北師大版六年級下冊數(shù)學知識要點歸納

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　　數(shù)學知識要點歸納第一單元：圓柱和圓錐

　　一、面的旋轉

　　圖形的構成：圖形是由點、線、面構成的，點動成線，線動成面，面動成體。

　　圓柱的特點：有兩個底面，并且兩個底面是形狀大小完全相同的圓;有一個側面，側面是一個曲面;沒有頂點。圓柱有無數(shù)條高。

　　圓錐的特點：有一個底面，底面是一個圓;有一個側面，側面是一個曲面;有一個頂點。圓錐只有一條高。

　　圓柱的高：上底面到下底面的距離，有無數(shù)條高。

　　圓錐的高：頂點到底面的距離，有一條高。

　　會在圓柱和圓錐圖形上標出底面、側面、高(見數(shù)學書第三頁)

　　二、圓柱的表面積：

　　圓柱的側面展開圖是正方形或長方形或平形四邊形(斜切)

　　長方形時：長相當于底面周長，寬相當于圓柱的高

　　正方形時：邊長相當于底面周長，邊長也相當于高;也就是說當側面展開圖是正方形時底面周長=圓柱的高。

　　圓柱的側面積=底面周長X高　　S側=CXh

　　圓柱的表面積=兩個底面積+一個側面積　　S表=S側+2S底

　　三、圓柱的體積：

　　把圓柱拼成近似長方體，長方體的長=圓周率X半徑，寬=半徑，高=h ;

　　圓柱的體積=底面積X高;V=Sh

　　圓錐的體積=底面積X高X1/3

　　把圓柱削成最大的圓錐：圓錐體積=圓柱體積X1/3，削去部分=2/3X圓柱體積，也就是說削去部分是圓錐體積的2倍。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

　　數(shù)學知識要點歸納第二單元：比例

　　一、比例的認識與比例的應用

　　比例：表示兩個比相等的式子叫作比例。a:b=c:d 緊鄰等號的兩項是內(nèi)項，比號外側的兩項是外項。

　　比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積

　　解比例：利用比例的基本性質(zhì)求比例中的未知項

　　二、比例尺

　　比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。(通常所比例尺寫成前項是1的比)

　　比例尺的分類：

　　根據(jù)實際距離縮小、放大分為：縮小比例尺和放大比例尺。

　　根據(jù)表現(xiàn)形式分為：線段比例尺和數(shù)值比例尺

　　比例尺的應用：

　　已知比例尺和圖上距離，實際距離=圖上距離除以比例尺

　　已知實際距離和比例尺，圖上距離=實際距離乘以比例尺

　　數(shù)學知識要點歸納第三單元：圖形的運動

　　圖形的變換：表述圖形變化的過程，平移后形狀大小不變，方向位置改變。旋轉后，形狀大小不變，旋轉點不同，旋轉后的位置也不同。

　　圖形的設計：靈活運用平移、旋轉和軸對稱來設計圖案，并表述變化的過程。創(chuàng)作圖案時，先選好基本圖形，再確定設計方案

　　數(shù)學知識要點歸納第四單元：正比例和反比例

　　變化的量：是指相關的聯(lián)的量。一般情況下，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作正比例的量，它們的關系叫作下比例關系。用字母表示：y/x=k(一定)

　　反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫作反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。用字母表示：x.y=k(一定)

　　正比例中的兩個量是相除的關系，商一定;反比例的兩個量是相乘的關系，積一定。