列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)主要內(nèi)容之一。接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，一起來(lái)看看吧。
列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
一、對(duì)教材的分析
列方程解應(yīng)用題是在第七冊(cè)學(xué)習(xí)列出含有未知數(shù)的等式解一步計(jì)算應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。共分四個(gè)層次，首先教學(xué)比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，其次教學(xué)兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題，本課內(nèi)容是第三個(gè)層次，第四是用方程和算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較。列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，是第一次出現(xiàn)在全國(guó)統(tǒng)編教材上。例6的內(nèi)容，在算術(shù)中稱(chēng)為"和倍"和"差倍"問(wèn)題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來(lái)解，不僅思路較簡(jiǎn)單，而且這兩類(lèi)問(wèn)題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識(shí)，必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué)。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生初步掌握含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的解題思路和方法，會(huì)解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題;會(huì)用把兩個(gè)未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合的方法進(jìn)行驗(yàn)算;在教學(xué)解題思路的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類(lèi)推和遷移的能力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系，列方程也是教學(xué)的難點(diǎn)。
二、對(duì)教學(xué)方法的選擇
列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是中學(xué)列代數(shù)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，選擇教學(xué)方法時(shí)，要注意中小學(xué)教學(xué)的銜接。
本節(jié)課首先要考慮正確運(yùn)用遷移原理，這對(duì)中、小學(xué)的學(xué)習(xí)都將具有積極作用。在準(zhǔn)備階段的練習(xí)題中，不論是數(shù)量關(guān)系和解題的方法對(duì)學(xué)習(xí)例6都具有遷移的作用，利用這一原理可引導(dǎo)學(xué)生直接去做例6后的"想一想"，這既能培養(yǎng)遷 移推理能力，也能促使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
其次，由于小學(xué)生仍處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以要考慮怎樣做好這個(gè)過(guò)渡，在教學(xué)中采用畫(huà)線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái)，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系和列出方程。
第三還要考慮學(xué)法指導(dǎo)。本課要教會(huì)學(xué)生閱讀、分析應(yīng)用題的方法、驗(yàn)算的方法，從不同角度思考問(wèn)題的方法。在教學(xué)檢驗(yàn)方法時(shí)，采用閱讀的方式，讓學(xué)生邊讀邊想并說(shuō)出兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作用，從中悟出檢驗(yàn)的方法。教完例6后引導(dǎo)學(xué)生想不同的解題思路，列出不同的方程，就是教學(xué)生如何從不同角度思考問(wèn)題的方法。這些方法對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的。
三、對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的安排
本課教學(xué)分三個(gè)階段。
第一階段是復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
主要針對(duì)新授的內(nèi)容和學(xué)生不習(xí)慣用方程解及感到列方程有困難等問(wèn)題設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。一是基本訓(xùn)練，進(jìn)行列方程的訓(xùn)練，如，x的5倍與x的和是80;根據(jù)題意把方程寫(xiě)完全的訓(xùn)練，如，果園里原有桃樹(shù)x棵，杏樹(shù)135棵，兩種樹(shù)一共有180棵。=180，=135;根據(jù)線段圖列方程的訓(xùn)練，如，第二個(gè)環(huán)節(jié)是練習(xí)例6前的復(fù)習(xí)題，對(duì)學(xué)生再現(xiàn)了三年級(jí)的內(nèi)容是為學(xué)習(xí)例6"架橋"。為學(xué)習(xí)新課予作準(zhǔn)備。第三個(gè)環(huán)節(jié)是導(dǎo)入新課。從改變復(fù)習(xí)題中的問(wèn)題和一個(gè)條件，將復(fù)習(xí)題變成例6。使學(xué)生感到數(shù)量關(guān)系并不生疏，但由于需要逆向思考，學(xué)生又感到難做，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)習(xí)新課提供良好的情感和認(rèn)知的起點(diǎn)。(第一階段需5分鐘左右)
第二階段是教學(xué)解答應(yīng)用題的思路和方法，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
