高中數(shù)學(xué)三視圖教案怎么設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)三視圖教案怎么設(shè)計(jì)
教案是教師對(duì)一節(jié)課的整體設(shè)想，創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)，嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、有序的教學(xué)策略，能夠有效的提高教學(xué)效率。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)三視圖教案，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)第一章三視圖教案
第二節(jié)空間幾何體的三視圖和直觀圖的第一課時(shí).下面,我將從說教材、說學(xué)法、說教法、說教輔、說過程以及說板書等六個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明.
一、說教材
(一)教材的內(nèi)容與特點(diǎn)
本課時(shí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：
在初中學(xué)習(xí)過的三視圖的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖,學(xué)習(xí)三視圖的定義和原則,推廣到簡單組合體的三視圖,能說出三視圖代表的幾何體.
教材遵循“由特殊到一般”以及“循序漸進(jìn)”的學(xué)習(xí)規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探究：
1、 三視圖的特點(diǎn)以及三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體的作用.
2、 如何通過三視圖得到幾何體的空間圖形.
(二)教材的地位與作用
“空間幾何體的三視圖”是人教版高中《數(shù)學(xué)》必修2的第一章“空間幾何體”的重點(diǎn)內(nèi)容之一.是在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式,從而進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí),準(zhǔn)確畫出幾何圖形,也是學(xué)好立體幾何的一個(gè)前提.
本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)之一,三視圖是利用物體的三個(gè)正投影來表現(xiàn)空間幾何體方法,在教材中起著銜接平面幾何和立體幾何的承前啟后的重要作用.
(三)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
使學(xué)生學(xué)會(huì)畫三視圖、體會(huì)三視圖的作用,能由三視圖想象立體模型,從而進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.畫三視圖是立體幾何的基本技能,通過三視圖的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手操作能力.
2.過程與方法
通過創(chuàng)設(shè)問題情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦,動(dòng)手.同時(shí)采用多媒體教學(xué)手段.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)生自己的實(shí)踐,感受數(shù)學(xué)思想無處不在,學(xué)會(huì)畫三視圖,從而培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、勇于探索、互相合作的精神,和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.(四)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
畫出空間幾何體的三視圖,會(huì)三視圖和幾何體之間的互相轉(zhuǎn)換.
2.教學(xué)難點(diǎn)
畫出空間幾何體的三視圖,識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.
二、說學(xué)法
1、在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí),讓學(xué)生主動(dòng)去聯(lián)想,探索并且鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,把需要解決的問題解決清楚.
2、通過自主探索和動(dòng)手實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題和解決問題的能力.
三、說教法
根據(jù)《高中新課程實(shí)施指導(dǎo)》中“自主—合作—探索”的教學(xué)要求,也為遵循使課上得有趣、生動(dòng)、高效的原則,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,通過提問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生主動(dòng)去聯(lián)想、探索并且鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).在教師的指導(dǎo)下,發(fā)現(xiàn),分析并解決問題.
(1)選取與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的,與現(xiàn)實(shí)生活接近的,典型的,豐富的和學(xué)生熟悉的素材引入課堂,為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,用生動(dòng)活潑的語言體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念與方法,表達(dá)數(shù)學(xué)的思想,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)有親切感.
(2)采用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)工具,在有限的時(shí)間里面擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容,并且更加直觀生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)過程,可達(dá)到更好的教學(xué)效果.
四、說教輔
多媒體輔助教學(xué),利用多媒體投影幕布展示需要解決的問題,既增加課堂的學(xué)習(xí)容量,使各教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接更加緊湊自然.
五、說過程
本課時(shí)的教學(xué)過程主要由“問題情境”,“新知探究”,“即時(shí)鞏固”,“歸納小結(jié)”以及“課后延續(xù)”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo).下面借助課件的演示對(duì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容、處理方式以及其設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行說明.
