初中七年級數(shù)學(xué)教案
初中七年級數(shù)學(xué)教案
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初中七年級數(shù)學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;
2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)建議
1.重點(diǎn)和難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值。
2.理解代數(shù)式的值:
(1)一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的.所以代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù),它會隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.因此在談代數(shù)式的值時(shí),必須指明在什么條件下.如:對于代數(shù)式n-2 ;當(dāng)n=2 時(shí),代數(shù)式n-2 的值是0;當(dāng)n=4 時(shí),代數(shù)式n-2 的值是2.
(2)代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn):①使代數(shù)式有意義,②使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義,如: 1/(x-1)中
不能取1,因?yàn)閤=1 時(shí),分母為零,式于1/(x-1) 無意義;如果式子中字母表示長方形的長,那么它必須大于0.
3.求代數(shù)式的值的一般步驟:
在代數(shù)式的值的概念中,實(shí)際也指明了求代數(shù)式的值的方法.即一是代入,二是計(jì)算.求代數(shù)式的值時(shí),一要弄清楚運(yùn)算符號,二要注意運(yùn)算順序.在計(jì)算時(shí),要注意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行.
4。求代數(shù)式的值時(shí)的注意事項(xiàng):
(1)代數(shù)式中的運(yùn)算符號和具體數(shù)字都不能改變。
(2)字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。
(3)如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí),作乘方運(yùn)算必須加上小括號,將來學(xué)了負(fù)數(shù)后,字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號。
5.本節(jié)知識結(jié)構(gòu):
本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā),引出代數(shù)式的值的概念,進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.
6.教學(xué)建議
(1) 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的,因此在教學(xué)過程中,注意滲透對應(yīng)的思想,這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念.
(2) 列代數(shù)式是由特殊到一般, 而求代數(shù)式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
代數(shù)式的值(一)
教學(xué)目標(biāo)
1?使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;
2?培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題
1?用代數(shù)式表示:(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;
(3)a與b的和的50%?
2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3?對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個(gè),學(xué)校另外留10個(gè),如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班,總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后,教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí),代數(shù)式的值是50?我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值?
2?結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問題:
(1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時(shí),應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1 當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入后需添上乘號
初中七年級數(shù)學(xué)教案二
七年級數(shù)學(xué)《公式》教案模板
教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點(diǎn):從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí),首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí),就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實(shí)驗(yàn),從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實(shí)際問題時(shí),學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題.
2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力.
2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.
(四)美育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實(shí)際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.數(shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2.學(xué)生學(xué)法:觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式.
2.難點(diǎn):同重點(diǎn).
3.疑點(diǎn):把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀,自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.
在學(xué)生說出幾個(gè)公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.
板書: 1.4公式
師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?
(出示投影1)。解釋三角形,梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
(二)探索求知,講授新課
師:下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
(出示投影2)
例1 如圖是一個(gè)梯形,下底a=2.8m (米),上底b=0.8m ,高h(yuǎn)=1.5m ,利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析:1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式,要計(jì)算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?
2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作 cm2等)
學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
【教法說明】1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個(gè)問題,必須已知哪些量.2.用公式計(jì)算時(shí),要先寫出公式,然后代入計(jì)算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.
(出示投影3)
例2 如圖是一個(gè)環(huán)形,外圓半徑R=15cm ,內(nèi)圓半徑r=10cm 求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論:1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo).
2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.
3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評判對與錯,優(yōu)與劣,是獲取知識的一個(gè)很好的途徑.
測試反饋,鞏固練習(xí)
(出示投影4)
核心提示:初中數(shù)學(xué)教案:七年級數(shù)學(xué)《公式》教案模板...
學(xué)生活動:分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評判,第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請中等層次的學(xué)生板演.
【教法說明】面向全體,分層教學(xué),能照顧兩極,使所有的同學(xué)有所發(fā)展.
師:公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式,許多公式在實(shí)際中都有重要的用處,可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.
八、隨堂練習(xí)
(一)填空
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
(二)選做題課本第22頁5B組2
十、板書設(shè)計(jì)
初中七年級數(shù)學(xué)教案三
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入:
新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué):
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí):
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值;接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問:給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡便?
4.課堂練習(xí):
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí),y=_
5.課堂總結(jié):
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
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