(jié):圓的大小由什么決定?(由半徑?jīng)Q定。)那圓的位置呢?(由圓心決定。)
【設(shè)計(jì)意圖】明確了各部分的名稱,再讓學(xué)生思考如何畫大小不同、位置不同的圓,初步感受半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。將學(xué)生的實(shí)踐操作提升到理論的層面,有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(四)探索半徑、直徑的特征及關(guān)系
1.探究特征。
(1)畫一畫:請(qǐng)每位學(xué)生在紙上畫一個(gè)與剛才的圓的位置與大小都不同的圓,再畫一個(gè)與剛才的圓大小相同的圓。
(2)剪一剪:將三個(gè)圓剪下來(lái)。
(3)折一折:選一個(gè)圓形紙片,沿任意一條直徑折一折。(發(fā)現(xiàn):沿直徑對(duì)折,兩側(cè)完全重合;圓是軸對(duì)稱圖形,任意一條直徑都是它的對(duì)稱軸;中心點(diǎn)為圓心。)
2.探索直徑和半徑的關(guān)系。
(1)畫直徑和半徑:在一個(gè)圓內(nèi)任意畫它的半徑和直徑。(發(fā)現(xiàn):可以畫無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑。)
(2)量一量:選擇剛才畫過(guò)的兩個(gè)大小相同的圓,分別畫出半徑和直徑,并分別測(cè)量它們的長(zhǎng)度。(發(fā)現(xiàn):在同圓或等圓中,所有半徑都相等,所有直徑都相等,半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的一半,直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在畫一畫、折一折、量一量等一系列活動(dòng)中,通過(guò)動(dòng)手操作,觀察比較,主動(dòng)探索,從而明確直徑和半徑的關(guān)系,提升了學(xué)生的探究能力和歸納能力,同時(shí)也經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程,體驗(yàn)了成功的喜悅,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。
(五)拓展與應(yīng)用
1.解釋生活現(xiàn)象。
通過(guò)同學(xué)們的探索、思考,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓、會(huì)畫圓、知道了圓的特征,等等。其實(shí)圓還蘊(yùn)藏著許多的奧秘。請(qǐng)大家思考:
(1)餐桌為什么做成圓形?
(2)為什么這些都稱為圓桌會(huì)議?
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)是希望通過(guò)解釋生活中的一些有關(guān)圓的現(xiàn)象,加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí),如:餐桌做成圓形是因?yàn)閳A周上每個(gè)點(diǎn)到中心的距離相同,這意味著每個(gè)人夾菜距離相同,對(duì)就餐的每個(gè)人都是公平的;圓桌會(huì)議更是體現(xiàn)公平的理念;這也是對(duì)圓的本質(zhì)屬性更高層次的體驗(yàn)。
2.課后思考。
(1)籃球場(chǎng)中間的圓怎么畫?
(2)如果要把圓畫得更大一些,怎么辦?
【設(shè)計(jì)意圖】希望通過(guò)對(duì)“籃球場(chǎng)中間的圓怎么畫”的思考,讓學(xué)生從“紙上談兵”轉(zhuǎn)為實(shí)際運(yùn)用,試著探索解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的最佳方法;而關(guān)于“怎樣把圓畫得更大”這一問(wèn)題,學(xué)生應(yīng)該很自然地想到加長(zhǎng)繩子,這是對(duì)“圓的大小與其半徑有關(guān)”的最好運(yùn)用。