初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

時(shí)間：2017-09-06 14:22:20 欣怡1112由分享

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　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。

　　2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過(guò)程，掌握畫圖技能。

　?、谀軌虬匆笞鞒龊?jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

　　3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);

　　難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

　　疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。

　　教學(xué)方法：

　　新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　1、情境導(dǎo)入

　　播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

　　圖3—5—1

　　2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問(wèn)題：“”圖3—5—1由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎?

　　問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見(jiàn)，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：

　　(1) 整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;

　　(2) 整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的;

　　(3) 整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;

　　(4) 整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱形成的。

　　……(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

　　3、通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

　　4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?

　　圖3—5—2

　　學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

　　5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?

　　圖3—5—3

　　通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)

　　例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?

　　留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

　　(師)：哪位同學(xué)有好好方法，請(qǐng)告訴大家!

　　(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900 。

　　(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2700 。

　　明確可以通過(guò)不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

　　5、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　(1)內(nèi)容總結(jié)

　　兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱)

　　(2)方法歸納

　　①了解并知道圖案變化的一般方法。

　?、趫D案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問(wèn)題的習(xí)慣。

　　6、目標(biāo)檢測(cè)

　　圖3—5—5是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?

　　圖3—5—5

　　(二)延伸拓展

　　1、鏈接生活

　　鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。(用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換)

　　鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過(guò)荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)

　　實(shí)踐探索：①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱及其組合)②鞏固練習(xí)課本74頁(yè)中的習(xí)題3.6

　　(三)板書設(shè)計(jì)

　　3.5它們是怎樣變過(guò)來(lái)的

　　軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 例題

　　圖形之間的變換關(guān)系

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)二

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

　　2、能用分式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。

　　3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無(wú)意義的條件。

　　4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　分式的概念，掌握分式有意義的條件

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　分式有、無(wú)意義的條件

　　教學(xué)流程

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)航

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:

　　(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　(2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　(3)已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?

　　觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?

　　這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　1、列出下列式子：

　　(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長(zhǎng)是

　　(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。

　　(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。

　　(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。

　　2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

　　3、思考：

　　上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?

　　(通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的研討，學(xué)會(huì)用的形式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

　　分式的概念：

　　4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.

　?、?分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;

　?、?分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);

　?、?如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無(wú)意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)須注明的條件。

　　二、例題分析：

　　例1 ：試解釋分式所表示的實(shí)際意義

　　例2：求分式的值 ①a=3 ②a=—

　　例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式 (1)沒(méi)有意義?(2)有意義?(3)值為零。

　　三、展示交流：

　　1、在、、、、、、中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

　　2、寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;

　　3、當(dāng)x_______時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。

　　4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )

　　A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)

　　四、提煉總結(jié)：

　　1、什么叫分式?

　　2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)三

　　1、思考書中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。

　　2、完成書上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。

　　3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。

　　歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

　　補(bǔ)充小結(jié)：

　　(1)函數(shù)的定義：

　　(2)必須是一個(gè)變化過(guò)程;

　　(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。

　　三、鞏固與拓展：

　　例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。

　　(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)指出自變量x的取值范圍.

　　(3) 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?

　　【當(dāng)堂檢測(cè)知識(shí)升華】

　　1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

　　(1)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;