高中數(shù)學(xué)三視圖教案
一、設(shè)計(jì)的初衷
《三視圖》在教學(xué)內(nèi)容中，是比較抽象并且難以理解的，然而三視圖在工業(yè)設(shè)計(jì)中又是表達(dá)與交流設(shè)計(jì)構(gòu)思、設(shè)計(jì)方案的一種常用的工程技術(shù)語言。學(xué)生不但要學(xué)會(huì)識(shí)讀三視圖，而且還要學(xué)會(huì)繪制簡單的三視圖，并且在今后的設(shè)計(jì)實(shí)踐中，能夠運(yùn)用三視圖來表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思，與他人交流設(shè)計(jì)方案，從而獲得全面的評(píng)價(jià)，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。于是針對(duì)此教學(xué)內(nèi)容，如何進(jìn)行有效的教學(xué);以及在教學(xué)中常遇到的一些問題，有哪些可供參考的解決辦法，我進(jìn)行了嘗試性教學(xué)實(shí)踐。
1. 課題引入方面：
采用問題情景設(shè)置的方法：學(xué)生喜愛打籃球，而用直尺測算出籃球的表面積是學(xué)生平時(shí)不會(huì)想到或?qū)嵺`過的問題。這樣激起了學(xué)生的好奇心和想解決問題的興趣。問題提出來后，學(xué)生積極思考，想出了許多辦法。而解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是能否利用墻面與地面相互垂直這一條件。目的是打開學(xué)生空間想象能力。而空間想象能力是學(xué)好三視圖，理解三視圖以及繪制三視圖的必備能力。這也是我設(shè)計(jì)此問題情景的初衷。
問題情景的設(shè)計(jì)，我認(rèn)為達(dá)到了預(yù)期效果。學(xué)生們或異想天開，或奇思妙想，有些測量的辦法，是我事先沒想到的。如：將籃球放氣，壓扁成半圓，用直尺測量籃球直徑等辦法。而我在這些突如其來的環(huán)節(jié)上的處理以及應(yīng)變手段上還稍顯不足。這是我今后應(yīng)加以改進(jìn)和提高的地方。
2.三視圖的學(xué)習(xí)過程與注意事項(xiàng)：
1)學(xué)習(xí)三視圖，要確立研究方向即問題的設(shè)置。
我用電腦圖片打出問題：三視圖是如何把物體的各個(gè)表面形狀表達(dá)清楚的?如何繪制三視圖?
學(xué)生要想達(dá)到可以繪制簡單的三視圖的程度，只得認(rèn)認(rèn)真真地去學(xué)習(xí)，去研究，去解決問題。
想理解三視圖為什么可以把物體的各個(gè)表面形狀表達(dá)清楚這個(gè)問題，首先要知道什么是三視圖?三視圖依據(jù)的是什么原理?三視圖的展開以及三個(gè)試圖之間的投影規(guī)律是什么?畫圖步驟有哪些? 怎么選擇主視圖?而這些概念性的知識(shí)，學(xué)生可以通過資料并結(jié)合教材很容易找到。我認(rèn)為教師照本宣科地講述這些概念性知識(shí)，即便是舉出相當(dāng)多的圖片和視圖實(shí)例，也不如讓學(xué)生自己去查找、去發(fā)現(xiàn)、去體會(huì)、去理解。換句話說，三視圖的學(xué)習(xí)應(yīng)該在自學(xué)理論的基礎(chǔ)上，教師加以輔導(dǎo)繪圖實(shí)踐和識(shí)圖練習(xí)。
2)學(xué)習(xí)三視圖，教師要做必要的學(xué)法指導(dǎo)。
我在布置任務(wù)環(huán)節(jié)中，借用本章所學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題;明確要求，收集和處理信息等方法，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有資料進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生很容易地進(jìn)入了角色。
3)學(xué)習(xí)三視圖，要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)成效檢測方式和內(nèi)容，給與學(xué)生中肯的評(píng)價(jià)并做出相應(yīng)的激勵(lì)。
我在這節(jié)課的教學(xué)中，設(shè)置的檢測問題不到位，在某些問題的講解上還不夠深入。所以在今后要努力提高和完善自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)，盡快成長起來。
我想不同的學(xué)生群體，不同的教學(xué)資源設(shè)置，不同的任課教師，還遇到不同的問題。有了問題，才會(huì)有解決問題的辦法，那么，這些解決問題的辦法，就要靠全體同仁共同探索。讓我們攜起手來，共同提高。
高一數(shù)學(xué)教案空間幾何體的直觀圖
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握斜二測畫法及其步驟;
2. 能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
學(xué)習(xí)過程
一、課前準(zhǔn)備
(預(yù)習(xí)教材P16~ P19，找出疑惑之處)
復(fù)習(xí)1：中心投影的投影線_________;平行投影的投影線_______.平行投影又分___投影和____投影.
