高等數(shù)學怎么學好
高數(shù)是難度非常大的一門基礎課,怎么學好呢?下面學習啦小編收集了一些關于高等數(shù)學學習方法,希望對你有幫助
高等數(shù)學學習方法
⒈首先是在上課的時候一定要認真聽講,一般高等數(shù)學都是高中數(shù)學的一個延伸,并沒有高中數(shù)學思維邏輯那么的強。
?、沧龊脭?shù)學定義的理解,高等數(shù)學的關鍵在于理解數(shù)學,并不只是僅僅要求你會做題,更要你會理解,定義必須得要求熟背在心。
?、巢幻靼椎膯栴}在課上一定要消化,這是學數(shù)學最重要的,模棱兩可是學數(shù)學最忌諱的東西,切記不懂裝懂。
⒋課后要針對性的多做練習題目,最好選擇一些考研類的題目,更便于定義的理解。
?、底詈笠稽c就是一定要重視數(shù)學的學習,如果你不去重視就會什么也學不好的。
學好高等數(shù)學方法
1.理解知識點
高等數(shù)學中涉及到的知識點有:定義,定理,公式。
(1)定義
a)首先,我們要從定義的文字上把握,這個定義的基本含義是什么。
b)其次,了解定義涉及到哪些知識(已經(jīng)學過的),比如,我們談到“區(qū)域”,那么這個定義和區(qū)間是有密切聯(lián)系的,也和集合具有密切關系,當然還和其他方面相關。我們可以在對比中學習,既要分析相關概念的相同點或關聯(lián)的地方,也要注意到不同點或差異的地方。
c)了解定義需要注意的事項或定義涉及到的要素。如定義集合,那么需要注意集合中的元素具有確定性,象高個子的同學,由于多高才算是這個集合中很難說清,因而不具備確定性。
d)了解定義涉及到哪些性質(zhì),對這些性質(zhì)的充分了解,往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內(nèi)涵。
(2)定理
a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要,很多同學沒有注意到定理存在的條件,結果在解題中拿著定理到處用,結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好,一定要做一些相關題目,這樣才可以真正把握其內(nèi)涵。如果要深入地了解定理,往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目,需要在實踐中領會。如果學了定理,卻不能做題目,那么學的知識是死的,這樣的知識是沒有多少作用的。
(3)公式
有的公式很簡單,象導數(shù)公式,只要你對導數(shù)的定義理解清楚了,那么利用導數(shù)公式簡直就和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較復雜,比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式,還不如說是定理,對于這樣的公式,在學習的時候,我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。
2.消化和鞏固知識點
在這方面,除了做1中談到的地方外,最好的辦法莫過于做習題了。下面我們就解題方面做一下介紹。
3.解題
無論是學習初等數(shù)學還是高等數(shù)學,都離不開解題。但是事實上,很多同學感覺到做了很多題,效果并不佳,為什么呢?
(1)要把教材上的題目認真做好
教材中的題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的,這是屬于打底子的題目,所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難,但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估的。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有:
a)因為時間緊迫,或者某些題目做不出,結果就抄同學的作業(yè);
b)管他題目作對了還是做錯了,先對付一下,把作業(yè)交給老師,算是完成了平時作業(yè),這下老師不會扣我的平時分了;
c)不做詳細的論證分析,有些題目將題目的答案算出來就算了;有些題目,先是放出風來,說顯然是如何如何(其實并不顯然),然后宣布原命題成立。
凡此種種,都是不負責任的做法。有些同學也許會說,唉,今天學生部要開會,或者今天老鄉(xiāng)來了,總之,今天實在沒有時間,明天再補回來吧。事實上,如果今天不能將今天的任務完成,就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成,還能將今天落下的工作補上。長期下來,落下的任務越來越多,以后的學習就越困難。
(2)解題不能為解題而解題
有些同學解了一道題目后,以后遇到同樣的題目,也許基本還是能做出來的,但是如果這道題目適當改造一下,又不知道怎么做了,這種情況就屬于學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好,不光是解決了一道題目,而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣,舉一反三,就不怕出題目的人變換招式了。我們希望,同學們在解題的時候,一定要多想想,每做一道題目,都考慮一下,這道題目可以歸結為什么類型的題目?這樣,做一道題目,就相當于解了一類或幾類的題目了。
(3)開拓視野
有些同學學得好,往往給出各種怪題目來,都往往可以解出來。為什么?就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的,有人獨創(chuàng)了一種新的武功,以為天下無人能敵,但是某某武林高手,什么樣的場面沒有見過,于是先以神功封住所有的門戶,暗暗觀察他的武功套路,終于摸清對方的武功路數(shù),于是一擊成功。拿到數(shù)學解題方面來說,就是吾同學熟悉了各種解題技巧,于是遍試種種辦法,終于發(fā)現(xiàn)了破解之法。
學好高數(shù)策略
1學+思+習;是學習高數(shù)的模式
學,包括學和問兩方面,即向老師、向同學、向自己學和問。大部分學生不習慣問問題覺得有點丟面子,不會的就放棄了,有疑問的也擱置了,但是唯有在學中問和問中學,才能一步步消化數(shù)學的概念、理論。
思,就是自己多思考,多總結,然后舉一反三。平時做題的過程中,哪種類型的題,用到的是哪類公式,都可以記錄下來,久而久之,只要看到題目腦海就能想到這是哪一類題,考察的是哪方面內(nèi)容。
習,就是做練習。這一點數(shù)學有自身的特點,練習一般分為兩類,一是基礎訓練練習,經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對來說比較簡單,無大難度,但很重要,是打基礎部分。知識面廣些不局限于本章本節(jié),在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié),非此達不到目的。
2狠抓基礎,循序漸進
任何學科,基礎內(nèi)容常常是最重要的部分,它關系到學習的成敗與否。高等數(shù)學本身就是數(shù)學和其他學科的基礎,而高等數(shù)學又有一些重要的基礎內(nèi)容,它關系到全局。
以微積分部分為例,基本上絕大多數(shù)題目都離不開求導。因此,一開始就要下狠功夫,牢牢掌握這些基礎內(nèi)容。當然,對于文科生來說也不要慌,好好的落實求導的法則及其相關的應用條件,扎扎實實的學好數(shù)學。在學習高等數(shù)學時更要一步一個腳印,扎扎實實地學和練,成功的大門一定會向你敞開。
3歸類小結,從厚到薄
記憶,總的原則是抓綱,在用中記。歸類小結是一個重要方法。
高數(shù)的歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結,以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時,要特別注意有基礎內(nèi)容衍生出來的一些結論,即所謂一些中間結果,這些結果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn),如果你能多掌握一些中間結果,則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。
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