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初中數(shù)學(xué)單元教案

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初中數(shù)學(xué)單元教案

  學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過(guò)程,對(duì)學(xué)知識(shí)一定要多加計(jì)劃,這樣才能進(jìn)步。教師想要教好學(xué)生一份教案少不了。因此,下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)單元教案的資料,希望大家喜歡!

  初中數(shù)學(xué)單元教案一

  23.2.一元二次方程的解法(1)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如 (a≠0,a ≥0)的方程;

  2、 會(huì)用因式分解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

  3、 使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用。

  4、 使學(xué)生經(jīng)歷探索解一元二次方程的過(guò)程。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):掌握直接開(kāi)平方法、因式分解法解一元二次方程,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  難點(diǎn):是怎樣的一元二次方程適用于直接開(kāi)平方法,怎樣的一元二次方程適用于因式分解法,并理解一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,也可能無(wú)實(shí)數(shù)根。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)練習(xí)

  1、把下列方程化為一般形式,并說(shuō)出各項(xiàng)及其系數(shù)。

  (1) (2) (3)

  2、要求學(xué)生復(fù)述平方根的意義。

  (1)文字語(yǔ)言表示:如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ,那么這個(gè)數(shù)叫 的平方根。

  (2)用式子表示:若 ,則 叫做 的平方根。

  一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

  零的平方根是零;

  負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

  二、 試一試

  解下列方程,并說(shuō)明你所用的方法,與同伴交流.

  (1)x2=4; (2)x2-1=0;

  三、 概 括

  對(duì)于第(1)個(gè)方程,有這樣的解法:方程 x2=4,

  意味著x是4的平方根,所以 ,即 x= 2.

  這種方法叫做直接開(kāi)平方法.

  對(duì)于第(2)個(gè)方程,有這樣的解法:

  將方程左邊用平方差公式分解因式,得(x-1)(x+1)=0,

  必有  x-1=0,或x+1=0,

  分別解這兩個(gè)一元一次方程,得x1=1,x2=-1.這種方法叫做因式分解法.

  思 考

  (1) 方程x2=4能否用因式分解法來(lái)解?要用因式分解法解,首先應(yīng)將它化成什么形式?

  (2) 方程x2-1=0能否用直接開(kāi)平方法來(lái)解?要用直接開(kāi)平方法解,首先應(yīng)將它化成什么形式?

  初中數(shù)學(xué)單元教案二

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):

  (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

  (2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

  (3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

  2、能力目標(biāo):

  (1)通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

  (2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

  3、情感目標(biāo):

  (1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神;

  (2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

  教學(xué)重點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

  教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

  教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式

  教學(xué)過(guò)程:

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)動(dòng)畫(huà)(幾何畫(huà)板)顯示:

  問(wèn)題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?

  一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

  (2)學(xué)生自己動(dòng)手

  畫(huà)一個(gè)三角形:邊長(zhǎng)為4cm,5cm,7cm.然后剪下來(lái),同桌的兩位同學(xué)配合,把兩個(gè)三角形放在一起重合。

  (3)獲取概念

  讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述:

  全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

  2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):

  問(wèn)題:對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?

  由學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn),兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

  初中數(shù)學(xué)單元教案三

  初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元教案

  教學(xué)目的

  1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

  2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

  2.通過(guò)例題教學(xué),幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度,線段長(zhǎng)度的方法。

  教學(xué)重點(diǎn): 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn): 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)鞏固

  1.敘述等腰三角形的性質(zhì),它是怎么得到的?

  等腰三角形的兩個(gè)底角相等,也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折,折疊兩部分是互相重合的,即AB與AC重合,點(diǎn)B與點(diǎn) C重合,線段BD與CD也重合,所以∠B=∠C。

  等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和底邊上的高線互相重合,簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸,所以BD= CD,AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線,∠ADB=∠ADC=90°,AD又為底邊上的高,因此“三線合一”。

  2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則其周長(zhǎng)為多少?

  二、新課

  在等腰三角形中,有一種特殊的情況,就是底邊與腰相等,這時(shí),三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

  等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

  1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形,用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并提出猜想。

  2.你能否用已知的知識(shí),通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?

  等邊三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

  3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

  等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°。

  等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,有幾條對(duì)稱軸?

  等邊三角形也稱為正三角形。

  例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30°,求∠1和∠ADC的度數(shù)。

  分析:由AB=AC,D為BC的中點(diǎn),可知AB為 BC底邊上的中線,由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線,底邊上的高,從而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。

  問(wèn)題1:本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線,其它條件不變,計(jì)算的結(jié)果是否一樣?

  問(wèn)題2:求∠1是否還有其它方法?

  三、練習(xí)鞏固

  1.判斷下列命題,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。

  a.等腰三角形的角平分線,中線和高互相重合( )

  b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形,其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )

  2.如圖(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度數(shù)。

  3.P54練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等,且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中,只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立,其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立,所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

  五、作業(yè): 1.課本P57第7,9題。

  2、補(bǔ)充:如圖(3),△ABC是等邊三角形,BD、CE是中線,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度數(shù)。

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