北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)

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　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一

　　圓的知識(shí)

　　1、圓是由曲線(xiàn)圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用字母O表示。以某一點(diǎn)為圓心，可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑,用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑,用字母d表示。

　　2、圓有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。 圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　3、在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的2分之一。

　　4、車(chē)輪為什么是圓的?答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)定。

　　5、圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段是直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。

　　6、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬

　　7、把圓對(duì)折,再對(duì)折(對(duì)折2次)就能找到圓心。因此，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。

　　8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。

　　9、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長(zhǎng)方形(2條)、正方形(4條)、圓(無(wú)數(shù)條)、半圓(1條)。

　　10、圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商(圓的周長(zhǎng)與直徑的比值)是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示, π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常取近似值3.14。

　　11、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 即 C圓=πd =2πr。

　　12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑;

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　13、如果用S表示圓的面積, r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓=πr2 。

　　14、半圓的周長(zhǎng)不是圓的周長(zhǎng)的一半，而是圓的周長(zhǎng)的一半再加上一條直徑長(zhǎng)，即πr+2r;

　　半圓的面積是圓的面積的一半，即2(πr2)。

　　15、周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大;面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小。(考試一般正方形、長(zhǎng)方形和圓，周長(zhǎng)相等，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小;面積相等，圓的周長(zhǎng)最小，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大。)

　　16、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大(縮小)幾倍，直徑就擴(kuò)大(縮小)幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大(縮小)幾倍，面積就擴(kuò)大(縮小)幾的平方倍，但圓周率永遠(yuǎn)不變。

　　17、幾個(gè)公式：

　　C圓=πd =2πr

　　d =C÷π d = 2r

　　S圓=πr2

　　18、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長(zhǎng)是(cm)，面積是平方(cm2)，體積是立方(cm3)。

　　19、圓的周長(zhǎng)：

　　3.14×1=3.14

　　3.14×2=6.28

　　3.14×3=9.42

　　3.14×4=12.56

　　3.14×5=15.7

　　3.14×6=18.84

　　3.14×7=21.98

　　3.14×8=25.12

　　3.14×9=28.26

　　3.14×10=31.4

　　20、圓的面積：

　　3.14×12=3.14

　　3.14×22=12.56

　　3.14×32=28.26

　　3.14×42=50.24

　　3.14×52=78.5

　　3.14×62=113.04

　　3.14×72=153.86

　　3.14×82=200.96

　　3.14×92=254.34

　　3.14×102=314

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)二

　　百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1、帶有百分號(hào)的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個(gè)比值，因而沒(méi)有單位。

　　2、四個(gè)公式：

　?、?誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾?

　　是字后面的數(shù)(前面的數(shù))

　　② 誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾?

　　是字后面的數(shù)(前面的數(shù))×100%

　?、?誰(shuí)比誰(shuí)多百分之幾?

　　比字后面的數(shù)(比字前面的數(shù)-后面的數(shù))×100%

　?、?誰(shuí)比誰(shuí)少百分之幾?

　　比字后面的數(shù)(比字后面的數(shù)-前面的數(shù))×100%

　　3、兩個(gè)公式：

　?、?增加量(減少量)=原來(lái)的量×增加的百分?jǐn)?shù)(減少的百分?jǐn)?shù))

　?、?現(xiàn)在的量=原來(lái)的量±增加量(減少量)

　　4、存入銀行的錢(qián)叫本金，利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時(shí)間

　　5、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=6

　　6、解方程的步驟： ①去分母 ②去括號(hào) ③移項(xiàng) ④合并同類(lèi)項(xiàng) ⑤系數(shù)化為1

　　7、列方程解應(yīng)用題的步驟：

　?、賹忣}，用x表示未知數(shù)。(一般問(wèn)什么就設(shè)什么)

　?、谡页龅攘筷P(guān)系，列方程。(這一步最最重要)

　　③解方程。

　　④檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)三

　　圖形的變換

　　1、圖形的變換方法有平移、旋轉(zhuǎn)、畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

　　2、找規(guī)律：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開(kāi)看、分組法等等。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)四

　　比的認(rèn)識(shí)

　　1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)

　　叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。

　　2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍(0除外)，商不變。

　　4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，它們的比值不變。

　　5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　6、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　7、比的化簡(jiǎn)：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)。

　　8、比例：①表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：(3：4=9：12)。

　　比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。

　　9、比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)五

　　統(tǒng)計(jì)與概率

　　1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖(表示各個(gè)量的多少)、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(表示數(shù)量多少、反映增減變化)扇形統(tǒng)計(jì)圖(表示部分與整體的關(guān)系)。

　　2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù);

　　中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。

　　眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

　　3、事情的發(fā)生有三種情況：

　　第一種是 必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是1。

　　第二種是 不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0。

　　第三種是 隨機(jī)事件(也叫可能事件)：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)六

　　觀(guān)察物體

　　1、觀(guān)察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀(guān)察。

　　2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短;離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。

　　3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)七

　　線(xiàn)與角

　　1、直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，不可度量;射線(xiàn)1個(gè)端點(diǎn)，不可度量;線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。

　　2、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的線(xiàn)段中，垂直線(xiàn)段最短。這條垂直線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　3、銳角：小于90度的角; 直角：等于90度的角;鈍角：大于90度而小于180度的角;

　　平角：等于180度的角;周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)八

　　幾何形體周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式

　　1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

　　C=(a+b)×2

　　2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

　　C=4a

　　3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　S=ab

　　4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　S=a.a= a2

　　5、三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　8、直徑=半徑×2 d=2r

　　半徑=直徑÷2 r= d÷2

　　9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

　　C=πd =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　S=πr2

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)九

　　常見(jiàn)的量

　　1、長(zhǎng)度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10厘米 1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　2、面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米