植樹問題課堂實(shí)錄(2)
植樹問題課堂實(shí)錄第二課時(shí)
1、園林隊(duì)沿500米長(zhǎng)的公路一側(cè)植樹(兩端都不種)，每隔10米種一棵，一共種了多少棵?
學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解決，個(gè)別板演：500÷10-1=49(棵)
師：500÷10求的是什么?
生1：間隔數(shù)。
師：用總長(zhǎng)度除以每個(gè)間隔的長(zhǎng)度，就求出了“間隔數(shù)”。(板書：總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù))求樹的棵數(shù)為什么要“-1”呢?
生2：因?yàn)閮深^都不種，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，所以要“-1”。
借助圖示反饋，應(yīng)用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行驗(yàn)證。
師：如果是“兩端都種”呢?能種多少棵?
生3:49+2=51(棵)，兩端都不種時(shí)種了49棵，現(xiàn)在兩端都種，就多了2棵，就是51棵。
生4：我是這樣想的，間隔數(shù)還是50個(gè)，兩端都種，開頭的是樹，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，結(jié)尾的是樹，一組一組對(duì)應(yīng)完以后，最后還剩下1棵樹，所以樹比間隔數(shù)多1，就是51棵樹。
師：如果是“一端種樹一端不種“呢?一共種了多少棵?
生5:種了50棵，因?yàn)殚_頭的是樹，結(jié)尾的是間隔，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后沒有剩下的了，所以間隔數(shù)和樹的棵數(shù)一樣多。
師：對(duì)，找到了間隔數(shù)，不管你是什么種法，都可以用一一對(duì)應(yīng)的方法找到正確答案。
2、一條馬路的一邊一共安裝了15盞路燈(兩頭都裝)，相鄰兩個(gè)路燈之間的距離是20米，這條小路長(zhǎng)多少米?
學(xué)生獨(dú)立審題、解答，個(gè)別板演，全班交流。
師：“15-1”求的是什么?
生1：求的是“間隔數(shù)”。
師：為什么要“-1”呢?
生2：因?yàn)?ldquo;兩頭都裝”，所以間隔數(shù)比路燈數(shù)少1。(借助圖示反饋)
小結(jié)：用間隔長(zhǎng)度×間隔數(shù)，就求出了小路的長(zhǎng)度。
3、(出示)學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層?
學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)別板演。
師：72÷24=3，求的是什么?
生1：求的是“間隔數(shù)”。
師：為什么要用“間隔數(shù)+1”呢?
生2：因?yàn)樯弦粯遣恍枰吲_(tái)階的，走一個(gè)“24個(gè)臺(tái)階”就到二樓了，走2個(gè)“24個(gè)臺(tái)階”到三樓，走3個(gè)“24個(gè)臺(tái)階”到4樓。
師：也就是說(shuō)，樓層數(shù)比間隔數(shù)——
生(齊)：多1。
借助畫圖反饋，應(yīng)用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行驗(yàn)證。
師：如果王老師從一樓走到了五樓，他一共走了多少個(gè)臺(tái)階呢?
生3：24×(5-1)=96(個(gè))，他一共走了96個(gè)臺(tái)階。
借助畫圖反饋，應(yīng)用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行驗(yàn)證。
(思考：對(duì)應(yīng)思想在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，讓學(xué)生理解并運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)也可使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)。同時(shí)，在教學(xué)中明確提出“分隔問題”這樣一個(gè)概念，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算法則“路的長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)”，再利用適當(dāng)?shù)膱D形以幫助學(xué)生很好地建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，包括通過正、反兩個(gè)方面的練習(xí)幫助學(xué)生更好地去掌握這一模式，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。)
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