新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)資料
六年級(jí)是即將升到初中的關(guān)鍵一年,那么對(duì)于六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)資料,希望大家喜歡!
六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)資料一
第一單元圓
圓概念總結(jié)
1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。
2.將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3.半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
5.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同一個(gè)圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。
8.在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
用字母表示為:d=2r r =1/2d
用文字表示為:半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2
9.圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。
10.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長(zhǎng)公式:C=πd 或C=2πr
圓周長(zhǎng)=π×直徑 圓周長(zhǎng)=π×半徑×2
12、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。
13.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,用字母(πr)表示,寬相當(dāng)于圓的半徑,用字母(r)表示,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式:S=πr²。
14.圓的面積公式:S=πr² 或者S=π(d/2)² 或者S=π(C÷(2π))²≈
15.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
16.在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
17.一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。
(其中R=r+環(huán)的寬度.)
19.半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于,半圓有直徑,而圓周長(zhǎng)的一半沒有直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式:C=πd/2+d 或 C=πr+2r
圓周長(zhǎng)的一半=πr
20.半圓面積=圓的面積÷2 公式為:S=πr²/2
21.在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大4倍,那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍,而面積擴(kuò)大16倍。
22.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比,而面積比等于以上比的平方。
例如:兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2:3,而面積比是4:9。
圓周長(zhǎng)和直徑的比是π:1,比值是π
圓周長(zhǎng)和半徑的比是2π:1,比值是2π
23.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí),它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí),它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
24.在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾.
25.當(dāng)長(zhǎng)方形,正方形,圓的周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大,長(zhǎng)方形的面積最小
26.扇形弧長(zhǎng)公式:扇形的面積公式: S=nπr²/360 (n為扇形的圓心角度數(shù),r為扇形所在圓的半徑)
27.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
28.有一條對(duì)稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對(duì)稱軸的圖形是:長(zhǎng)方形
有3條對(duì)稱軸的圖形是:等邊三角形
有4條對(duì)稱軸的圖形是:正方形
有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。
29.直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)資料二
第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1.分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù):數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5.倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4 把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù),也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7.整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1 ,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12 ,12是1/12的倒數(shù)。
8.小數(shù)的倒數(shù)
普通算法:找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),例如0.25 ,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4 ,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/1
9.用1計(jì)算法:也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數(shù)4 ,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10.分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12.分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)資料三
第三單元 觀察物體
1. 能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方形組合)的形狀,并畫出草圖。
2. 能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)正方體組合)進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以 確定立體圖形的形狀;能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。
3. 經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改 變,能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
4. 能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方形組合)的形狀,并畫出草圖。
5. 能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。
第四單元 百分?jǐn)?shù)
(一)百分?jǐn)?shù)的基本概念
1.百分?jǐn)?shù)的定義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系,不表示具體的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
2.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
例如:25%的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
3.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù),可以大于100,小于100或等于100。
4.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則:
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào);
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則:
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
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