新人教版初一數(shù)學總復習資料
作為初一年級的學生，只要掌握了科學的學習方法，就一定能學好數(shù)學。學習方法其中就包括整理復習資料，那么新人教版初一數(shù)學總復習資料有哪些?下面是學習啦小編分享給大家的初一數(shù)學總復習資料，希望大家喜歡!
初一數(shù)學總復習資料
第一章 有理數(shù)
1.1正數(shù)和負數(shù)
以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。
以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。
一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
1.2.4絕對值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。
?、苾蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
?、磐杻蓴?shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
a-b=a+(-b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
ab=ba
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
(ab)c=a(bc)
一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
a(b+c)=ab+ac
數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：
?、艛?shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”
⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。
?、菐Х謹?shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。
用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。
一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。
去括號法則：
括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。
括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。
括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
a÷b=a·(b≠0)
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。
1.5有理數(shù)的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)混合運算的運算順序：
?、畔瘸朔?，再乘除，最后加減;
?、仆瑯O運算，從左到右進行;
⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行
1.5.2科學記數(shù)法
把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。
用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。
1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字
接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
初一數(shù)學復習方法
一、注重預習，指導自學。
我個人認為，預習應該來說在初中階段還是占有比較重要的地位的，而在小學階段一般不那么重視，因此，到了初一大多數(shù)學生不會預習，即使預習了，也只是將課文從頭到尾讀一遍。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，首先大致瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，多問些“為什么”，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。課堂上帶著自己的問題聽老師講課，這樣可以有目的的學習，提高課堂的有效時間。
二、認真聽講，會記筆記
課堂聽講很重要，認真聽課可以事半功倍。由于課前進行了充分復習，對本節(jié)課還有不理解的地方，那么在老師的講課過程中，看老師是如何講解這個知識點的，對比一下自己在預習過程自己存在的障礙。
對于自己已經(jīng)理解的知識點也要認真聽課，加深記憶，看老師有什么獨到之處，對老師強調(diào)的地方更應該引起自己的注意。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”
代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結(jié)、記課后思考題。記筆記是為了更好地總結(jié)和復習，切忌在課堂上一味抄寫老師的板書。
三、先復習后做作業(yè)
首先應樹立正確的作業(yè)觀，不要為完成作業(yè)而完成作業(yè)，作業(yè)是為了學生更好地掌握知識，讓老師了解學生存在的問題。而許多同學做作業(yè)時，通常是拿起題就做，一旦遇到困難了，才又回過頭來翻書、查筆記，這是一種不良的習慣。做作業(yè)的第一步應是先復習有關(guān)的知識。復習時可以采取“過電影”的方式，在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識，努力將所學知識回憶起來。若實在回憶不起來，再翻開課本
或筆記閱讀對照，通過這種方式將所學知識溫習一遍，做到心中有數(shù)后再去做作業(yè)。做完題后，應該從頭到尾仔細瀏覽一遍，檢查一下解題的步驟、思路是否正
初一數(shù)學學習方法
一、課前預習方法的指導
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，粗略地看一遍，看不出問題和疑點。在學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解新課的重點和難點。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發(fā)展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著問題去聽課。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，使聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。方法上可采用隨課預習或單元預習。大量的事實證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉(zhuǎn)為主動學習，同時能逐步培養(yǎng)孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙，就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養(yǎng)。
二、聽課方法的指導
在聽課方法的指導方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容。
“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：(1)聽每節(jié)課的學習目的和學習要求;(2)聽新知識的引入及知識的形成過程;(3)理解教師對新課的重點、難點的剖析(尤其是預習中的疑問);(4)聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn);
“思”是指學生思考問題。沒有思考，就發(fā)揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔。”學生是學習的主人，在課堂上對于老師的講解，學生不僅僅只是會做，而且要經(jīng)常思考;在思考方法指導時，應使學生明確：(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講?這道題為什么要這樣做?等等;(3)善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;如：23*27=62138*32=121646*44=202473*77=5821上述這些數(shù)的計算有什么規(guī)律?應如何計算?怎樣表征規(guī)律?又如何驗證呢?(4)樹立辯證意識，學會反思。如：73*33=2409又有怎樣的規(guī)律?可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深層次掌握，是學習方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思考才會學習。
“記”是指學生記課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：(1)記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內(nèi)容;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。
三、完成作業(yè)方法的指導
初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先瀏覽教材中所要學習的內(nèi)容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。有能力的學生可以適當?shù)剡M行一題多解，提高自己的發(fā)散思維能力。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。作業(yè)的書寫在一定程度反映了學生的思維水平。經(jīng)過多年的初一教學，發(fā)現(xiàn)初一的學生做到這點很困難，指導時應教會學生(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;(3)正確地由條件畫出圖形。剛開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對培養(yǎng)學生的思維能力和學生今后的學習都十分重要。
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