復(fù)習(xí)2：物體在正投影下的三視圖是_____、______、
_____;畫三視圖的要點(diǎn)是_____ 、_____ 、______.
引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖，先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?
二、新課導(dǎo)學(xué)
※ 探索新知
探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法
問題：一個(gè)水平放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢?
新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的，斜二測畫法的規(guī)則及步驟如下：
(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的 軸和 軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于 .畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸與 軸，兩軸相交于點(diǎn) ，且使 °(或 °).它們確定的平面表示水平面;
(2) 已知圖形中平行于 軸或 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段;
(3)已知圖形中平行于 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于 軸的線段，長度為原來的一半;
(4) 圖畫好后，要擦去 軸、 軸及為畫圖添加的輔助線(虛線).
※ 典型例題
例1 用斜二測畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖.
討論：把一個(gè)圓水平放置，看起來象個(gè)什么圖形?它的直觀圖如何畫?
結(jié)論：水平放置的圓的直觀圖是個(gè)橢圓，通常用橢圓模板來畫.
探究2：空間幾何體的直觀圖畫法
問題：斜二測畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個(gè)“高”，你知道畫圖時(shí)該怎么處理嗎?
例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.
新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，通常要建立三條軸： 軸， 軸， 軸;它們相交于點(diǎn) ，且 °， °;空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于 軸的線段保持長度不變，平行于 軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于 軸的線段，保持長度不變.
※ 動(dòng)手試試
練1. 用斜二測畫法畫底面半徑為4 ,高為3 的圓柱.
例3 如下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，請(qǐng)用斜二測畫法畫出它的直觀圖.
練2. 由三視圖畫出物體的直觀圖.
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖
小結(jié)：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時(shí)，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個(gè)簡單幾何體怎樣構(gòu)成的;然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測畫法依次畫出來.
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 斜二測畫法要點(diǎn)①建坐標(biāo)系，定水平面;②與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行;③水平線段( 軸)等長,豎直線段( 軸)減半;④若是空間幾何體,與 軸平行的線段長度也不變.
2. 簡單組合體直觀圖的畫法;由三視圖畫直觀圖.
※ 知識(shí)拓展
1. 立體幾何中常用正等測畫法畫水平放置的圓.正等測畫法畫圓的步驟為：
(1)在已知圖形⊙ 中，互相垂直的 軸和 軸畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸與 軸，且使 (或 );
(2)已知圖形中平行于 軸或 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段;
(3)平行于 軸或 軸的線段，長度均保持不變.
2. 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系：三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用(零件圖紙、建筑圖紙),直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ).
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：
1. 一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4、8、4，則畫其直觀圖時(shí)對(duì)應(yīng)為( ).
A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、2
2. 利用斜二測畫法得到的①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是( ).
A.①② B.① C.③④ D.①②③④
3. 一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為 的等腰直角三角形，則它的原面積是( ).
A. 8 B. 16 C. D.32
4. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖
請(qǐng)畫出它的圖形為_____________________.
5. 等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB= ， 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖 的面積為________.
課后作業(yè)
1. 一個(gè)正三角形的面積是 ，用斜二測畫法畫出其水平放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.
2. 用斜二測畫法畫出下圖中水平放置的四邊形的直觀圖.
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