初中數學單元教案
初中數學單元教案
學習是一個邊學新知識邊鞏固的過程,對學知識一定要多加計劃,這樣才能進步。教師想要教好學生一份教案少不了。因此,下面是學習啦小編分享給大家的初中數學單元教案的資料,希望大家喜歡!
初中數學單元教案一
23.2.一元二次方程的解法(1)
教學目標:
1、 會用直接開平方法解形如 (a≠0,a ≥0)的方程;
2、 會用因式分解法解簡單的一元二次方程。
3、 使學生了解轉化的思想在解方程中的應用。
4、 使學生經歷探索解一元二次方程的過程。
重點難點:
重點:掌握直接開平方法、因式分解法解一元二次方程,滲透轉化思想。
難點:是怎樣的一元二次方程適用于直接開平方法,怎樣的一元二次方程適用于因式分解法,并理解一元二次方程有兩個實數根,也可能無實數根。
教學過程:
一、 復習練習
1、把下列方程化為一般形式,并說出各項及其系數。
(1) (2) (3)
2、要求學生復述平方根的意義。
(1)文字語言表示:如果一個數的平方等于 ,那么這個數叫 的平方根。
(2)用式子表示:若 ,則 叫做 的平方根。
一個正數有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數;
零的平方根是零;
負數沒有平方根。
二、 試一試
解下列方程,并說明你所用的方法,與同伴交流.
(1)x2=4; (2)x2-1=0;
三、 概 括
對于第(1)個方程,有這樣的解法:方程 x2=4,
意味著x是4的平方根,所以 ,即 x= 2.
這種方法叫做直接開平方法.
對于第(2)個方程,有這樣的解法:
將方程左邊用平方差公式分解因式,得(x-1)(x+1)=0,
必有 x-1=0,或x+1=0,
分別解這兩個一元一次方程,得x1=1,x2=-1.這種方法叫做因式分解法.
思 考
(1) 方程x2=4能否用因式分解法來解?要用因式分解法解,首先應將它化成什么形式?
(2) 方程x2-1=0能否用直接開平方法來解?要用直接開平方法解,首先應將它化成什么形式?
初中數學單元教案二
教學目標:
1、知識目標:
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
(2)知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標:
(1)通過全等三角形角有關概念的學習,提高學生數學概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標:
(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;
(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點:全等三角形的性質。
教學難點:找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具:直尺、微機
教學方法:自學輔導式
教學過程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示:
問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?
一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
(2)學生自己動手
畫一個三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的兩位同學配合,把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學生用自己的語言敘述:
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發(fā)現(xiàn):
問題:對應邊、對應角有何關系?
由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn),兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
初中數學單元教案三
初二上冊數學第一單元教案
教學目的
1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2. 熟識等邊三角形的性質及判定.
2.通過例題教學,幫助學生總結代數法求幾何角度,線段長度的方法。
教學重點: 等腰三角形的性質及其應用。
教學難點: 簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、復習鞏固
1.敘述等腰三角形的性質,它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等,也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折,折疊兩部分是互相重合的,即AB與AC重合,點B與點 C重合,線段BD與CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和底邊上的高線互相重合,簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸,所以BD= CD,AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線,∠ADB=∠ADC=90°,AD又為底邊上的高,因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4,則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中,有一種特殊的情況,就是底邊與腰相等,這時,三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質呢?
1.請同學們畫一個等邊三角形,用量角器量出各個內角的度數,并提出猜想。
2.你能否用已知的知識,通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的條件和結論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是,有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度數。
分析:由AB=AC,D為BC的中點,可知AB為 BC底邊上的中線,由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線,底邊上的高,從而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。
問題1:本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線,其它條件不變,計算的結果是否一樣?
問題2:求∠1是否還有其它方法?
三、練習鞏固
1.判斷下列命題,對的打“√”,錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線,中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形,其它兩個內角也為60°( )
2.如圖(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度數。
3.P54練習1、2。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等,且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中,只要推出其中一個結論成立,其他兩個結論一樣成立,所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業(yè): 1.課本P57第7,9題。
2、補充:如圖(3),△ABC是等邊三角形,BD、CE是中線,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度數。
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