按照列方程解應(yīng)用題的一般步驟安排四個(gè)環(huán)節(jié)。一是審題。即，全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)、未知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系，畫(huà)好線段圖，找出已知數(shù)，并將其中的一個(gè)設(shè)為x，而另一個(gè)則根據(jù)題中的一個(gè)條件寫(xiě)成含x的代數(shù)式。解答例6就應(yīng)先設(shè)桃樹(shù)為x棵，根據(jù)杏樹(shù)是桃數(shù)的3倍這一條件得出杏樹(shù)為3x棵，畫(huà)好的線段圖如下：二是找出等量關(guān)系列出方程。前面設(shè)未知數(shù)時(shí)已使用了一個(gè)條件，現(xiàn)在用另一個(gè)條件來(lái)列方程。即根據(jù)桃樹(shù)和杏樹(shù)共180棵列出方程x+3x=180;也可根據(jù)桃樹(shù)和杏樹(shù)共180棵來(lái)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一條件列方程。這時(shí)設(shè)桃樹(shù)為x棵，杏樹(shù)是(180-x)棵，列出的方程是180-x=3x;也可設(shè)杏樹(shù)為x棵，根據(jù)杏樹(shù)是桃樹(shù)的3倍，得出桃樹(shù)是13x棵，列出的方程是x+13x=180;也可根據(jù)另一個(gè)條件設(shè)未知數(shù)，即設(shè)杏樹(shù)為x棵，桃樹(shù)是(180-x)棵，列出的方程是x=3(180-x)。但后幾種方程解起來(lái)不方便，有的方程目前學(xué)生還不會(huì)解，教學(xué)時(shí)可要求學(xué)生只列不解。這些方程的列出有利于全面掌握數(shù)量關(guān)系，也有利于掌握，先根據(jù)一個(gè)條件設(shè)第二個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)另一個(gè)條件列方程的基本思路和方法。但不能要求全體學(xué)生都會(huì)列出，特別是中差生，只掌握書(shū)中的一種即可。列出這些方程后，學(xué)生自然會(huì)得出書(shū)中列出的方程容易解，為此，教育學(xué)生今后學(xué)習(xí)時(shí)，不僅要考慮列出的方程是否正確，還要考慮列出的方程是否易解的問(wèn)題。
第四個(gè)環(huán)節(jié)是檢驗(yàn)。雖不要求寫(xiě)在本子上或卷子上，但這是不可忽視的重要步驟，長(zhǎng)期要求下去，就可使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，增強(qiáng)責(zé)任心和自信心，那種做完題不知對(duì)錯(cuò)的做法是后患無(wú)窮的。(這個(gè)階段需20分鐘左右)。
第三階段是鞏固練習(xí)，安排三個(gè)層次。
一是鞏固新知的練習(xí)，可做128頁(yè)"做一做"中的題目。接著做"想一想"題目，讓學(xué)生獨(dú)立用解"和倍"題的方法解"差倍"題，完成知識(shí)的遷移。第二環(huán)節(jié)安排課堂上的獨(dú)立作業(yè)(5分鐘左右)讓學(xué)生獨(dú)立做129頁(yè)練習(xí)三十一的第一、二題，(對(duì)較好的學(xué)生教師根據(jù)實(shí)際情況增加題目)做完之后要認(rèn)真進(jìn)行講評(píng)、糾正錯(cuò)誤和打開(kāi)思維受阻之處。
最后做課堂小結(jié)和布置作業(yè)(129頁(yè)練習(xí)三十一第3、4、5題)。(第三階段需15分鐘左右)。
列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)目的是能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受解簡(jiǎn)易方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步掌握用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的解題思路和方法;會(huì)把未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合;在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類(lèi)推和遷移的能力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。本節(jié)課是學(xué)生初次利用列方程解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，上完后，感覺(jué)有不少問(wèn)題存在。首先我們應(yīng)該知道，學(xué)生從具體的數(shù)過(guò)渡到抽象的用字母表示數(shù)，從用算術(shù)解決問(wèn)題過(guò)渡到用方程解決問(wèn)題，是認(rèn)知學(xué)習(xí)方面的一個(gè)大轉(zhuǎn)折。教學(xué)中除了讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)外，教師還要找到學(xué)生接受知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，從關(guān)鍵點(diǎn)切入，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，讓學(xué)生順利地過(guò)渡這個(gè)轉(zhuǎn)折。下面是本人的幾點(diǎn)粗略看法：
一、圍繞等量關(guān)系，用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是抽象的，初學(xué)用字母表示數(shù)的學(xué)生，還停留具體的數(shù)的層面上，運(yùn)算的結(jié)果也還停留在具體的數(shù)字結(jié)果上。要用字母表示數(shù)，要用字母表示運(yùn)算結(jié)果，一時(shí)還不適應(yīng)。因此，初學(xué)用字母表示數(shù)，用等量關(guān)系切入，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，是一個(gè)很好的辦法。
二、抓等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題
用方程解決問(wèn)題，是學(xué)生解決問(wèn)題方法上的一大轉(zhuǎn)折。學(xué)生從算術(shù)解決問(wèn)題轉(zhuǎn)向用方程解決問(wèn)題，在學(xué)習(xí)認(rèn)知方面產(chǎn)生一定的障礙。在思維方面，受算術(shù)解決問(wèn)題的影響，在運(yùn)用方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，自然而然又會(huì)回到算術(shù)解決問(wèn)題的思維過(guò)程。
因此用方程解決問(wèn)題，要抓好二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
第一：分析題意，找出問(wèn)題中的主要數(shù)量。分析主要數(shù)量是找“等量關(guān)系”的前提，因此弄清題意，找主要數(shù)量很重要。
第二：根據(jù)主要數(shù)量，找等量關(guān)系。“等量關(guān)系”是學(xué)生列方程解決問(wèn)題的依據(jù)，是學(xué)生列出方程的突破口和關(guān)鍵點(diǎn)。
三、教給方法，尋找“等量關(guān)系”
1.依據(jù)題目意思找“等量關(guān)系”
2.在關(guān)鍵句中找“等量關(guān)系”
3.在計(jì)算公式中找“等量關(guān)系”
四、抓方法比較，促進(jìn)解決問(wèn)題方法的分化
初學(xué)方程的學(xué)生，一開(kāi)始算術(shù)解決問(wèn)題干擾用方程解決問(wèn)題;學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題之后，又回頭干擾用算術(shù)解決問(wèn)題。因此，學(xué)生用方程解決時(shí)，要善于進(jìn)行算術(shù)解與方程解的比較，目的在于分化鞏固算術(shù)解決問(wèn)題，分化優(yōu)化方程解決問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生理解方程的順向思維。
總之，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過(guò)程，使學(xué)生能仿此形式解決問(wèn)題，表述問(wèn)題;還應(yīng)該間接地，從改善學(xué)生審題過(guò)程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生正確進(jìn)行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)方針。
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