高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案怎么設(shè)計(jì)
教案在今天推行素質(zhì)教育、實(shí)施新課程改革中重要性日益突出，在教師的教學(xué)活動(dòng)中起著非常關(guān)鍵的作用，所以教案是教師上課必不可少的工具。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù) 的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)二
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。
2.能靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.二項(xiàng)式定理及其特例：
2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：
3.求常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)時(shí)，要根據(jù)通項(xiàng)公式討論對 的限制;求有理項(xiàng)時(shí)要注意到指數(shù)及項(xiàng)數(shù)的整數(shù)性
4 二項(xiàng)式系數(shù)表(楊輝三角)
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，當(dāng) 依次取 …時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)表，表中每行兩端都是 ，除 以 外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和
5.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是 ， ， ，…， . 可以看成以 為自變量的函數(shù) ，定義域是 ，例當(dāng) 時(shí)，其圖象是 個(gè)孤立的點(diǎn)(如圖)
(1)對稱性.與首末兩 端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等(∵ ).
直線 是圖象的對稱軸.
(2)增減性與最大值：當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng) 取得最大值;當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng) ， 取得最大值.
(3)各二項(xiàng)式系數(shù)和：
二、講解范例：
點(diǎn)評：對于 ，令 即 可得各項(xiàng)系數(shù)的和 的值;令 即 ，可得奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)和的關(guān)系
例2.求證： .
證(法一)倒序相加：設(shè) ①
(法二)：左邊各組合數(shù)的通項(xiàng)為
例3.已知： 的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大 .
(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)求展開式中系 數(shù)最大的項(xiàng)
解：令 ，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為 ，
又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為 ，
(1)∵ ，展開式共 項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)，
(2)設(shè)展開式中第 項(xiàng)系數(shù)最大，則 ，
即展開式中第 項(xiàng) 系數(shù)最大， .
例4.已知 ，
求證：當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， 能被 整除
分析：由二項(xiàng)式定理的逆用化簡 ，再把 變形，化為含有因數(shù) 的多項(xiàng)式
當(dāng) = 時(shí)， 顯然能被 整除，
當(dāng) 時(shí)，( )式能被 整除，
所以，當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， 能被 整除
三、課堂練習(xí)：
1. 展開式中 的系數(shù)為 ，各項(xiàng)系數(shù)之和為 .
2.多項(xiàng)式 ( )的展開式中， 的系數(shù)為
3.若二項(xiàng)式 ( )的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則 的最小值為( )
A.4 B.5 C.6 D.8
4.某企業(yè)欲實(shí)現(xiàn)在今后10年內(nèi)年產(chǎn)值翻一番的目標(biāo)，那么該企業(yè)年產(chǎn)值的年平均增長率最低應(yīng) ( )
A.低于5% B.在5%～6%之間
C.在6%～8%之間 D.在8%以上
5.在 的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)之和為 ，偶數(shù)項(xiàng)之和為 ，則 等于( )
A.0 B. C. D.
6.求和： .
7.求證：當(dāng) 且 時(shí)， .
8.求 的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)
答案：1. 45, 0 2. 0 .提示：
3. B 4. C 5. D 6.
7. (略) 8.
四、小結(jié) ：二項(xiàng)式定理體現(xiàn)了二項(xiàng)式的正整數(shù)冪的展開式的指數(shù)、項(xiàng)數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系，涉 及到二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)和系數(shù)的綜合問題，只需運(yùn)用通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對條件進(jìn)行 逐個(gè)節(jié)破，對于與組合數(shù)有關(guān)的和的問題，賦值法是常用且重要的方法，同時(shí)注意二項(xiàng)式定理的逆用
五、課后作業(yè) ：
1.已知 展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和等于 的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而 展開式的系數(shù)的最大的項(xiàng)等于 ，求 的值
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)三
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 理解正弦線、余弦線、正切線的概念;
2. 掌握作已知角α的正弦線、余弦線和正切線;
3. 會(huì)利用三角函數(shù)線比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小及求解簡單的三角不等式.
教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
1.當(dāng)角的終邊上一點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足_______________時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。設(shè)角α的終邊與單位圓交點(diǎn)P(x，y),過P作x軸的垂線，垂足為M，則有向線段MP為正弦線，OM為余弦線. 過點(diǎn)A(1,0)作單位圓的切線，與終邊或延長線交于T，則有向線段 叫角α的正切線.
我們把這三條與單位圓有關(guān)的有向線段 ，分別叫做角 的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.
2. ①正弦值 對于第 、 象限為正( )，對于第 、 象限為負(fù)( );
②余弦值 對于第 、 象限為正( )，對于第 、 象限為負(fù)( );
?、壅兄?對于第 、 象限為正( 同號)，對于第 、 象限為負(fù)( 異號).
3.周期函數(shù)與周期
二 師 生 互動(dòng)
例1已知 ，比較 的大小.
變式： ，結(jié)果又如何?
例2利用單位圓求適合下列條件的0到360的角.
(1)sin≥ ; (2) tan .
變式：利用單位圓寫出符合下列條件的角 的范圍.
(1) ; (2) .
三 鞏 固 練 習(xí)
1. 下列大小關(guān)系正確的是( ).
A. B.
C. D. 以上都不正確
2. 利用余弦線，比較 的大小關(guān)系為( ).
A. B.
C. D. 無法比較
3. 利用正弦線，求得滿足條件 ，且在0到360的角為( ).
A. 或 C. 或
C. 或 C. 或
4. 不等式 的解集為 .
5.根據(jù)下列已知，判別θ所在象限：
(1)sinθ>0且tanθ<0 ; (2) tanθ cosθ<0.
6.求函數(shù) 的值域.
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1.已知角 的終邊上一點(diǎn) ，且 ，求 的值.
2. 作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
3. 利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍：
(1)sinx= ; (2)tanx ;(3) .
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