初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案
教案不止對于教師來說很重要，對于學(xué)生 來說同樣重要，如何沒有一份好的教案學(xué)生又如何能夠?qū)W好，為此，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案一
有理數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能：1、使學(xué)生了解數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的;
2、會列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)來表示;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、歸納與概括的能力。
過程與方法：3、探索負(fù)數(shù)概念的形成過程，使學(xué)生建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的數(shù)感.
情感態(tài)度價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的引入.
教學(xué)過程：
一.新課引入：
1.我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?
我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.
2.讓學(xué)生說出自己搜集到的生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量.
3.在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學(xué)過的數(shù)表示嗎?
例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.
例2 溫度是零上10℃和零下5℃.
例3 收入500元和支出237元.
例4 水位升高1.2米和下降0.7米.
例5 買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.
二.新課講解：
1.相反意義的量
學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對量，有什么共同特點(diǎn)?
這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和買出都具有相反的意義.
讓學(xué)生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.
2.正數(shù)與負(fù)數(shù)
只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個數(shù)5來表示就不夠了.
在天氣預(yù)報圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個“-”(讀作“負(fù)”)號來表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.
在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.
在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計作500元，那么支出237元應(yīng)記作-237元.
在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計作-0.7米.
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)( negative number).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)(positive number).正數(shù)前面有時也可以放上一個“+”(讀作“正”)號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.
注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
例6 任意寫出5個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：
正數(shù)集合：{ …}，負(fù)數(shù)集合：{ …}.
例7 “一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”這句話對不對?為什么?
例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
分析 根據(jù)題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負(fù)，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.
解 由圖知，A地最高，D地最低.
所以，A地與D地的高度差為70+30=100(m).
所以，最高的地方比最低的地方高100米.
通過師生交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出如下結(jié)論：由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.
1.舉出幾個具有相反意義的量，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.
2.在中國地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標(biāo)有表明它們高度的數(shù)(單位：米)，如圖所示，這個數(shù)通常稱為海拔高度，它是相對于海平面來說的.請說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義.海平面的高度用什么數(shù)表示?
3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里(數(shù)與數(shù)之間用逗號分開)
正數(shù)集合：{ … } 負(fù)數(shù)集合：{ … }
三、課堂小結(jié)：
用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以簡明地表示兩種具有相反意義的量。小學(xué)里所學(xué)的除0以外的數(shù)，即大于0的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。要注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
四、作業(yè)：
P5習(xí)題1.1 7、8
五、教學(xué)后記：
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案二
1.2.1有理數(shù)(總第2課時)
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1、正確理解有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
過程與方法：3、通過對有理數(shù)分類的活動，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法.
情感態(tài)度價值觀：通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解有理數(shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
教學(xué)過程：
一、新課引入：
通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了，那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?(3名學(xué)生板書)
[問題1]:我們將這三為同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類.
(如果不全,可以補(bǔ)充).
[問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?
二、新課講解：
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
[問題3]:上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
練一練 熟能生巧
1、任意寫出三個數(shù),標(biāo)出每個數(shù)的所屬類型,同桌互相驗(yàn)證.
2、把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合
每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.
在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決.
教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖,,而問題3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.
在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.
練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開問)
三、課堂小結(jié)：
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同時,分類的結(jié)果也不同.
四、作業(yè)：
第18頁習(xí)題1.2:第1題.
作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:
-4,0.001,0,-1.7,15, .
正數(shù)集合{ …｝,負(fù)數(shù)集合{ …｝,
正整數(shù)集合{ …｝,分?jǐn)?shù)集合{ …｝
[備選題]
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
+7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1
2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
正數(shù)集合 整數(shù)集合
這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中,只有π是一個特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).
作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).
3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數(shù),在寫出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個數(shù).
教學(xué)后記：
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案三
1.2.2數(shù)軸(總第3課時)
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
過程與方法：2、通過自己動手操作，會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
情感態(tài)度價值觀：3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn):
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
教學(xué)難點(diǎn):
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
教學(xué)過程：
一、新課引入：
觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)
[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)
二、新課講解：
通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長度,正方向,說出含義就可以)
[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ).
總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).
動手動腦 學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).
2.畫一個數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?
教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.
滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.
游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.
明確數(shù)軸的正確畫法和要求.
練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點(diǎn)的表示錯誤.
三、課堂小結(jié)：
1. 數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
2. 數(shù)軸的作用是什么?
四、作業(yè)：
必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2:第2題.
[備選題]
1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個.
2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A. B.-4 C. D.
3.(1)(請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開始時它表示什么數(shù)?
(2)你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
教學(xué)后記：
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