冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)
冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)，一起來看看吧。
冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)：梯形
定義梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形(一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形叫做梯形)。
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
性質(zhì)
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行;
2、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等;
3、等腰梯形的對(duì)角線相等(可能垂直);
4、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。
判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形。
2、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
3、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。
面積
1、梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2
2、梯形面積=梯形中位線×高
周長(zhǎng)
梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示梯形的周長(zhǎng)
則c=a+b+c+d
冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形
定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
性質(zhì)
(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)
(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)
(3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”)
(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。
(a)夾在兩條平行線間的平行線段相等
(b)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)
判定
(1)如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”)
(2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”)
(3)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”)
(4)如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”)
(a)定義：如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”)
面積
平行四邊形的面積公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S=ah
周長(zhǎng)
平行四邊形的周長(zhǎng)=2×兩鄰邊的和，用“a”、“b”表示兩鄰邊，“C”表示平行四邊形的周長(zhǎng)，則C=2(a+b)
冀教版四邊形知識(shí)點(diǎn)：矩形
定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
矩形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，而且在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等。
矩形包括長(zhǎng)方形與正方形。矩形是一類特殊的平行四邊形。
判定
①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
?、趯?duì)角線相等的平行四邊形是矩形;
a.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形;
b.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形：
說明：矩形和正方形都是平行四邊形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。
2相關(guān)公式
面積： S=ab(注:a為長(zhǎng),b為寬)
周長(zhǎng)： C=2(a+b)=(注:a為長(zhǎng),b為寬)
3外接圓
矩形外接圓半徑R=矩形對(duì)角線的一半
4性質(zhì)
(1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
(2)矩形的性質(zhì)
①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有;
?、诮牵壕匦蔚乃膫€(gè)角都是直角;
③矩形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是每組對(duì)邊垂直平分線。
a.對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等;邊：鄰邊垂直;
b.它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線;對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).
(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
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